百色市中考试题及答案

百色市中考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=0$或$x=4$D.$x=0$或$x=-4$【答案：C】2.下列图形中，是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形【答案：B】3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$【答案：B】4.化简$\sqrt{8}$的结果是（）A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.$2$D.$4$【答案：A】5.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的众数是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$【答案：B、C】6.已知$\angleA=37^{\circ}$，则$\angleA$的余角等于（）A.$37^{\circ}$B.$53^{\circ}$C.$63^{\circ}$D.$143^{\circ}$【答案：B】7.计算$a^3\cdota^2$的结果是（）A.$a^5$B.$a^6$C.$a^9$D.$a^8$【答案：A】8.直线$y=2x-3$与$y$轴的交点坐标是（）A.$(0,-3)$B.$(0,3)$C.$(\frac{3}{2},0)$D.$(-\frac{3}{2},0)$【答案：A】9.一个圆锥的底面半径是$3$，母线长是$5$，则这个圆锥的侧面积是（）A.$15\pi$B.$30\pi$C.$24\pi$D.$36\pi$【答案：B】10.若点$A(-2,m)$在反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象上，则$m$的值是（）A.$2$B.$-2$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$【答案：B】二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^4$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$【答案：BCD】2.以下哪些是无理数（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{3}$D.$0.1010010001\cdots$【答案：ACD】3.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形【答案：ABC】4.一元一次不等式组$\begin{cases}x-1\gt0\\2x-4\leq0\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整数（）A.$2$B.$1$C.$0$D.$3$【答案：AB】5.以下哪些函数是一次函数（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{2}x+1$D.$y=\frac{1}{x}$【答案：AC】6.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形【答案：ABC】7.若两圆的半径分别为$3$和$5$，圆心距为$d$，当两圆相交时，$d$的值可以是（）A.$2$B.$4$C.$6$D.$8$【答案：BC】8.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$【答案：ABCD】9.数据$1$，$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的特征数正确的是（）A.中位数是$3$B.平均数是$3$C.众数是$3$D.方差是$\frac{5}{3}$【答案：ABC】10.下列方程是二元一次方程的是（）A.$x+y=5$B.$xy=3$C.$2x-y=1$D.$x^2+y=2$【答案：AC】三、判断题（每题2分，共20分）1.两个锐角的和一定是钝角。（×）2.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（×）3.圆内接四边形的对角互补。（√）4.二次函数$y=x^2$的图象开口向下。（×）5.同位角相等。（×）6.正数的绝对值是它本身。（√）7.方程$x^2+1=0$有两个实数根。（×）8.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（√）9.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（√）10.相似三角形的面积比等于相似比。（×）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{9}-2^3\div(-2)+(-1)^{2023}$答案：先算各项，$\sqrt{9}=3$，$2^3=8$，$8\div(-2)=-4$，$(-1)^{2023}=-1$，则原式$=3-(-4)+(-1)=3+4-1=6$。2.解方程：$x^2-3x-4=0$答案：因式分解得$(x-4)(x+1)=0$，则$x-4=0$或$x+1=0$，解得$x_1=4$，$x_2=-1$。3.已知一个三角形的两边长分别为$3$和$5$，求第三边$x$的取值范围。答案：根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。所以$5-3\ltx\lt5+3$，即$2\ltx\lt8$。4.求二次函数$y=x^2-2x-3$的对称轴和顶点坐标。答案：将函数化为顶点式$y=(x-1)^2-4$，所以对称轴为直线$x=1$，顶点坐标为$(1,-4)$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在直角三角形中，若两条直角边分别为$3$和$4$，如何求斜边及斜边上的高？答案：根据勾股定理，斜边$c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。设斜边上的高为$h$，由三角形面积相等可得$\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh$，解得$h=2.4$。2.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k\gt0$时，图象从左到右上升，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$时，图象从左到右下降，$y$随$x$增大而减小。$b\gt0$时，图象与$y$轴交于正半轴；$b=0$时，图象过原点；$b\lt0$时，图象与$y$轴交于负半轴。3.举例说明相似三角形在生活中的应用。答案：比如利用相似三角形测量建筑物高度。在同一时刻，测量出一根已知长度的标杆的影长和建筑物的影长，因为同一时刻物高与影长成正比，通过标杆与建筑物构成的相似三角形，就能算出建筑物高度。4.对于一