2024-2025学年人教版七年级数学下册期中模拟试题（附答案）

2024-2025学年人教版七年级下册期中数学模拟试题

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

1.下列命题中，是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角

B.同位角互补，两直线平行

C.同位角相等

D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

2.在平面直角坐标系中，点M（2024,-2025）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.-27的立方根是（）

A.3B.-3C.±3D.-

3

4.将点（-2,-3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则所得点的坐标为（

A.（-5,2）B.（1,2）C.（-5,-8）D.（1,-8）

5.如图，直线MN〃PQ,将一块含30。角的三角板ABC按如图所示的位置摆放，点A落在MN

上，点B落在PQ上，ZC=90°.ZBAC=30",若/BAN=22。，则/CDP的度数为（）

A.52°B.135°C.158°D.128°

6.估计2旧-1的值应在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

7.已知点P的坐标为（a,b）（a>0）,点Q的坐标为（c,2）,且|a-c|+VT。=0,将线段PQ

向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24,那么a+b+c的值为（）

A.12B.14C.16D.20

8.如图，把一个含30。角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺上，/A=30。，Zl=50°,

则/2的度数是（）

c

9.若整数m,n满足n>VH,则n-m的最小值为（）

A.IB.2C.3D.无法确定

10.已知点O是直线AB上一点，射线OC在直线AB上方，OM平分NAOC,ON平分NBOC,

OP±AB,则下列说法：①/MON=90。；②图中互补的角共有6对；@ZCOM=ZPON；

④/POC=/BON-/AOM；其中正确的有（）

二、填空题（本大题共6小题，总分18分）

11.若a,b为实数，S.la-11+VbT2=0,则（a+b）2025=

12.在第三象限内，点P（m,n）到x轴距离为5,到y轴的距离为2,则点P坐标为

13.如图所示，直线a、b分别与直线1交于点A、B,现将直线a沿直线1向右平移到过点B的

位置，若Nl=44。，/2=66。，则N3的度数为

14.实数a,b的位置如图，化简：la+bl7（a-b）2=

—I-----1-।------>

a0b

15.将点P（2a+1,a-5）向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点Q,点Q恰好落在y轴

上，则点Q的坐标是

16.如图，已知AB〃CD,NBAC=120。，点M为射线AB上一动点，连接MC,作CP平分NACM

交直线AB于点P在直线AB上取点N,连接NC,使/ANC=2NAMC,当NPCN=^/PNC

4

时，ZPCM

三、解答题(本大题共9小题，总分72分)

17.计算：

(1)V25-3；

(2)\[27+143-11.

18.如图，三条直线AB,CD,EF相交于点0,且CD^EF,NAOE=70。，若0G平分/B0F.求

ZDOG的度数.

19.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2,2),B(2,0),C(3,3),P(a,b)是三角形

ABC的边AC上的一点，把三角形ABC经过平移后得三角形DEF,点P的对应点为P(a-2,

b-4).

(1)写出D,E,F三点的坐标;

(2)画出三角形DEF；

(3)求三角形DEF的面积.

20.已知：如图，在三角形DBF中，DE_LBF,DE平分/BDF,点A是线段BD延长线上一点,

点C在线段EF上，连接AC交DF于点M,4=(/BOF.

说明：AC±BF.

请完善下面的证明过程，并在括号里填写相应的推理依据.

解：；DE平分/BDF,

；.NBDE=g/BDF(①).

：4=：/BDF,

.\ZA=(2)(③)，

；.AC〃④(⑤),

；./ACB=NDEB(⑥).

VDE±BF,

.\ZDEB=90o(⑦)，

/.ZACB=@,

.\AC±BF.

21.已知点P(2a-3,a+6),解答下列各题.

(1)点P在x轴上，求出点P的坐标；

(2)点Q的坐标为(3,3),直线PQ〃y轴，求出点P的坐标.

22.已知实数a+5的算术平方根是2,a+3b的立方根是2.

(1)求a、b的值；

(2)求a+b的平方根.

23.如图,已知AC〃DE,ZD+ZBAC=180°.

(1)说明：AB//CD；

(2)连接CE,恰好满足CE平分/ACD.若ABJ_BC,ZCED=35°,求/ACB的度数.

24.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道应是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此©的小数部分我们不可能全部地写出

来，于是小明用我-2来表示我的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示

方法是有道理，因为我的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.

又例如：VV4<V7<V9,BP2<y/7<3,

•••0的整数部分为2,小数部分为政-2人

根据以上材料，请解答下列问题：

(1)求旧整数部分和小数部分；

(2)如果旧的小数部分为旧的整数部分为b,求a+b-逐的算术平方根；

(3)已知：9+43=x+y,其中x是整数，且0<y<l,求x-y的相反数.

25.综合与实践

(1)如图1,AB〃CD,点P在AB,CD之间，/AMP=32。，NDNP=128。，求/MPN的度

数.

点P在CD的下方，则NAMP,ZCNP,NMPN之间有何数量关

系？并说明理由.

图2

(3)如图3,在(2)的条件下，ZMPNa,ZAMP的平分线和NCNP的平分线交于点E,

求/MEN的度数.(结果用含a的式子表示)

答案

一、选择题（本大题共10小题，总分30分）

题号12345678910

答案DDBCDBCDBC

二、填空题(本大题共6小题，总分18分)

11.-1.

12.(-2,-5).

13.70°.

14.-2b.

15.(0,-9).

16.22.5。或5。.

三、解答题(本大题共9小题，总分72分)

17.解：⑴V25-3

=5-3

=2；

(2)^27+/V3-1/

=3+43-1

=2+43.

18.解：：三条直线AB,CD,EF相交于点O,ZAOE=70",

；./BOF=NAOE=70。，

VCDXEF,

.•.ZDOF=90°,

：OG平分NBOF,

:.NGOF=g/BOF=35。,

.\ZDOG=ZDOF-ZGOF=90°-35°=55°.

19.解：⑴D(-4,-2),E(0,-4),F(1,-1)；

(2)如图所示：ADEF即为所求作的图形；

(3)SADEF=5x3--x5xl-ix4x2--xlx3

222

=15-2.5-4-1.5

=7.

20.解：：DE平分/BDF,

.•./BDF//BDF(角平分线定义).

'：ZK=-/BDF,

2

/.ZA=ZBDE(等量代换)，

.1.AC/7DE(同位角相等，两直线平行)，

/.ZACB=ZDEB(两直线平行，同位角相等).

VDEXBF,

，/DEB=90。(垂直的定义)，

；./ACB=90。，

/.AC±BF.

故①角平分线定义；(g)ZBDE；③等量代换；④DE；⑤同位角相等，两直线平行；⑥两直

线平行，同位角相等；⑦垂直的定义；⑧90。.

21.解：(1)VP(2a-3,a+6)在x轴上，

a+6=0,

••a—1-6,

AP(-15,0)；

(2)VP(2a-3,a+6),Q(3,3),PQ〃y轴，

.*.a=3,

・・・P（3,9）.

22.解：（1）・・飞+5的算术平方根是2,

a+5=4,

，a=-1,

：a+3b的立方根是2,

.\a+3b=8,

J-l+3b=8,

.*.b=3；

（2）由（1）知，a=-1,b=3,

・・a+b=-1+3=2,

V2的平方根是士VL

Aa+b的平方根是士我.

23.解：（1）VAC//DE,

.\ZD+ZACD=180o,

又・.,ND+NBAC=180°,

.\ZACD=ZBAC,

AAB//CD.

（2）连接CE,

•・・AC〃DE,NCED=35。，

・・・NACE=NCED=35°,

VCE平分NACD,

・・・ZACD=2ZACE=70°,

由（1）知：AB〃CD,

・・・ZBAC=ZACD=70°,

XVABXBC,

AZB=90°,

.\ZACB=180°-ZB-/BAC=180°-90°-70°=20°.

24.解：(1)VV9<V15<Vi6,BP3<V15<4,

二旧的整数部分是3,小数部分为g-3；

(2)V2<V5<3,

...石的整数部分是2,小数部分是b-2,

即a=V5-2,

V3<Vl3<4,

•••旧的整数部分是3,小数部分是g-3,

即b=3,

a+b-V5=V5-2+3-A/5=1,

；.a+b-逐的算术平方根为VI=1；

(3)V1<V3<2,

/.10<9+V3<ll,

,；x是整数，且0<y<l,

.'.x=10,y—9+43-10-43-1,

.'.x-y的相反数为y-x=V3-I-10=A/3-11.

25.解：(1)如图1,过点P作PE〃AB,

/.