2025年高考物理二轮复习：近代物理初步

工遹近代物理初步

【备考指南】1.对2024年新课标及全国各省新高考命题的试卷分析，本专题

考查能力要求不高。预计2025年高考命题的方向依然会突出原子的能级跃迁、

原子核的衰变规律、核反应方程的书写以及遵循的规律、质量亏损与核能的计算、

光电效应规律及应用，原子核衰变可能与动量、能量和电磁场相结合以计算题的

形式进行综合考查。2.备考复习过程要加强对相关概念和规律的记忆，强化选

择题的训练，同时关注本专题与其他专题内容的关联，强化知识的综合运用能力。

突破点一光电效应

1.光电效应规律的理解及应用

(1)研究光电效应的两条思路

①两条线索：

昭［强度——决定着每秒钟光源发射的光子数--

,照射光I频率——决定着每个光子的能量£=加--------

‘、［每秒钟逸出的光电子数~决定着光电流的大小

光电子t光电子逸出后的最大初动能---------

②两条对应关系：

入射光强一光子数目多一发射光电子多一光电流大；

光子频率高一光子能量大一光电子的最大初动能大。

(2)光电效应中三个重要关系

①爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv-WOa

②光电子的最大初动能Ek与遏止电压&的关系：Ek=eU”

③逸出功Wo与截止频率心的关系：Wo=AvCo

2.光电效应的四类图像分析

由图线直接(或间接)得

图像名称图线形状

到的物理量

叫⑴截止频率:图线与V轴

最大初动能Ek与入射光交点的横坐标飞

频率V的关系图线⑵逸出功：图线与Ek轴

E=hv-hv

kc交点的纵坐标的绝对值

Wo=\~E\=E

（3）普朗克常量：图线的

斜率k=h

⑴遏止电压t/c：图线与

号光（黄）横轴交点的横坐标

颜色相同、强度不同的

光（黄）⑵饱和电流Zm：光电流

光,光电流与电压的关系

uc0u的最大值

（3）最大初动能：Ek=eUc

⑴遏止电压：UC1>UC2,则

-2V1>V2

颜色不同时，光电流与电

⑵饱和电流

压的关系

U1Uc20u（3）最大初动能：E“=

eUci,Ek2=eUc2

⑴截止频率先:图线与横

轴的交点的横坐标

L

遏止电压&与入射光频⑵普朗克常量近等于图

率V的关系图线线的斜率与电子电荷量

（）VV

c的乘积，即〃=履（注：此

时两极之间接反向电压）

［典例1］（光电效应规律）（2024•浙江1月卷）如图所示，金属极板M受到紫外

线照射会逸出光电子，最大速率为0m。正对M放置一金属网N,在M、N之间

加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为用，电荷量为

e,贝（1（）

A.M.N间距离增大时电子到达N的动能也增大

B.只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能©nw*+eu）

C.电子从M到N过程中y方向位移大小最大为vmd岛

2

D.M.N间加反向电压用时电流表示数恰好为0

C［光电子从M到N的过程，根据动能定理有eU=EkN-）w2,解得EkN=eU

+|/nv2,则M、N间距离无论怎么改变，EkN都不变，A错误；与A项分析同

理，以最大速率逸出的光电子不论沿哪个方向逸出，只要能到达N,其最大动能

均为EkNm=eU+qniD录,B错误；当以最大速率逸出的光电子沿y方向逸出时，

其到达N时y方向的位移最大，电子在电场中做类平抛运动，则有ym=0mf,d

=；•冬产，联立解得ym=0md快，C正确；沿X轴正方向以最大速率逸出的

2mayeU

光电子最容易到达N,若加上反向电压〃时，其恰好不能到达N,则电流表示

数恰好为零，有一eUc=0—|nu4解得&=噂，D错误。］

［典例2］（光电效应图像）用不同波长的光照射光电管阴极探究光电效应的规律

时，根据光电管的遏止电压以与对应入射光的波长4作出的Ue］图像如图所示。

已知光电子的电荷量大小为e,光速为c,下列说法正确的是（）

A.该光电管阴极材料的逸出功大小为ac

B.当用波长;1=机的光照射光电管阴极时，光电子的最大初动能为加

C.当用波长2＜工的光照射光电管的阴极时，不发生光电效应

a

D.当用波长幺＜工的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能与J成正比

a2

B［根据eUc=/iy-Wo=¥-Wo,则有“=竺•,结合图像可知，当横坐

AeAe

标为a时，纵坐标为0,即0=竺々一畋，解得Wo=/iac,A错误；由一畋=一人

eee

得，W=be,当用波长幺=；的光照射光电管阴极时，即:=2a,可得光电子的最

02aA

大初动能为he•2a—Wo=Ae,B正确；极限波长为2o=a-,波长越短，频率越大，

则用波长；1＜工的光照射光电管的阴极时，能够发生光电效应，C错误；当用波长

a

N的光照射光电管的阴极时，光电子的最大初动能与与呈线性关系，不成正比，

JaA

D错误。］

突破点二玻尔理论能级跃迁

1.氢原子的能级和半径公式

⑴能级公式：En=、Ei(n=l,2,3,-),其中Ei为基态能量，其数值为西=

—13.6eVo

(2)半径公式：0=〃2"(〃=1,2,3,•••),其中「1为基态轨道半径，其数值为n

=0.53XIO1。m。

2.氢原子能级结构及跃迁

(1)两类能级跃迁

①自发跃迁：高能级(加)一^一低能级(〃)一放出能量；发射光子：hv=Em-Ena

②受激跃迁：低能级(〃)一^^高能级(所)一吸收能量。

a.光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，即〃y=E,〃一段。

b.碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，EREm-En。

C.大于电离能的光子被吸收，将原子电离。

(2)电离

①电离态：〃=8,E=0o

②电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。

［典例3］(能级跃迁)(2024•安徽卷)大连相干光源是我国第一台高增益自由电

子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光

谱特征。图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11eV,当大

量处于”=3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有()

A.1种B.2种C.3种D.4种

B［大量处于〃=3能级的氢原子向低能级跃迁时，能够辐射出不同频率光子的

种类为熊=3种，辐射出光子的能量分别为AEI=E3-EI=-1.51eV-（-13.6

eV）=12.09eV,AE2=£3-£2=-1.51eV-（-3.4eV）=1.89eV,AE3=£2-£I=

-3.4eV-（-13.6eV）=10.2eV,其中AEi>3.11eV,AE2O.lleV,AE3>3.11eV,

所以辐射不同频率的紫外光有2种。］

反思感唐解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

（1）原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。

⑵原子从某一能级电离时，所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对

值，剩余能量为自由电子的动能。

（3）一个氢原子跃迁可能发出的光谱线条数最多为（〃一1）,而一群氢原子跃迁可能

发出的光谱线条数可用可=髭=竽求解。

【教师备选资源】

（2023•山东卷）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射

升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子

钟工作的四能级体系，原子吸收频率为勺的光子从基态能级I跃迁至激发态能

级II,然后自发辐射出频率为巧的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条

件下可跃迁到钟跃迁的下能级b实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率

为V3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率以为（）

A.Vo+vi+v3B.Vo+vi—V3

C.Vo-V1+V3D.Vo—V1—V3

D［根据原子跃迁理论和题图所示能级图可知，EII-EI=/IVO,Ei-Ei=hv3,E2

—El=hvi,E］［—E2=hvi,联立解得/1到0=〃四+〃丫2+〃刈3,则V2=V0一巧―V3,D

正确，A、B、C错误。］

［典例4］（能级跃迁与光电效应的综合应用）（多选）（2024•浙江绍兴模拟预测）如

图甲所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变

化图像（直线与横轴的交点的横坐标为4.29,与纵轴的交点的纵坐标为0.5）,如

图乙所示是氢原子的能级图，下列说法正确的是（）

俨MeV

0.8-

0.6

4

-4O6OX

4.5..5.56.5.010'HZ)

甲

781eV

5,54

4,85

3EO/

---,51

-O

-O

-1

2-------------------3.40

1------------------13.6

乙

A.根据该图像能求出普朗克常量

B.该金属的逸出功为L82eV

C.该金属的截止频率为5.50X1014Hz

D.用〃=4能级的氢原子跃迁到"=2能级时所辐射的光照射该金属能使该金属

发生光电效应

AD［根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=〃v-Wo,知该图线的斜率表示普朗克常

量，得普朗克常量为人=霹探噫J・S=6.61X10-34J・S,故A正确；根据

爱因斯坦光电效应方程Ekm=〃v-Wo=〃y-/rn）,可知Ekm-v图像的横轴的截距

大小等于截止频率，由题图知该金属的截止频率为vo=4.29X1014Hz,逸出功为

Wo=/tvo=6.61XIO-34X4.29X1014J^2.836X10191.77eV,故B、C错误；n

=4能级的氢原子跃迁到n=2能级时所辐射的光子能量为\E=E4-E2=2.55

eV,明显AE>Wo,则所辐射的光照射该金属能使该金属发生光电效应，故D正

确。故选AD。］

突破点三核反应及核能的计算

1.衰变的三类问题

分类图例分析

x)yxa射线：氮核

x«\>：X

三种射线X\>0射线：电子

X/

丫射线：光子

A=Ar+4n

衰变次数问题「Xf，；Y+r$He+ni_?e

Z=Z'+2〃一机

加=0。

半衰期问题

N=G)，NO

cT27

2.核反应

可控

类型核反应方程典例归纳

性

a衰

衰自发2朗U-2瑞Th+fHe

变

变

P衰

自发2瑞Th-2普Pa+：e

变

绑+矩e—%O+出

(卢瑟福发现质子)

人

工匆e+?Be-用C+仙

人工

转

变(查德威克发现中子)

控制质量数守

约里奥一居里夫妇发现放恒、电荷数

召A1+匆e-得P+仙

射性同位素,同时发现正电守恒、NE=

2

加一整i++；e子。\mc

重核裂容易2第U+仙J：：Ba+鸵Kr+3加

变控制

2赏U+细一啜Xe+耨Sr+10.n

现阶

轻核聚段

|H+fH-*^He+Jn+17.6MeV

变很难

控制

3.核能的计算方法

⑴根据AE=A/nc2计算时，A»i的单位是“kg”，c的单位是"m/s”，AE的单

位是“J”o

(2)根据AE=A»z><93L5MeV计算时,A机的单位是“u”，AE的单位是“MeV”。

(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能=核子比结合能X核子数。

［典例5］（衰变及半衰期）（2024•山东卷）2024年是中国航天大年，神舟十八号、

嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知瑞Sr

衰变为招Y的半衰期约为29年；z^pu衰变为2贫U的半衰期约为87年。现用相

同数目的耨Sr和2曲Pu各做一块核电池，下列说法正确的是（）

A.患Sr衰变为瑞Y时产生a粒子

变为

238PU衰234

B.9492U时产生B粒子

C.50年后，剩余的相Sr数目大于2凯Pu的数目

D.87年后，剩余的瑞Sr数目小于端Pu的数目

衰我

90O错

Y+PA误

D［根据质量数守恒和电荷数守恒可得患Sr39Te=

238U

942筱U+$He=a衰变，B错误；由于患Sr的半衰期小于周沿11的半衰期，则

经过相同时间，剩余的弱Sr数目小于崎Pu的数目，C错误，D正确。］

【教师备选资源】

（2023・浙江6月卷）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将

238

94衰变释放的核能一部分转换成电能。2llPu的衰变方程为

238

94

A.衰变方程中的X等于233

B.$He的穿透能力比丫射线强

C.2^Pu比9列的比结合能小

D.月夜的寒冷导致周苗11的半衰期变大

C［根据衰变前后质量数守恒可知，衰变产物U的质量数X等于234,A错误;

a射线的穿透能力远远小于丫射线的穿透能力，B错误；比结合能越大的原子核

越稳定，根据题意，衰变过程中释放出核能，因此阳U的比结合能更大，C正确;

原子核的半衰期与温度无关，由原子核自身的性质决定，D错误。］

［典例6］（核反应方程与核能的计算X2024-浙江1月卷）已知质核质量为2.014

lu,瓶核质量为3.0161u,氢核质量为4.0026u,中子质量为L0087u,阿伏

加德罗常数NA取6.0X1023moH,气核摩尔质量为2g•moH,lu相当于931.5

MeVo关于气与僦聚变成氨，下列说法正确的是（）

3Hen

A.核反应方程式为徂+汨2

B.气核的比结合能比氢核的大

C.气核与瓶核的间距达到10-1。m就能发生核聚变

D.4g旅完全参与聚变释放出能量的数量级为1025MeV

D［根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程式为

徂+；H-WHe+?n,A错误；比结合能越大，原子核越稳定，又聚变反应的生成

物比反应物更稳定，故氢核的比结合能大于戊核的比结合能，B错误；九核与贰

核栗想发生核聚变反应，应使它们之间的距离达到IO*m以内，C错误；一个

九核和一个氟核发生核聚变反应亏损的质量Am=（2.0141+3.0161-4.0026-

1.0087）u=0.0189u,则一个负核参与聚变释放的能量AE=0.0189X931.5

MeV〜17.6MeV,4g戊完全参与聚变释放出的能量S=驾当VAAE^2X6X1023

X17.6MeV^2.11X1025MeV,D正确。］

23陶

IX

［典例7］（核反应与磁场的综合问题）（多选）如图所示,一静止的原子核9IUZ

在尸点发生衰变，放出一个粒子并产生新核X,它们在匀强磁场中的运动轨迹

如图中所示。已知铀核质量为加1,新核X质量为加2,粒子质量为加3,真空中

的光速为c,衰变过程中释放的核能为AE,则下列说法正确的是（）

A.新核X运动轨迹为图中的轨迹2

B.衰变方程式为2盟U-2部Th+eHe

C.衰变释放的核能为AE=（»Z1—叱一

D.粒子获得的动能为磊AE

BC［根据洛伦兹力提供向心力有5枚=坐，可得/?=?=?,静止的原子核

RBqBq

238

92（铀）衰变过程动量守恒，因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方

向相反，而新核X电何量大，因此新核X的轨迹半径小，则轨迹1是新核X的

轨迹，故A错误；由A选项分析可知，新核X与衰变产生的粒子速度方向相反，

由轨迹图可知，新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转方向相反，根据左手定

则可知，新核X与衰变产生的粒子带同种电荷，该衰变为a衰变，依据质量数

238

92U

守恒和电荷数守恒可知，衰变方程式为2羽Th+^He,故B正确；由质能

方程可得衰变释放的核能为AE=（如一所2一m3）c2,故C正确；由能量守恒可知，

释放的核能AE等于衰变过程中动能的增加量，即AE=Eki+Ek2,Eki=J—,Ek2

2m2

=正，故a粒子获得的动能为生AE,故D错误。］

2m3119

随堂练・临考预测，名师押题•

1.（2024•河南平许济洛四市联考）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，我

们可以用图像来探究它的规律，在使用放射性同位素时，必须严格遵守操作规程。

如图甲所示是氨222的衰变曲线，如图乙所示是祕210的衰变曲线。横坐标表

示的是时间t,纵坐标表示的是元素任意时刻的质量m与/=0时的质量加的比

值。根据甲、乙图像提供的信息，下列说法正确的是（）

m

：〃天

3.87.611.4〃天05016.015.0

甲乙

A.元素氨222比元素钿210的半衰期大

B.元素氨222经过第一个1.9天，剩有q的元素氨222

C.元素钿210经过第一个5天，剩有|的元素祕210

D.元素氨222经过第一个19天，剩有2的元素氨222

D［由题图甲、乙可知，氢222的半衰期为3.8天，钮210的半衰期为5天，所

以元素氧222比元素舔210的半衰期小，A错误；半衰期是统计规律，只有经过

半衰期的整数倍的时间才能比较准确地算出发生衰变的原子核的数量，故经过

第一个1.9天G个半衰期），无法得出具体发生衰变的氢原子核的数量，也无法

确定剩余氢原子核的数量，B错误；元素舔210的半衰期为5天，所以经过第一

£

个5天，其刚好经过一个半衰期，由公式加余=帆0’，解得机余即剩余

；的元素钮210,C错误；元素氢222的半衰期为3.8天,所以经过第一个19天，

t_

刚好经过5个半衰期，由公式加余=»iGy,解得用余=为1,即剩余白的元素氢

/J/J

222,D正确。］

2.（热点情境•科技前沿）（多选）（2024•浙江诸暨12月适应性考试）近日，北京科

技大学科研团队成功通过二元功能高分子掺杂策略，显著提升了两端全钙钛矿

串联太阳能电池的功率转换效率。如图所示，某种材料制成的太阳能电池的主体

部分由P型半导体和N型半导体结合而成。当太阳光照射到该材料上时，材料

吸收光子发生光电效应，自由电子向N型一侧移动，从而在两端形成电势差。

已知该材料需要吸收能量为E的光子才能发生光电效应，普朗克常量为人，光速

为c,贝！1（）

太阳光

II

负载型

A.通过负载的电流方向为从上至下

B.该材料发生光电效应的极限波长为9

C.太阳光的强度越强，则通过负载的电流越大

D.改用紫外线照射该材料，则不能发生光电效应

BC[N型半导体是电源的负极，P型半导体是电源的正极，电流从P型一侧流

出，经过负载回到N型一侧，则电流从下至上通过负载，选项A错误；该材料

的“逸出功”W=E,可得发生光电效应的极限波长满足后=欣-2=纥选项B

正确；太阳光强度越强，光电效应释放的电子越多，向N型一侧移动的自由电

子越多，两端电势差越大，电路中的电流越大，所以增大太阳光的强度，通过负

载的电流会变大，选项C正确；太阳光中紫外线的频率最高，太阳光能让该材

料发生光电效应，该材料的极限频率应小于等于紫外线的频率，所以改用紫外线

照射该材料，能发生光电效应，选项D错误。]

3.（高考热点•光频梳）光梳技术像一把梳子的作用一样，将一束来自单一光源

的激光分解成频率等间距分布的多种单色光，其中各单色光光强/与频率v的关

系如图所示。各单色光的频率可以表示为以=%+左•Av/=0,±1,±2,…），其

中vo是中心频率，相邻两单色光的频率差为Av。则光强/与波长4的关系可能

为（）

D［根据c=2v可得v=则有-f=c•生红=c•共当Ay不变，

随着波长的增大，小彩也增大，故A2也增大，即相邻的波长间距随着波长的增

大逐渐增大。又波长越大，v越小，可定性画出光强/与波长;I的关系图像，如

图所示，故D正确。

专题限时集训（十四）

［A组基础保分练］

1.（2024•湖南卷）量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的

说法正确的是（）

A.普朗克认为黑体辐射的能量是连续的

B.光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射

也可以让电子从该金属表面逸出

C.康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后仅有波长小于原波长的射线成

分

D.德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波动性

B［普朗克认为黑体辐射的能量是量子化的，A错误；紫光的频率大于红光的频

率，由爱因斯坦光电效应方程Ek=/iy-Wo可知，若改用紫光照射此金属表面，

一定能发生光电效应，即电子从金属表面逸出，B正确；康普顿散射实验发现,

X射线被较轻物质（石墨、石蜡等）等散射后除了有波长与原波长相同的成分外还

有波长较长的成分，C错误；德布罗意认为实物粒子具有波粒二象性，D错误。］

2.（2024・河北卷）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料。研

究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应,

其中一种核反应方程为毛c+出--0Li+2；H+X,式中的X为（）

O

1e

Ac.Jn-

OB.4Hn

1eD.2

D［由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知，X的电荷数为6+1—3—2=

2,质量数为12+1—7—2=4,故X为*He,故选D。］

3.（2024•“皖南八校”高三第三次联考）核潜艇是大国重器，其动力来源就是

核反应。快堆是我国第四代核能系统的优选堆型，采用锦（2；*U）作燃料，在堆

心燃料钵的外围再生区里放置不易发生裂变的铀［舐U）,锦「矍PU）裂变释放出

239

的快中子被再生区内的铀（2能U）吸收，转变为铀（2部U）,铀（92U）极不稳定，经

过衰变，进一步转变为易裂变的杯（2^PU）,从而实现核燃料的“增殖”。下列说

法正确的是（）

A.铀（2羽U）发生衰变的实质是原子核内的中子转化为质子和电子

B.杯（2贫Pu）裂变过程中，电荷数守恒，质量数不守恒

C.铀（2段U）转变为钵（2贫Pu）,经过了1次a衰变

D.若杯（2。并11）裂变生成两个中等质量的核，钵核的比结合能大于生成的两个核

的比结合能

A［铀（2昭U）衰变为钵（2j：Pu）时质量数不变，核电荷数增加，故发生了P衰变，

其本质为中子转化为质子和电子，A正确，C错误；原子核在裂变过程中，电荷

数和质量数均守恒，B错误；原子核裂变时释放核能，故质量会减少，裂变产物

的比结合能大于裂变前的比结合能，D错误。］

4.（2024•河南省部分重点高中4月高三大联考）1885年，瑞士科学家巴耳末对

当时已知的氢原子在可见光区的4条谱线（记作Ha、Hp>Hy和Hs）做了分析，发

现这些谱线的波长满足一个简单的公式，称为巴耳末公式。这4条特征谱线是玻

尔理论的实验基础。如图所示，这4条特征谱线分别对应氢原子从〃=3,4,5,

6能级向"=2能级的跃迁，下面四幅光谱图中，合理的是（选项图中标尺的刻度

均匀分布，刻度从左至右增大）（）

HsH7HpHaHaHpH7H8

kl二工

A/nmA/nm

AB

I8H7HBHa

二工

A/nmA/nm

CD

D［光谱图中谱线位置表示相应光子的波长。氢原子从〃=3,4,5,6能级分别

向n=2能级跃迁时，发射的光子能量增大，所以光子频率增大，光子波长减小，

在标尺上Ha、Hp、叫和Hs谱线应从右向左排列。由于氢原子从“=3,4,5,

6能级分别向“=2能级跃迁释放光子能量的差值越来越小，所以，从右向左4

条谱线排列越来越紧密。故选D。］

5.(2024•江西卷)近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化线基系列发光二极管

(LED),开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化钱基LED材料的简化能级

如图所示，若能级差为2.20eV(约3.52X10-19J),普朗克常量入=6.63X10-34j・s,

则发光频率约为()

----------Ec

2.20eV

----------Ek

A.6.38X1014HzB.5.67X1014Hz

C.5.31X1014HzD.4.67X1014Hz

C［根据题意可知，辐射出的光子能量£=3.52X10-19j,由£=加代入数据解得

v^5.31X1014Hz,C正确。］

6.就像原子中的电子跃迁一样，原子核中的质子和中子也占据着离散的能级，

因此原子核也有类似的跃迁。这种跃迁有望带来一种比原子钟更精确的时钟一

—核钟。核钟的计时原理与原子钟非常相似，它是通过用与原子核的两个能级之

间的能量差精确对应的光波，来诱发原子核的能量跃迁。目前，科研人员将含有

胡一229和镭一229的同位素原子核束发射到氟化钙和氟化镁晶体上。钻一229

和镭一229通过0衰变产生铜一229原子核，接着钢一229也会经历0衰变，成

为放射性的钱一229。社一229会取代氟化钙和氟化镁晶体中的一些原子，并通

过发射波长幺的光子衰变到基态。普朗克常量为人,光在真空中的传播速度为c。

下列说法正确的是（）

A.W-229的核电荷数比社一229的多一个

B.钢一229的一个核外电子放出，即发生0衰变

C.社一229衰变到基态发射光子的动量p=3能量£=号

D.社一229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功大于后的金属发生光电效应

C［由题意知“钢一229也会经历0衰变，成为放射性的社一229”，即钢一229

放出电子，变成钮一229,因此铜一229的核电荷数比处一229的少一个，选项A

错误；轲一229发生0衰变，放出的电子是由钢一229核内部发出的，选项B错

误；处一229衰变到基态发射光子波长为2,则光子动量p=g、能量£=hv=h^,

选项C正确；处一229衰变到基态发射的光子，可以让逸出功小于后的金属发

生光电效应，选项D错误。］

7.（多选）（2024•浙江校联考模拟预测）如图甲所示为光电效应实验装置，图乙为

a、b.c三种光分别照射图甲装置得到的电流表与电压表读数的关系曲线，图丙

为氢原子能级图，图丁是几种金属的逸出功和极限频率。已知c光子能量为2.81

eVo贝!1（）

E/eV

0

-0.54

-0.85

-1.51

-3.40

-13.60

几种金属逸出功和极限频率

金属WeVv/(X1014Hz)

钠2.295.33

钾2.255.44

锄2.135.15

T

A.若b为绿光,a不可能是紫光

B.若。为绿光，c可能是紫光

C.用c照射大量"=2激发态氢原子可产生6种不同频率的光

D.用c照射锄阴极产生的光电子撞击大量"=3激发态氢原子可产生6种不同

频率的光

AD［因力的遏止电压大于a的遏止电压，根据W逐出功可知,

力的频率大于a的频率，则若8为绿光，a不可能是紫光，选项A正确；因a、

c的遏止电压相等，可知a、c的频率相等，即若a为绿光，c也肯定为绿光，选

项B错误；已知c光子能量为2.81eV,则用c照射大量n=2激发态氢原子不

能被氢原子吸收，从而不会产生跃迁，也不会辐射光子，选项C错误；用c照

射轴阴极产生的光电子最大初动能为Ekm=2.81eV-2.13eV=0.68eV,光电子

撞击大量n=3激发态氢原子，因0.68eV>(-0.85eV)-(-1.51eV)=0.66eV,

则可使锁原子核跃迁到“=4的能级，然后向低能级跃迁时可产生熊=6种不同

频率的光，选项D正确。故选AD。］

8.核废水中含有大量的放射性元素，会严重影响人民的生命健康。核废水中放

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射性物质之一55它的半衰期为2.06年，1熊Cs发生衰变时的核反应方程为

嚼Cs一舞Ba+X,该核反应过程中放出的能量为Qo设嚼Cs的比结合能为Ei，

VeBa的比结合能为E2,已知光在真空中的传播速度为c,则下列说法正确的

是（）

A.在该核反应方程中，X表示gHe粒子

B.该核反应过程中放出的能量。=134EI—134E2

C.该核反应过程中的质量亏损可以表示为相=与

D.50年以后，如果海水中1胎Cs含量减少，它的半衰期会变短

C［在该核反应方程中，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为0,

电荷数为-1,为电子，故A错误;该核反应过程中放出的能量。=134E2-134EI,

故B错误；根据爱因斯坦质能方程可知Q=mc2,核反应过程中的质量亏损为机

=5,故C正确；放射性物质的半衰期不会随着温度、浓度、压强等条件的变化

而变化，故D错误。］

9.（多选）（2024•山东青岛校联考）钵（2^Pu）静止时衰变为激发态嗤U和a粒子，

激发态铀核2第U立即衰变为稳态铀核2第U,并放出能量为马的丫光子。钵2^pu、

稳态铀核2第U和a粒子的质量分别记为B/P”硕和叫，衰变放出光子的动量可

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忽略且该过程释放的核能除丫光子的能量Ey外全部转化为9a粒子的动能。

在匀强磁场中衰变产生的铝和和a粒子，两者速度方向均与磁场垂直，做匀速

圆周运动，光在真空中的速度为c,则下列说法正确的是（）

A.2需u和a粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹为外切圆

B.2第u的比结合能大于嚼Pu的比结合能

2

B.2取U的动能为Ekv=（mpu—mv—ma）c—E1

D.a粒子的动能为Eka=mu［（fflpu

mu+ma

ABD［由题意可知衰变产生的肉和和a粒子带电性相同，速度方向相反，则两

粒子在同一句强磁场中做匀速圆周运动的轨迹圆外切，故A正确；由于衰变时

放出核能，比结合能增大，所以2需U的比结合能大于2裾Pu的比结合能，故B正

确；由能量守恒定律可知