2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷【盐城专用测试范围：苏科版八年级下册第7章-第10章】（全解全析）

2024-2025学年八年级数学下学期期中模拟卷

（盐城专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准

考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第n卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.测试范围：苏科版八年级下册第7章-第10章。

5.难度系数：0.85„

第I卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.剪纸文化作为中国传统文化中一颗熠熠生辉的璀璨明珠，承载着千年的历史底蕴与民族智慧.它以纸张

为画布，以剪刀或刻刀为妙笔，通过艺人灵动的双手，在纸上精心剪刻出形态各异、栩栩如生的花纹图

案.下列剪纸可以看作是中心对称图形的是（）

【答案】B

【详解】解：A、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意;

B、该图形属于中心对称图形，故该选项符合题意；

c、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意；

D、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意；

故选：B.

2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A.了解一批圆珠笔的寿命B.了解全国七年级学生身高的现状

C.检测南昌的空气质量D.检查运载火箭的各零部件

【答案】D

【详解】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，不符合题意；

B、了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，不符合题意；

C、测南昌的空气质量，适合抽样调查，不符合题意；

D、检查运载火箭的各零部件，适合全面调查，符合题意；

故选：D.

3.下列选项中的事件，属于必然事件的是（）

A.任意掷一枚硬币，正面朝上B.若。、6是实数.则|。-司20

C.两数相乘，积为正数D.运动员投篮时，连续两次投进篮筐

【答案】B

【详解】解：A、任意掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A不符合题意；

B、若°、6是实数.则是必然事件，故B符合题意；

C、两数相乘，积为正数，是随机事件，故C不符合题意；

D、运动员投篮时，连续两次投进篮筐，是随机事件，故D不符合题意;

故选：B.

4.下列分式是最简分式的是（）

A.审B.三C.3D.以

x2-l4xx-yx2-l

【答案】C

x+1x+11

【详解】A、丁7=17X7―N=—T，不是最简分式，不合题意；

X—1[X十—1IX—1

2x1

B、言=5,不是最简分式，不合题意；

C、升2是最简分式，符合题意；

x-y

X—1x—11

D、731=卜+叫_1）=-1，不是最简分式,不合题意；

故选：c.

5.如图，在△/BC中，NR4C=105。，将△/BC绕点A按逆时针方向旋转得到△48'C'.若点夕恰好落在3C

边上，且/B'=C8',则NC的度数为（）

C

A.22°B.23°C.24°D.25°

【答案】D

【详解】解：由旋转得，AB'=AB,

：.ZAB'B=ZB,

---AB'=CB'

：.AC=AB'AC,

设/C=ZB'AC=x，则/AB'B=NB=NC+ZB'AC=2x,

ZBAC=105°,

：.ZBAB'=105°-x,

---NBAB'+ZAB'B+Z5=180°,

105°—x+2,x+2.x—180°,

x=25°,

ZC=25°,

故选：D.

6.如图，在△4BC中，分别以点N和点C为圆心，大于:/C的长为半径作弧，两弧相交于M,N两点，

直线MV分别与边8C,/C相交于点D,E.若。为2C的中点，AC=S,CD=5,则△/BC的面积为（）

A.40B.36C.24D.20

【答案】C

【详解】解：由题意可得。E垂直平分线段NC,

AE=CE=^AE=4,DE1AC,即“EC=90。

•；CD=5,

DE=yJCD2-CE2=3，

•.•。为8c的中点，

OE是△/BC的中位线，

AB=2DE=6,DE//AB,

：./DEC=//=90°,

Z.LABC的面积为L/BZCJX6X8=24.

22

故选C.

7.如图，正方形4BCD由四个全等的直角三角形("BE,LBCF,ACDG,AD/H)和中间一个小正方

形所G"组成，连接。E.若S正方步WG〃=1，BE=3,则。E=()

A.5B.713C.y/17D.4

【答案】C

【详解】解：：S正方形EfGH=1,

EF=EH=GH=FG=\,

•.•△/3£公班才公。64加〃是四个全等的直角三角形，BE=3,

:.AH=EB,DH=AE=4,

•.•四边形斯G〃为正方形，

ZDHE=90°,

DE=y/DH2+HE2=后，

故选：C.

8.如图（1）在梯形4BC£»中，4D〃5C,乙4=60。，动点尸从A点出发，以lcm/s的速度沿着/f3fCfD

的方向不停移动，直到点P到达点。后才停止.已知△尸4。的面积S（单位：cm?）与点尸移动的时间/（单

位：s）的函数关系如图（2）所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了（）s.

A.6B.7C.4+3eD.4+273

【答案】D

【详解】解：由图（2）可知，/在2到4秒时，△尸40的面积不发生变化，

二在上运动的时间是2秒，在2C上运动的时间是4-2=2（秒），

,动点P的运动速度是lcm/s,

AB=2cm,BC=2cm,

如图，过点3作于点E,过点C作。尸，4。于点尸，

・•・/BEF=NCFE=ZBEA=NDFC=90°,

・・・AD//BC,

：./BEF+/CBEH80。,

：.ZBEF=ZCFE=ZCBE=90°,

・・・四边形3CFE是矩形，

；.BE=CF,BC=EF=2cm,

：.ZA=60°,

：.ZABE=30°,

/.AE=—AB=1cm,

2

BE=ylAB2-AE2=V22-l2=V3（cm）,

A-xADxBE=3y/3,即！义/。、6=36，

22

AD=6cm,

：,DF=AD-AE-EF=6-l-2=3（cm）,

在RtACD^中，CD=yJCF2+DF2==273（cm）,

动点P运动的总路程为+BC+CD=2+2+=4+2g（cm）,

,动点P的运动速度是Icm/s,

.•.点P从开始移动到停止移动一共用了（4+26）+1=4+（秒），

故选：D.

第II卷

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

9.若分式，、有意义，则x的取值范围是________.

x-1

【答案】"1

【详解】由题意可得：x-1^0,

解这个不等式可得x#l,

所以x的取值范围是xwl.

故答案为：XN1.

10.为了解2025年鼓楼区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩,

在这次调查中，样本为.

【答案】500名学生的数学成绩

【详解】解：根据题意得：本次抽样调查的样本是500名学生的数学成绩.

故答案为：500名学生的数学成绩.

11.在直角坐标系中，点（5,6）关于原点。对称的点的坐标是.

【答案】（-5,-6）

【详解】解：•••两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反,

/.点（5,6）关于原点。对称的点的坐标是（-5,-6）,

故答案为：（-5,-6）.

12.转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则

指针落在—色区域的可能性最大.

【详解】解：由题意得，黄色区域占转盘总面积的1;，红色区域占转盘总面积的2;，蓝色区域占转盘总面

66

积的二,所以指针落在蓝色区域的可能性最大.

0

故答案为：蓝.

13.如图，矩形48cg中，若乙408=60。，AC=2,则8C=.

【答案】V3

【详解】解：：四边形/8CL1是矩形，

ZABC=90°,AO=CO=-AC,BO=DO=-BD,AC=BD,

22

AOBOCO,且NNO3=60。，

ZUOB是等边三角形，

Z.AB=AO=BO=CO=-AC=\,

2

BC=y/AC2-AB2=V22-l2=V3，

故答案为：V3.

14.如图，四边形48CD为菱形，延长8c到E,在NDCE内作射线。0,过点。作1CM于尸，若。C

平■济NBDF,DF=△,则对角线8。的长为.

【答案】26

•・・DF1CM,

：./DGC=/DFC=90。,

DC平分ZBDF,

：.ZCDG=ZCDF,

又•:DC=DC,

：.ACDG^ACDF(AAS),

DG=DF=5

•.•四边形458为菱形，

BC=DC,

,：CGLBD,

：.BD=2DG=2百，

故答案为：2vL

15.关于了的分式方程」)+：=T有非负数解，则。的取值范围为

y-22-y

【答案】心-2且"2

【详解】解：解上7+—=-1,得：了=1+1，

y-22-y2

•••方程有非负数解，

y20且＞-2/0,

.••1+%0且1+瞑2,

22

:.a2-2且aw2；

故答案为：。2-2且。22.

16.如图，在菱形N5CD中，AB=2y/3,ZABC=60°,C〃_L8c交对角线于点〃，点E、尸分别在线

段和射线也上，旦BE=HF,连接CE、CF,则CE+CF的最小值为.

【答案】2疗

【详解】解：:在菱形488中，ZABC=60°,

△ABC是等边三角形，NCBH=30。,/C，3尸，点/与点C关于AD所在直线对称,

AE=CE,

：.CE+CF=AE+CFf

•AB=2-^3，

：.AC=AB=BC=2拒,

,：CHIBC,

：.CH=^BH,即：（2后+（；幽2=折，

/.BH=4,

以ZE、EF为一组邻边作平行四边形AEFG,

AE=FG,

.・.AE+CF=FG+CF,

・•・当点厂在线段CG上的点尸时，+C厂取得最小值,

BE=HF,

：・EF=BH=AG=4,

9：AGHEF,AC1BF,

：.ZCAG=90°,

CG=y]AC2+AG2=2V7，

G

：.CE+CF的最小值为2r.

【点睛】本体考查菱形的性质，勾股定理，等边三角形的性质，解题的关键是以/£、E尸为一组邻边作平

行四边形4EFG,找到最小距离和点.

三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（6分）解分式方程:

(2)—；-----1----=---

x—4x+2x—2

【详解】（1）解：三2=」17

x+3x-1

去分母得：2（A1）=X+3,

解得：x=5,

经检验x=5是原方程的解;3分

2x2]

(2)解:---1---

x—4x+2x—2

去分母得2x+2(x-2)=x+2,

解得x=2,

经检验x=2是原方程的增根，故原方程无解.6分

%2+4x+4甘,

18.（6分）先化简，再求值:x-1--—+F-,其中x=5.

X+1

.x2+4x+4

【详解】解：

x+1

(1-1)(%+1)3.x2+4x+4

x+1x+1x+1

fY_1__3].X2+4X+4

x+1x+1Jx+1

x2-4.X2+4x+4

x+1x+1

(x+2)(x-2)(x+2p

x+1x+1

(x+2)(x-2)x+1

x+1X(x+2)2

当x=5时，

原式=5当-2=93.............................................................6分

5+27

19.（6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中,△ABC

的三个顶点坐标/（-2,0）,8（-5,-3）,C（0,-5）都在格点上.

（1）若平移后得到△4AG，当4的坐标为（4,4）,画出△/百q,并写出吕，q的坐标;

（2）将△44G绕原点逆时针旋转90。得到画出并直接写出点4的坐标;

（3）求为的面积.

【详解】（1）解:如图所示,耳a即为所求,4a』），£（6,-i）；

（2）如图所示,△口与6即为所求，点4（-4,4）；

（3）S人­=5X5--X5X2--X3X3--X5X2=10,5.........................................................6分

八212c2222

20.（8分）某学校开展了以“红色文化”为主题的研学活动，为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研

学活动时长（用;表示，单位：h）进行调查.经过整理，将数据分成四组（A组：0<t<2；B组：

2<f<4；C组：4</<6；D组：6<?<8,并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，B组对应的扇形圆心角的度数是；

（4）若该学校共有学生3000名,请估计该校研学活动时长为6«t<8的学生人数.

【详解】（1）解：本次调查学生总数：70^35%=200（名），

故答案为：200；.........................................................2分

（2）解：C组：200x30%=60（名），B组：200-70-30-60=40（名），

补全统计图如图所示，

（3）解：B组对应扇形的圆心角度数为360。、荻=72。，

故答案为：72。；............................6分

（4）解：估计该校研学活动时长为6型<8的学生人数为：3000x^=450（名）,

答：估计该校研学活动时长为6<f<8的学生人数有450名.

.........................................................8分

21.（6分）某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都

相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如

下数据：

摸球个数200300400500100016002000

摸到白球的个数

116192232—5909681202

摸到白球的频率

0.5800.6400.5800.5960.5900.605—

（1）填写表中的空格；

（2）当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是—（精确到0.01）；

（3）若袋中有红球2个，请估计袋中白球的个数.

【详解】（1）解:500x0.596=298,1202+2000=0.601,

故答案为：298；0.601；.........................................................2分

（2）解：当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是：0.60；

故答案为：0.60.............................................................4分

（3）解：・•・摸到白球的概率的估计值是0.60,

摸到红球的概率的估计值是0.40,

,•・袋中有红球2个，

•・•球的个数共有：2+0.40=5（个），

，袋中白球的个数为5-2=3（个）...............................6分

22.（6分）如图，在中，E,尸分别为边48,C。的中点，8。是对角线.

⑴求证："DEgACBF；

⑵若ZAD8=90°,BD=DE=2,求四边形RED尸的面积.

【详解】（1）证明：在口中，有4D=BC,AB=CD,N/=NC,

,:E,尸分别为边4B,CD的中点，

AAE=-AB,CF=-CD,

22

AE=CF,

在AADE和ACBF中，

AD=CB

<N4=NC,

AE=CF

；.AADEACBF（SAS）■..........................................................3分

（2）解：；NADB=90°,E为边48的中点，

DE=-AB=2,

2

4B=4,

AD=4AB1-BD1=2A/3，

S^ABD=^AD-DB=2G,

,,S^BDE=g'

在口/BCD中，有4B=CD,AB//CD,

,:E,尸分别为边48,S的中点，

/.AE=-AB,CF=-CD,

22

/.BE=DF,

四边形BEDF为平行四边形,

/.SBFDF=2SRBDF=2-\/3•

LJDr,Lfr'6分

23.（6分）如图，在RtZ\/8C中，ZACB=90°,CD1AB,垂足为D.E,歹分别是边的中点，连接

EF,DF.若2c=6,/C=8,求SEF的周长.

C

AB=yjAC2+BC2=782+62=10，

是N2中点，

/.AE=BE=-AB=5,

2

,/CD1AB,SAABC=^ACBC=|ABCD,

ACBC8x624

..CD=---------=------=——,...........................................................3分

AB105

在Rt^BCD中，BD=yjBC2-CD2=\「［gj=y，

1Q7

DE=BE—BD=5——二一，

55

在RMBCD中,点尸是斜边5C的中点，

DF=-BC=-x6=3,

22

•；点E,F分别是边AB,BC的中点，

/.£F=!/C」X8=4,

22

742

ADEF的周长=EF+DE+DF=4+3+—=—.............................................................6分

24.（8分）在矩形/5CQ中，连接5。，延长5C至使BE=BD,过点E作EF〃方。交/。延长线于点

BCE

⑴求证：四边形8E五D是菱形；

（2）连接3/，若BC=3,CD=4,求线段研的长.

【详解】（1）证明：由矩形可得：BE〃DF,

EF//BD,

.,•四边形BEFD是平行四边形,

BE=BD,

平行四边形"是菱形；............................4分

（2）解：在矩形/BCD中，//=90。，AD=BC=3,4B=CD=4,

在RtZWD中，BD=dAB、AD2=5,

由（1）得：DF=BD=5,

：.AF=AD+DF=8,

在RtA/8尸中，BF7AB2+AF?=46.............................................................8分

25.（10分）某文教店老板到批发市场选购4B两种品牌的绘图工具套装，每套A品牌套装进价比8品牌

每套套装进价多2.5元，已知用200元购进A种套装的数量和用150元购进B种套装的数量相同.

（1）求48两种品牌套装每套进价分别为多少元？

（2）若A品牌套装每套售价为12元，8品牌套装每套售价为10.5元，店老板决定，购进5品牌的数量比购进A

品牌的数量的2倍还多4套，两种工具套装全部售出后，要使总的获利超过120元，则最少购进A品牌工具

套装多少套？

【详解】（1）解：设A品牌套装每套进价为x元，则2品牌套装进价为（尤-2.5）元

解得x=10

经检验，x=10是分式方程的解

/.x-2.5=7.5

答：A品牌套装每套进价为10元，则8品牌套装进价为7.5元

.........................................................5分

（2）解：设购进A品牌套装加套，则购进8品牌套装（2加+4）套,

由题意得：（12-10）加+（106-7.5）（2加+4）＞120

解得m>—

.・”为正整数,

777=14

答：最少购进A品牌工具套装14套..............................10分

26.(10分)如图，在平行四边形ABCD中，//2C为锐角，AB=5,BC=9.动点尸从点A出发，以每

秒2个单位的速度沿/-5-。一。―/运动.同时，动点。从点A出发，以每秒3个单位的速度沿

AfD+CfB-A运动.当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点尸的运动时间为/

秒.

(1)点P在5c上运动时，CP=；点9在C。上运动时，CP=.(用含t的代数式表示)

⑵点尸在。上，尸。〃3。时，求/的值.

(3)当直线平分平行四边形/3CA的面积时，求才的值.

9

(4)若点。的运动速度改变为每秒。个单位