2024-2025学年山东省济南市下学期七年级期中数学试题（含答案）

山东省济南市2024-2025学年下学期七年级期中

数学试题

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题

目要求）

1.下列运算结果为/的是（）

A./+/B.c.a%/D.（a3）3

2.春暖花开，空气中的花粉含量快速上升，导致部分敏感人群出现不适反应.某花粉直径

约为0.000086m,将数据0.000086用科学记数法表示为（）

A.8.6xl06B.8.6x10^C.86xl0-4D.8.6x10-5

3.如图，N5的同位角是（）

A.Z1B.Z2C.N3D.Z4

4.买一张中奖率为99%的彩票，结果中奖是（）

A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定性事件

5.如图，在△/8C中，NC边上的高线是（）

H

------------------

A.线段MB.线段BHC.线段8cD.线段切

6.如图，AC1BE,DELBE,若"BgABDE,AC=8,DE=3,则CE等于（）

试卷第1页，共7页

B

A.4B.4.5C.5D.5.5

7.全家观影已成为过年新民俗.2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄

传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》.若小明

从中随机选择一部影片观看，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是()

1111

A.—B.-C.-D.—

5432

8.如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有()

9.如图，已知则Z4+NB+NC+ND的度数=()

A.140°B.180°C.200°D.360°

10.2025是一个非常具有数学魅力的数字，因为

2025=452=(1+2+3+4+5+6+7+8+9)2=13+23+33+43+53+63+73+83+93.因止匕，像

2025一样能写成前”个正整数和的平方的数字，我们称为完美平方数，如：

9=(1+2)2,36=(1+2+3)2,9和36都是完美平方数；能写成前”个正整数的立方和的数字,

我们称为和谐立方数，如：9=13+23,36=13+23+33.下列判断中正确的个数是()

试卷第2页，共7页

①100是个和谐立方数；②第"个完美平方数是"+2：+"一；③根据下图可以发现

〃3=〃2+当二1."；④所有的完美平方数都是和谐立方数.

.

U

□S

U

8

.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.）

11.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转

停止时，指针指向阴影区域的概率是—.

12.在△4BC中，若4+/B=/C,则ZUBC一定是________三角形.

13.如图，四边形N2C。中，点G是上一点，过点G作GE〃/3,GF〃CD,若

ZA+ZD=123°,则NEGF=°.

14.如果x?-2（后-2）尤+16是一个完全平方式，那么无=.

15.如图，在△4BC中，AB=8,已知点。落在边BC上，P是线段

上一点，若△/即的面积比△CD斤的面积大25,点P到线段和线段4D的距离之和

为.

试卷第3页，共7页

£

三、解答题(本大题共10个小题，共90分.请写出文字说明或演算步骤)

-1

16.(1)计算：2025°-卜2|+I

(2)计算：/.(一/J；

17.如图，在△N2C中，CD是//C3的角平分线，点E在ZC上，DE//BC,若

NA=62。,NB=80。，求ZEDC的度数.

18.先化简，再求值：(a+3>-(。+1)(“-1)-2(2。+4),其中。=一；.

19.画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，小正方形的顶点叫格点.A,B,C,P

四点都在格点上

(1)在下图中过点P做线段〃/8,且=

(2)在下图中过点P做线段尸NL/C,且PN=/C；

(3)连接MV,求△MAP的面积.

20.如图，已知4B〃CD,AF平分/BAD交CD于E,交8c的延长线于尸，Z3=ZF.求

证：AD//BC.

试卷第4页，共7页

21.如图：在△/8C中，BE、CF分别是NC、42两边上的高.

⑴求证：NABE=NACF；

(2)当△48。2△GC4时，AD与/G的位置关系如何，请说明理由.

22.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20个，这些球除颜色外其余完全相

同.小颖做摸球试验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中,

不断重复上述过程，下表是实验中的部分统计数据：

摸球的次数n1020501002004005001000

摸到白球的次数加4710284597127252

摸到白球的频率”0.4000.3500.2000.2800.2250.2430.2540.252

n

(1)请估计：当力很大时，摸到白球的频率将会接近(精确到0.01)；

(2)试估算盒子里白球有个；

⑶若要使摸出白球的概率降为0.2,则需向盒子中在增加几个黑球？

(4)某小组进行“用频率估计概率”的试验,符合这一结果的试验最有可能的是(填

写所有正确结论的序号).

①从一副扑克牌(不含大小王)中任意抽取一张，这张牌是“红桃”.

②掷一个质地均匀的正方体骰子(面的点数分别为1到6),落地时面朝上点数“小于3”。

③投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上.

④甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲.

23.学习任务卡，请仔细阅读，并完成相应的任务.

试卷第5页，共7页

多项式除以多项式

我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知(x+2)(2x+l)=①,那么再根

据除法是乘法的逆运算，可得(2*+5x+2)+(2x+l)=②,这就是多项式除

以多项式.两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降塞排列，然后再仿

照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算.例如(一+9X+20/(尤+4),可仿照2835

+27用竖式计算(如图)。

105x+5

27)2835x+4)x2+9x+20

27

…,上B二因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算。

1355x+20

1355x+20

(T0

(1)任务一：补全材料中的两个空①,②.

(2)任务二：仿照例子的做法计算

①(x?+2x+l)+(x+l)=

②(2x?+3工+1)+(》+1)=

③任务三：若(2丁+8/+3苫_加)+(2工+7)的商为整式，求加的值和商式(请列出竖式并回

答).

24.现有长与宽分别为0、6的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形,

用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

(1)根据图1,教材已给出关于6的关系式：(。+6)2=/+2仍+〃；根据图2,关于*b

的关系式可表示为：；

根据上面的思路与方法，解决下列问题：

⑵如图3,/8=12,点C是线段上的一点，以/C,8C为边向两边作正方形，

试卷第6页，共7页

①若两正方形的面积和S|+$2=80,求图中阴影部分面积,

②若阴影面积为20,/C>8C,求NC-8C的值;

(3)在(2)的条件下，请直接写出阴影面积的最大值.

25.【学科融合】：如图,光的反射遵循反射定律，入射光线经过反射后形成反射光线，ON

是法线，垂直于反射面,其中入射角等于反射角.

【问题初探］:

(1)如图1,当两面镜于的夹角48c=90。时，若/1=35。,则Z3=

°,DE与网?的位置关系是

(2)如图2,当两面镜子N8,8c的夹角48c=100。，且0°<Nl<90°时，入射光线。E经两

次射后形成反射光线FG,设入射光线DE所在直线与反射光线FG所在直线交于点H,求

NEHF的度数;

(3)当两面镜子的夹角//8C=30。时，在两面镜子中间点P处有一点光源，如图3,

若从点尸发射一束光射向入射光线与镜面的夹角/1=13。，反射后的光线为MK,再

从点P发射一束光射向2C,若使反射后的光线NbII砂，求尸N与5c的夹角N2的度数

试卷第7页，共7页

1.D

【分析】根据合并同类项、同底数幕乘法、同底数塞的除法、幕的乘方逐项计算即可.

【详解】•.•/+1=2。3,

.•・选项A不符合题意；

a3-a3=a6

.•・选项B不符合题意；

"a18=a16,

.•・选项C不符合题意；

二选项D符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了整式的有关运算，熟练掌握合并同类项、同底数幕乘法、同底数幕的除

法、幕的乘方运算法则是解答本题的关键.

2.D

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为ax10"的形式，其中

1<H<10,〃为整数，确定"的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的

绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，”是正数，当原数绝对值

小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解:0.000086=8.6X10-5,

故选D.

3.A

【分析】本题主要考查了同位角，的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个

角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此

可得答案.

【详解】解：由题意得：N5的同位角是/I,

故选：A.

4.C

【分析】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件，随机事件是这件事可能发生也可能

不发生；必然事件是这件事一定会发生；不可能事件是这件事一定不会发生.解决本题的关

答案第1页，共16页

键是根据定义进行判断.

【详解】解：A选项：虽然中奖率为99%,但是还有1%的可能性不中奖，所以结果中奖不

是必然事件，故A选项不符合题意；

B选项：买一张中奖率为99%的彩票，结果中奖的可能性比较大，所以结果中奖不是不可能

事件，故B选项不符合题意；

C选项：买一张中奖率为99%的彩票，结果中奖是一件随机事件，故C选项符合题意；

D选项：虽然中奖率为99%,但是还有1%的可能性不中奖，所以结果中奖是不确定性事件,

故D选项不符合题意.

故选：C.

5.B

【分析】本题主要考查了三角形的高线.熟练掌握三角形的高的定义：从三角形的一个顶点

向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，是解题的关键.直接根据三角形的

高的定义即可得到答案.

【详解】解：由图可知：在△NBC中，/C边上的高线是线段

故选：B.

6.C

【分析】本题考查了全等三角形的性质，结合"BC—BDE,4c=8,DE=3,得

BE=8,CB=3,再结合线段的和差关系列式计算，即可作答.

【详解】解：•.1AABC^ABDE,AC=8,DE=3,

BE=AC=8,CB=ED=3,

；.CE=8-3=5,

故选：C

7.B

【分析】本题主要考查了简单的概率计算，直接用《哪吒之魔童闹海》的数量除以电影总数

即可得到答案.

【详解】解：••・一共有四部电影，每部电影被选择的概率相同，

•••小明从中随机选择一部影片观看，则这部影片是《哪吒之魔童闹海》的概率是:，

故选：B.

8.A

答案第2页，共16页

【分析】由图形得/3。。=50。，ZAOD=\30°,ZBOC=50°,ZDOE=50°,

ZCOD=4Q°,再根据角的度量和互余、互补的定义求解即可.本题主要考查了余角和补角,

角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键.

【详解】解：A、由图得480。=90。-40。=50。，ZAOD=130°,

则/2。C+//。。=50°+130°=180°,

.•.ZAOD与NBOC互补，故该选项符合题意；；

B、由图得乙4。8=40。，故该选项不符合题意；

C、由图得//。8=40。,/。。£=50。，故该选项不符合题意；

D、由图得“8=130。-90。=40。，N4OB=40。,故该选项不符合题意；

故选：A

9.D

【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形内角和定理，根据平行线的性质得到

NBGH+NCHG=180°,再根据三角形内角和定理和平角的定义证明44+N8=ZBGH,

ZC+ZD=ZCHG,据此可求出答案.

【详解】解：・：FB〃EC,

NBGH+NCHG=180。,

■■■ZA+ZB+ZAGB=i80°,ZBGH+ZAGB=180°,

■.ZA+ZB=ZBGH,

同理可得/C+/D=/C〃G,

ZA+ZB+ZC+ZD=ZBGH+ZCHG=1SO0,

10.C

【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，完全平方公式，根据F+23+33+43=100可判

j--2

断①；根据(1+2+3+…-l+〃y="丁)即可判断②；观察图形可得规律图〃的总

答案第3页，共16页

面积为(1+2+3+4+…+或F+23+33+4、…图"阴影部分的面积为则有

(1+2+3+4H-----1-7?)=I3+23+33+43H-----Fn3,据此可判断④)；图〃阴影部分的面积为/,

又可以分割成一个边长为"的正方形面积和两个边长为“，山二D的长方形面积，据此可

2

判断③.

【详解】解：,•-13+23+33+43=1+8+27+64=100,

・•.100是个和谐立方数，故①正确；

11n(n+\\

••T+2+3+•••+〃-；!+〃=------,

2

二第力个完美平方数是(1+2+3+…+"-1+4

«(«+1)

2-

«2(n+l)2

4~

n2+2”+1)

4

图I的总面积为F,阴影部分面积为F,

图2的总面积为(I+2)2,阴影部分面积为(I+2)2-1=8=2\

图3的总面积为(1+2+3)2,阴影部分面积为(l+2+3)2-(l+2)2=27=33,

图4的总面积为(1+2+3+4『，阴影部分面积为(1+2+3+4)?-。+2+3『=64=43,

又•••总面积等于空白部分面积加上阴影部分面积，

・・•图I的总面积为F,

图2的总面积为"+23=8+1=9,

图3的总面积为F+2'+33=1+8+27=36,

图4的总面积为F+23+33+4'=1+8+27+64=100,

以此类推可知，图〃的总面积为(1+2+3+4+…+4或/+23+33+43+…图〃阴影部

答案第4页，共16页

分的面积为“3,

.­.(l+2+3+4+---+n)2=l3+23+33+43+---+n3,

••.所有的完美平方数都是和谐立方数，故④正确；

•••图”中空白部分是边长为1+2+3+4+…+〃="("一°的正方形,

2

・••图n阴影部分的面积为/+2•攻二，

2

故③错误；

故选：C.

1

11.-

3

【分析】影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针

指向阴影部分的概率.

【详解】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指

21

向阴影部分的概率是^=彳；

63

故答案为§.

12.直角

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形的分类，根据三角形内角和定理和己知

条件求出/C的度数即可得到答案.

【详解】解：:NA+NB=NC,Z^+ZS+ZC=180°,

••,ZC+ZC=18O0,

ZC=90°,

.•.△4BC一定是直角三角形，

故答案为：直角.

13.57

【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握两直线平行同位

角相等.

首先根据平行线的性质得到/GEF=44,ZGFE=ZD,然后根据三角形内角和定理求解

即可.

【详解】解：-.-GEWAB,GF//CD,

答案第5页，共16页

ZGEF=ZA,ZGFE=ZD,

vZ^+ZD=123°,

・•.ZGEF+ZGFE=ZA+ZD=123°,

ZEGF=180°-(ZGEF+ZGFE)=180°-123°=57°.

故答案为：57.

14.6或一2

【分析】本题主要考查了完全平方公式，根据完全平方公式/±2"+/=伍±32可得

-2("2)=±8,求答案即可.

【详解】解：(左一2)x+16是一个完全平方式，

.•.-2(左-2)=±8,

解得：左=6或-2.

故答案为：6或-2.

25

6彳

【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形面积计算，根据全等三角形的性质得到

AD=AB=8,S"C=S"，再根据图形面积之间的关系可得S^ABD=S△®-S△皿=25,设

点尸到线段43和线段的距离分别为4,为，连接/尸，根据三角形面积计算公式可得

-X8/7+-X8//=25,据此求解即可.

2122

【详解】解：•・・△/BCgAWE,

•1-4D=AB=8,S^ABC=S”*DE，

SAAB。+^AADF+^ACDF=^AADF+S/XAEF>

S—BD=S&AEF_S&CDF，

•••AAEF的面积比4CDF的面积大25,

S^ABD=S&AEF-S&CDF=25,

设点P到线段N8和线段的距离分别为九，%,连接4P,

答案第6页，共16页

E

V^^ABD=^/\ABP+,2DP，

—x8/Z]H—x8/z=25,

2122?

47+4z=—25，

25

•••点尸到线段和线段的距离之和为不，

4

25

故答案为：—.

4

16.(1)2；(2)%3

【分析】本题主要考查了零指数塞，负整数指数幕，幕的乘方和同底数幕乘除法计算，熟知

相关计算法则是解题的关键.

(1)先计算零指数累，负整数指数累，再去绝对值后计算加减法即可得到答案；

(2)先计算幕的乘方，再计算同底数累乘除法即可得到答案.

-1

【详解】解：(1)2025°-|-2|+I

=1-2+3

=2；

(2)12.(_X2)2.X3

=X2-X44-X3

=X64-x3

=x3.

17.ZEDC=19°

【分析】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质等，熟练掌握这

些知识是解题的关键.根据三角形的内角和定理可得/ZC5的度数，根据角平分线的定义

可得/BCD的度数，根据平行线的性质可得NEOC=/BCD,即可求出NEQC的度数.

【详解】解：在△/吕。中，乙4=62。,/5=80。

ZACB=180°-62°-80°=38°,

答案第7页，共16页

••・CD是N/C5的平分线，

/.ZBCD=-x38°=19°,

2

•・•DE//BC,

ZEDC=ZBCD=19°

18.1

【分析】注意到(4+3)2可以利用完全平方公式进行展开，(Q+D(〃-1)利润平方差公式可

化为(片-1),,则将各项合并即可化简，最后代入。=-;进行计算.

【详解】解:原式=〃2+6q+9-(q2-D-4所8

=2〃+2

将〃=一；代入原式=2、[一3]+2=1

【点睛】考查整式的混合运算，灵活运用两条乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解题

的关键，同时，在去括号的过程中要注意括号前的符号，若为负号，去括号后，括号里面的

符号要改变.

19.⑴见详解

(2)见详解

⑶14

【分析】本题考查了网格作图，运用网格求三角形的面积，垂直的定义、平行的判定，正确

掌握相关性质内容是解题的关键.

(1)结合网格特征作线段产〃〃/8,且=即可作答.

(2)结合网格特征得NT=JG=6,/NTG=NC/G=9(r,G7=JC=3,证明AN7G,AG/C是

全等三角形，得/TGN=NGCJ,NG=CG,通过角的等量代换得/PG/=90。，作线段

PNLAC,且PN=NC,即可作答.

(3)运用割补法列式计算，即可作答.

【详解】(1)解：线段如图所示：

答案第8页，共16页

M

(2)解：线段PN如图所示：

(3)解：6x6--x2x4--x4x6-—x6x2=36-4-12-6=14

222

.•.△ACVP的面积为14.

20.见详解

【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的性质，正确掌握相关性质内容是解题

的关键.先由两直线平行，同位角相等得/2=/3,结合角平分线的性质，得N2=/l,得

Z3=Z1,结合N3=N尸，则4=4,最后由内错角相等，两直线平行，得4D〃BC,即

可作答.

【详解】解：-.-ABZ/CD,

：.N2=N3,

•：AF平分NBAD交CD于E,

Z2=Z1,

Z3=Z1,

vN3=N尸，

••.Z1=ZF,

AD//BC.

21.⑴NABE=N4CF

(2)ADIAG,理由见详解

【分析】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，三角形的高线，全等三角形的性质，正确

掌握相关性质内容是解题的关键.

(1)先由三角形的高线，得出N4EB=ZAPC=90。,再结合直角三角形的两个锐角互余,

即可作答.

(2)先由△4BO0AGC4得出=根据三角形的高线，得出//PC=90。，再

答案第9页，共16页

结合直角三角形的两个锐角互余，以及角的等量代换，即可作答.

【详解】（1）解：■:BE、CF分别是NC、48两边上的高.

ZAEB=ZAFC=90°,

ABAC=ABAC,

NABE=90°-ABAC,ZACF=90°-ABAC,

ZABE=ZACF；

（2）解:ADA.AG,理由如下：

/\ABD四△GCN,

AAGF=ZDAF,

•••CF是N3两边上的高.

ZAFG=90°,

■.ZAGF+ZGAF=90°,

即尸+/G4F=90°,

：.ZGAD=90°,

.-.AD1AG.

22.（1）0.25

（2）5

（3）5

（4）①④

【分析】（1）由表中〃的最大值所对应的频率即为所求；

（2）根据白球个数=球的总数x得到的白球的概率，即可得出答案；

（3）运用概率公式列式计算，即可作答.

（4）试验结果在0.67附近波动，即其概率尸“0.67,计算三个选项的概率，约为0.67者即

为正确答案.

本题考查利用概率公式，频率估计概率.大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点

为：部分的具体数目=总体数目x相应频率.

【详解】（1）解：由表可知，若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的频率将会接近

0.25；

故答案为：0.25；

（2）解：根据题意得：20x0.25=5（个），

答案第10页，共16页

故答案为：5；

(3)解：依题意，设向盒子中在增加『个黑球,

；，=5,

•••要使摸出白球的概率降为0.2,则需向盒子中在增加5个黑球

(4)解：①从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红桃”的概率为苣=：,故此选项符

合题意；

②掷一个质地均匀的正六面体骰子(面的点数标记分别为1到6),落地时面朝上的点数小于

21

3的概率为：=故不符合题意；

③投掷一枚均匀的硬币，落到桌面上恰好是正面朝上的概率为。，不符合题意；

④甲、乙、丙、丁四人用抽签的方式产生一名幸运观众，正好抽到甲的概率为:，故此选

项符合题意.

故答案为：①④

23.(1)2X2+5X+2,x+2

711

(2)(T)x+1(2)2x+1(5)nt=—,x~+]X-z

【分析】本题考查了多项式除以多项式、多项式乘多项式，正确掌握相关性质内容是解题的

关键.

(1)根据多项式乘多项式法则M(X+2)(2X+1)=2X2+5X+2,贝ij

(2x?+5x+2)+(2x+l)=x+2,即可作答.

(2)①模仿题干的竖式计算过程作答即可；

②模仿题干的竖式计算过程作答即可；

③模仿题干的竖式计算过程作答即可；

【详解】(1)解：依题意，(x+2)(2x+l)=2x°+x+4x+2=2x°+5x+2,

则(2x?+5x+2)+(2x+1)=x+2,

故答案为：2/+5x+2,x+2；

(2)解：①如图所示：

答案第11页，共16页

x+1

x+1）/+2%+1

%2+,x

x+1

x+1

o-

+2x+1）+（无+l）=x+l；

故答案为：x+1；

②如图所示：

2x+l

x+1）2丁+3）+1

2/+2x

x+1

x+1

0~

故答案为：2x+l；

③如图所示：

2%+42丁+842+3%-加

2-3+7%2______

X2+3X

x2+-^x

i

一y-m

_1_7

~2X~4

•.•（2/+8/+3X-机）+（2工+7）的商为整式，且结合上图的竖式过程,

：.m=—7,

4

止匕时（2x3+8x2+3x-Z]+（2x+7）=x2+—x--.

I4J24

答案第12页，共16页

24.⑴(a-6)~+4a6=(a+bj

⑵①32；②8

(3)36

【分析】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟知完全平方公式是解题的关

键.

(1)大正方形面积等于其边长的平方，大正方形面积等于中间小正方形面积加上4个长方

形面积，据此用两种方法表示出大正方形面积即可得到答案；

(2)①设/C=加，BC=n,贝1|机+〃=12,m2+w2=80,根据(加+=???+2加〃+求出

相〃的值即可得到答案；②设/C=x,BC=y,则x+y=12,9=20,根据(1)可得

(x-y)2=(x+_y)2-4xy,进而得至|x-y=8,gpAC-BC=S；

(3)设NC=s,BC=t,贝！］s+/=12,根据(s—f)?=(s+/)~—4sfNO,得到

5/<(£±£=12i=36)据此可得答案.

44

【详解】(1)解：大正方形的面积用面积公式计算为(a+6『，

大正方形面积等于小正方形面积加上4个长方形面积，其面积为(。-可2+4仍，

二关于。、6的关系式可表示为：(a-6)2+4ab=(a+6)2；

故答案为：(a-b)2+4ab=(a+b)2；

(2)解：①设NC=/w,BC=n,

•••48=12,两正方形的面积和E+S2=80,

二机+“=12,m~+n~=80,

(机+〃)-=m2+2mn+〃2=144,

•••mn=32,

:.S阴影=B