2024-2025学年浙教版七年级数学下册题型专练：平移（知识解读+达标检测）原卷版

第04讲平移

题型归纳__________________________________________

【题型1生活中的平移现象】

【题型2图形的平移】

【题型3利用平移的性质求面积】

【题型4利用平移的性质求长度】

【题型5利用平移的性质求角度】

【题型6利用平移解决实际问题】

【题型7平移作图】

基础知识,知识梳理理清教材

考点：平移

1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种

移动，叫做平移变换，简称平移。

2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。

3.平移的性质

(1)对应点的连线平行(或共线)且相等

(2)对应线段平行(或共线)且相等；

(3)对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法

(1)找关键点；

(2)过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点

(3)连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各

对称点进行相应连接，即得到平移后的图形

题型分类深度剖析

【题型1生活中的平移现象】

【典例1】（23-24七年级下•江苏无锡•期中）下列现象是数学中的平移的是（）

A."神舟"十号宇宙飞船绕地球运动

B.小朋友荡秋千

C.骑自行车时的轮胎滚动

D.瓶装饮料在传送带上移动

【变式1-1］（23-24七年级下•广东东莞•期中）下列生活现象中，属于平移现象的是（）

A.急刹车时汽车在地面滑行B.风车的转动

C.足球在草地上滚动D.钟摆的摆动

【变式1-2］（23-24七年级下•福建福州•期中）在下列生活现象中，不是平移的是（）

A.站在运行的电梯上的人B.拉开抽屉的运动

C.坐在直线行驶的公交车的乘客D.小亮荡秋千的运动

【变式1-3］（23-24七年级下•天津•期中）下列物体运动中，属于平移的是（）

A.翻开数学课本B.升降电梯的上下移动

C.电扇扇叶转动D.荡秋千运动

【题型2图形的平移】

【典例2】（23-24七年级下•黑龙江哈尔滨•期中）如图所示的图案分别是四种汽车的车标,

其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（）

【变式2-1］（24-25七年级上•上海闵行•阶段练习）在5x5的方格纸中，将图①中的三角形

甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，下面平移的方法中正确的是

（）

A.先向下平移2格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移2格

C.先向下平移2格，再向右平移3格D,先向下平移3格，再向右平移2格

【变式2-2］（24-25七年级上•黑龙江哈尔滨•期中）下面选项中哪幅图是由原图平移得到的

【变式2-31（2024七年级上•上海•专题练习）下图中所给图形只用平移可以得到的是（）

【题型3利用平移的性质求面积】

【典例3］（23-24七年级下•河北保定•期末）如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面

修了三条道路，宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是（）平方

A.36B.42C.56D.都不对

【变式3-1］（23-24七年级下•贵州铜仁・期中）如图，在三角形2BC中“/.ABC=90°,将三

角形4BC沿方向平移力。的长度得到三角形OEF,已知EF=8,BE=4,CG=3,则

图中阴影部分的面积是（）

D

A.30B.26C.32D.42

【变式3-2］（23-24七年级下•山东济宁•期末）如图，将左边的正方形向右平移5个单位,

两个正方形重合，则图中阴影部分的面积是（

D.以上都不对

【变式3-3］（23-24七年级下•天津和平・期末）如图，现有一把直尺和一块自制三角形纸片ABC,

其中N4BC=90。，AB=3,BC=4,点/对应直尺的刻度为7,将该三角形纸片沿着

直尺边缘平移，使得三角形A8C移动到三角形的位置，点4对应直尺的刻度为1,

连接CC',则四边形BCC'B'的面积是（）

【题型4利用平移的性质求长度】

【典例4］（24-25八年级上•河北石家庄•期中）如图，将△4BC沿B4方向平移，得到

ADEF.若B0=8,DE=5,则4E的长为（）

【变式4-1］（23-24八年级下,海南省直辖县级单位,期中）如图，长方形28CD的对角线

AC=5,AB=3,BC=4,则图中五个小长方形的周长之和为（）

A_______________D

B

A.7B.9C.14D.18

【变式4-2］（23-24八年级下•全国・单元测试）如图，已知线段DE是由线段4B平移得到的,

且48=DC=4cm,EC=3cm,则△£）£■£1的周长是（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

【变式4-3］（2024•山西•模拟预测）如图，将△ABC沿直线AB的方向向右平移2cm后到达

△4B'C'的位置，此时点4与点B重合，若△4B'C'的周长为12cm,则四边形AB'C'C的

周长为（）

A.14cmB.15cmC.16cmD.17cm

【题型5利用平移的性质求角度】

【典例5］（23-24七年级下•四川资阳•期末）如图，把N20B沿着直线山平移到NCP。处,

若N40M=35。，4DPN=40°,则乙4OB的度数为（）

【变式5-1］（23-24七年级下•陕西渭南•期末）如图，将三角形ABC沿4B方向平移，得到三

角形若41=63。，42=30。，贝比ADE的度数为（）

A.87°B.93°C.100°D.90°

【变式5-2］（23-24七年级下•浙江・期末）如图，直线加平移后得到直线力若41=100。,

则43-N2的度数为.

【变式5-3］（23-24七年级下•江苏连云港•期中）如图，在△ABC中，ABAC=45。，将△4BC

沿着射线BC方向平移得到△£>•,连接CD,若在整个平移过程中，乙4CD和NCDE的度

数之间存在2倍关系，贝|NCDE=.

【题型6利用平移解决实际问题】

【典例6】（2024七年级上•上海・专题练习）［探究证明］图形的操作过程（本题中四个长方形

的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为6）：

在图①中，将线段4遇2向右平移1个单位长度到/与，得到封闭图形4遇282%（即阴

影部分）

在图②中，将折线a遇24向右平移1个单位长度到当私邑，得到封闭图形a遇2238382

B1（即阴影部分）.请你分别写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

Si=_，s2—_•

［结论应用］在图③中，请你类似的画一条有两个折点的线，同样向右平移1个单位长度，

从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影，则阴影部分的面积S3=_.

［联系拓展］如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水

平宽度都是1个单位长度），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并证明你的猜

想是正确的.

【变式6-1］（23-24八年级下•贵州毕节•阶段练习）如图1,从一个边长为4的正方形纸片上

剪掉两个边长为。的小正方形，得到如图2所示的图形.若图2中图形的周长为22,

则。的值是（）

【变式6-2］（23-24七年级下•甘肃武威•期末）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知

楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（）r^.

【变式6-3］（23-24七年级下•贵州遵义•期中）如图，在长为50m,宽为22m的长方形地面上

修筑宽度都为2m的道路，余下的部分种植花草，则种植花草部分的面积为1

50m

【题型7平移作图】

【典例7】(23-24七年级下•广东东莞,期中)如图，在平面直角坐标系中，2(-1,5),8(-1,0)

,C(—4,3),

⑴在图中画出△ABC向右平移5个单位，向下平移2个单位后的

(2)写出点AyBvJ的坐标.

⑶求△ABC的面积.

【变式7-1](24-25八年级上•安徽阜阳•阶段练习)如图，将△28C先向右平移6个单位长

度，再向上平移2个单位长度得到

>

⑴画出△&&C1，直接写出点Cl的坐标为:

(2)△//1的的面积为.

【变式7-2］（23-24七年级下•贵州遵义•阶段练习）如图，在平面直角坐标系网格中，△4BC

的顶点坐标分别是4（—3,4），。（一1,1）.将△力平移，使顶点2平移到点。处,

得至I］△DEF.

⑴画出平移后的△DEF；

（2）求△ABC的面积；

⑶在y轴是否存在点P,使得aPBC的面积为△ABC的面积的2倍，若存在，请求出点

P的坐标；若不存在，请说明理由.

【变式7-3］（24-25八年级上•全国・单元测试）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组

成的网格中，△ABC的顶点4、B、C及点&在网格的格点上，平移后4的对应点为

⑴在网格中画出△ABC平移后所得的△&B1C1；

⑵计算线段AC在平移到线段4的的过程中，扫过的区域的面积.

号达标测试

一、单选题

1.（23-24七年级下•新疆昌吉•期末）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形

2.（24-25八年级上•河北唐山•期中）如图，将△NBC沿BC方向平移至△DEF处.若

EC=2BE=2,则EF=（）

3.（24-25八年级上•辽宁铁岭阶段练习）如图，将△ABE向右平移2cm得到△£>£1£如果

△ABE的周长是16cm,那么四边形4BFD的周长是（）

A.22cmB.20cmD.16cm

4.（24-25八年级上•安徽安庆•阶段练习）如图,把△ABC向右平移得到△A'B'C,下列说

法错误的是（）

A.AB||A'B'B.BC=B'C

C.Z.ACB=/-A,C'B'D.SAABC*

5.（23-24七年级下•全国•单元测试）如图，将三角形4BC平移得到三角形4B'C',下列结论

中，不一定成立的是（）

A.44IIBB'或44'与BB'在同一条直线上

B.BB'IICC'或BB'与CC'在同一条直线上

C.AA'=BB'

D.BC=AC

6.（24-25八年级上•河南南阳•开学考试）如图，在△ABC中，BC=5,N4=80。，

NB=30。，把△4BC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=4,则下列结论中错误

的是（）

R——>S

A.BE=4B.NF=70°C.AB\\DED.DF=5

7.（22-23七年级下•浙江湖州•阶段练习）如图，将△川（：沿4B方向平移到aBDE的位

置.若N&48=48。，^EDB=102°.贝此1的度数为（）

二、填空题

8.（24-25七年级上•上海•阶段练习）如图，将周长为16cm的△ABC沿BC方向平移到△DEF

的位置，已知四边形48尸。的周长为20cm,那么平移的距离为cm.

9.（24-25七年级上•全国•假期作业）如图，将直角三角形力BC沿BF方向平移得到直角三角

形DEF,已知BE=3,AG=3,AC=7,则图中阴影部分的面积为.

10.（23-24七年级上,黑龙江哈尔滨•阶段练习）已知，大正方形的边长为8厘米，小正方形

的边长为5厘米，起始状态如图.大正方形固定不动，把小正方形以2