2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中强化训练检测试题（附答案）

2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中强化训练检测试题

一.选择题

1.下列各图中，N1与/2互为邻补角的是（）

—

A-JLB.C.D.

2.下列四组数中，不是二元一次方程2x+>=4的解的是（）

A[x=l[x=2[x=0.5[x=-1

-1=2B.C.」D.\

U=4A

3.下列运算正确的是（）

3253255

A.a+a=aB.a-a=aC.（a。=aD.a，+=a，

4.已知二元一次方程3久+[y=3,则用含x的代数式表示y,应为（）

A.y—3+3xB.y—3—6xC.y—6—6xD.y=6+6x

5.如图，下列条件中，不能判定CDIIAB的是（）

乙

上

A.Z-A—Z,ECDB.Z-B=Z.DCB

C.乙B=CECDD.AA+^ACD=180°

6.当x=3,y=l时，代数式（x+y）（x—>）+/的值是（）

A.6B.8C.9D.12

7.如图，a,b,c,d均为直线，且a||6,cld,若=35。贝叱2的度数为（）

ab

d

A.55°B.65°C.75°D.85°

8.如图,AB/7CD,/1=45。，Z2=30°,则N3的度数为（

A.55°B.75°C.80°D.105°

9.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式.放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题:

-3xy（7j-5%-1）=-2Ixy2+15X2J^+■,■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内应填写（）

A.3xyB.~3xyC.-1D.I

10.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题："今有上禾三秉，益实

六斗，当下禾十秉.下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？"其大意是：

今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当.下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水

稻2捆相当.问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷x斗，下等水

稻每捆有稻谷V斗.则可列方程组（）

j3x-6=10jj3x+6=10y（3x=10j^+lj3x+6=10y

'|5y+l=2x15j-l=2x-[5v+6=2x[5j^+l=2x

二.填空题

11.如图，过直线AB上一点O作射线℃,4OC=30。，°。平分则/OOC的度数为

D

V的方程⑺-秋=15的一组解，贝1]7-（冽-2〃）=

13.计算：0.25必义（-4广=

11

14.已知=5,则0。H-的结果是.

aa

15.已知关于X,y的方程组广汽=：,小明看错a得到的解为\，小亮看错了b得到

J{X—by=2（y=—L

的解为{;二;，则原方程组正确的解为

16.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条"之"字路,

余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2.

三.解答题

17.如图，已知/1=/2,ZB=ZC,可推得AB〃CD.理由如下:

证明：VZ1=Z2(已知)，且N1=N4(),

；./2=/4(),

#BF(),

AZ=Z3(),

又•；NB=NC(),

/.Z3=ZB(),

：.AB//().

18.用适当的方法解下列方程组：

x+1y+1

x-4y=0

Q)<

3x+4y=8

2(%_y)=8_3y

19.计算下列各题

(1)a-a5-(a2)3-(-2a3)2(2)\_x(^x2y2-xy)-y[x2-0)卜(3卷)

20.如图，已知点O在直线4B上,射线8平分ZBOC,过点。作OE，,G是射线。3上一

点，连接。G,满足NOOG+ZDOG=90。.

⑴求证：NAOE=NODG；

(2)若NOOG=/C,求证：C0IOE.

21.先化简，再求值：5a4./—(3。6)2+(/)3]+卜2a2)2,

其中a——5.

3x-5y=362x+5v=-26

22.已知关于x,V的二元一次方程组与方程组有相同的解，求。，b的

5x+ay=-8ax-by=-4

值.

23.如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中

间留一块长为（2a-b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.

(1)求长方形地块的面积；(用含a,b的代数式表示)

(2)求修建雕像的小长方形地块的面积；(用含a,b的代数式表示)

(3)当a=3,b=l时，求绿化部分的面积.

3a+2b

2b2a+b

2a-b

24.某家具加工车间准备组装一批双人桌椅，即1张桌子配2把椅子，为提前完成任务，在原有20名

工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的4倍少4人.

(1)求调入多少名工人；

(2)在(1)的条件下，若每名工人每天可以组装12张桌子或18把椅子，为使每天组装的桌椅刚好

配套，应该安排组装桌子和椅子的工人各多少名？

【正确答案】

一.选择题

1.下列各图中，N1与/2互为邻补角的是（）

【正确答案】D

2.下列四组数中，不是二元一次方程2x+y=4的解的是（）

=1Ix=2Ix=0.5Ix=—1

cB.iC.《cD.《“

=2[y=0[y=31V=4

【正确答案】D

3.下列运算正确的是()

A.a}+a2=a5B.a3-a2=a5C.(/)=a5D.a6-^-a2=a3

【正确答案】B

4.已知二元一次方程3x+[y=3,则用含x的代数式表示y,应为()

A.y=3+3%B.y=3—6xC.y=6-6xD.y=6+6%

【正确答案】c

5.如图，下列条件中，不能判定CDIIAB的是（）

A.Z.A=Z-ECDB.Z-B=Z.DCB

C.Z-B=乙ECDD.ZX+乙ACD=180°

【正确答案】C

6.当x=3,y=l时，代数式(x+y)(x—>)+/的值是(

A.6B.8C.9D.12

【正确答案】C

7.如图，a,b,c,d均为直线，且albc1d,若=35。，贝此2的度数为（）

b

d

A.55°B.65°C.75°D.85°

【正确答案】A

8.如图，AB〃CD,Zl=45°,N2=30。，则N3的度数为（）

A.55°B.75°C.80°D.105°

【正确答案】B

9.数学课上，老师讲了单项式乘以多项式.放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：

-3中（7了-5尤=盯2+15尤2了+.,■的地方被钢笔水弄污了，你认为■内应填写（）

A.3xyB.~3xyC.-1D.I

【正确答案】A

10.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实

六斗，当下禾十秉.下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何？"其大意是：

今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当.下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水

稻2捆相当.问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？设上等水稻每捆有稻谷x斗，下等水

稻每捆有稻谷了斗.则可列方程组（）

3x-6=10y3x+6=10〉3x=10y+l3%+6=10〉

5y+1=2x5y-1=2x5y+6=2x5y+l=2x

【正确答案】D

二.填空题

11.如图，过直线AB上一点O作射线℃,ZBOC=30°,0。平分则/DOC的度数为

D

C

AB

【正确答案】75。##75度

\x=1/、

12.已知《,是关于尤，J7的方程"优-町=15的一组解，贝l]7-(m-2")=

[y=2

【正确答案】-8

13.计算：O.25loox(-4)lol=

【正确答案】-4

1,1

14.已知aH—=5,则H——的结果是.

aa

【正确答案】23；

15.已知关于x,y的方程组=；,小明看错a得到的解为\，小亮看错了b得到

的解为忘二:，则原方程组正确的解为

【正确答案】｛;二:

16.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条"之"字路，

余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2.

【正确答案】540

三.解答题

17.如图，已知N1=N2,ZB=ZC,可推得AB〃CD.理由如下:

证明：VZ1=Z2(已知)，且N1=N4(),

・・・N2=N4()，A-------------E_B

・・・〃BF(

・•・/=N3(

)，/%、

又・・・/B=NC(

cFD

AZ3=ZB(),

・・・AB〃

【正确答案】对顶角相等；等量代换；EC；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角

相等；已知；等量代换；CD；内错角相等，两直线平行.

18.用适当的方法解下列方程组：

x+l_V+1

x-4y=0

3x+4y=8

2(x-y)=8-3y

x=一

【正确答案】⑴1(2)<

y=-

x-4y=0①

【详解】(1)解:

3x+4y=8②

①+②，得4x=8,

解得%=2,

把x=2代入①，得2_4y=0,解得y=

所以方程组的解是

X+1_J+1

(2)〒一丁

2(x-y)=8-3y

f3尤-2y=-1①

方程组可化为C。台，

[2x+.y=8②

②x2,得4x+2y=16③，

①+③，得7x=15,

解得x=T，

把x=T代入②，得与+了=8

解得y=T，

所以原方程组的解是

19.计算下列各题

(1)a-tz5-(a2)''-(-2a3)2(2)[_x(x2y2-xy)-y[x2-x3v)]^-(3x2y)

【正确答案】解：(1)a/—(/)：(_2a3丫

=/—“6—加6

=-4a6;

(2)[](。2f)_y(%2_%3y)卜(3%2y)

=(32_2_2尸32).(32H

=(2%V-2%2>)+(312》)

22

=—xy——

33

20.如图，已知点O在直线上，射线。。平分/HOC,过点。作G是射线05上一

点，连接。G,满足NOQG+/QOG=90。.

(1)求证：ZAOE=ZODG；

(2)若NODG=/C,求证：CD\\OE.

【正确答案】(1)证明：TOE，。。，

：.ZDOE=90°,

・・•ZDOE+ZAOE+ZDOG=18。,

：.ZAOE+ZDOG=90°,

・.・ZODG+/DOG=90°,

JZAOE=/ODG；

(2)证明：•・,射线。。平分/BOC,

・•・/DOG=/COD,

・・,OEYOD,

：.ZDOE=90°,

：.ZCOE+ZCOD=9(r,

NODG+NDOG=90。，

：.ZODG=ZCOE,

/ODG=/C,

：./C=/COE,

・・・CD\\OE.

21.先化简，再求值：5（/-（3。6）2+（a2『+（一2"）2,其中Q=-5.

解：原式=（5。6一9a12+46）+4/

=_4/+4。4

当Q=-5时，原式=-25.

3x-5y=362x+5y=-26

22.已知关于工,y的二元一次方程组<■。与方程组/.有相同的解，求。，6的

jx+ay=-6ax-by=-4

值.

【正确答案】。=3,b=[

3x-5y=36①

【详解】解:根据题意可得方程组

2x+5y=-26（2）

①+②得，5%=10,

解得x=2,

把x=2代入①得，6—5歹二36,

解得V=-6，

\x=2

才巴<「代入5x+ay=—8得，10—6a=—8，

U=-6

解得a=3,

fx=2

把｛,，。=3,代入以-勿=-4得，6+6Z）=-4,

b=-6

解得心;，

62=3,b=--

3

23.如图，某中学校园内有一块长为(3a+2b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，学校计划在中

间留一块长为(2a-b)米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部