2025年高考物理复习之解答题

2025年高考物理解答题

一.解答题（共25小题）

1.（2024•天津）如图所示，光滑半圆道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的

小球A施加水平向左的瞬时冲量/,A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球3正碰并粘在一

起。已知/=L8N・s,A、5的质量分别为%=0.3依、mB=0.1kg,轨道半径和绳长均为H=05〃，两

球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10〃?/s,不计空气阻力。求:

（1）与3碰前瞬间A的速度大小；

（2）A、3碰后瞬间轻绳的拉力大小。

2.（2024•天津）如图所示，在。町平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，

半圆与尤轴相切于M点，与y轴相切于N点，直线边界与x轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象

限存在沿+x方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为机，电荷量为q,从加点以速度v

沿+y方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

（1）求磁感应强度3的大小；

（2）若仅有电场，求粒子从M点到达y轴的时间f；

（3）若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达无轴上尸点，M.P的距离为圆，求粒子

在磁场中运动的时间小

y

N-------------------

、

、XXXX，:

XX/

0—X

3.（2024•天津）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部

分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处于

匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD,线框边长为L,电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为3,线框转

轴00与磁场垂直，且与脑、CD距离相等。线框与储能装置连接。

（1）线框转动方向如图1所示，试判断图示位置池中的电流方向；

（2）若线框以角速度。匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在f时刻位置如图2所示,

求此时产生的感应电动势；

（3）讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R的

电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能;②线框转动第一周的角速度为明，第二周的角速度为肾，

第三周的角速度为竺，依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线

4

运动，汽车质量为加，加速度大小为a,储存的电能为初动能的50%,求制动过程中汽车行驶的最大距离

4.（2025•邯郸一模）如图所示，边长为L的正方形4犯C区域（含边界）内存在匀强电场，电场强度方

向向下且与AC边平行。一质量为机、电荷量为+q的带电粒子从A点沿AB方向以初速度为射入匀强电场,

恰好能从。点飞出。不计粒子重力。

（1）求粒子在电场中运动的时间f及速度偏转角6的正切值;

（2）若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同速度为从A点进入磁场,

粒子以相同偏转角6从边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值。

AB

CD

5.（2025•邯郸一模）气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为10根的湖

底部沿竖直方向缓慢上浮8m，气泡内的气体对湖水做功0.3J,气体可视为理想气体，湖底与湖面温差不

计。取湖水的密度为夕=1.0xl（）3七/相3,重力加速度g=io机大气压强为IQxIO,尸。。求:

2

(1)上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

(2)气泡体积变为原来的几倍。

6.(2025•邯郸一模)如图所示，桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑，轻质弹簧左端固定，自然伸长

位置为。点，弹簧的劲度系数上=43.52N/m,圆轨道的半径氏=05”，圆管的内径比小球叫直径略大,

但远小于圆轨道半径，小物块外静止于木板/左端，木板的上表面恰好与圆管轨道水平部分下端表面等

高，小物块与木板上表面间的动摩擦因数〃=0.5,木板右端与墙壁之间的距离4=5租，现用力将小球网

向左推压，将弹簧压缩%=05”，然后由静止释放小球，小球与弹簧不连接，小球运动到桌面右端。点

后水平抛出，从管口A处沿圆管切线飞入圆管内部，从圆管水平部分3点飞出，并恰好与小物块外发生

弹性碰撞，经过一段时间后飞和右侧墙壁发生弹性碰撞，已知性始终未和墙壁碰撞，并且未脱离木板，

2

m,=m2=0.5kg,m,=Q.\kg,g-IOZJI/s,0=37°,sin37°=0.6o试求：

m.foT

(1)小球平抛运动的时间f及抛出点O与管口A间的高度差h；

(2)小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力品，并判断是和管的内壁还是外壁挤压；

(3)木板的最短长度L及木板在地面上滑动的总路程s。

7.(2024•青山湖区校级模拟)干瘪的篮球在室外温度为300K时，体积为0.9V,球内压强为p0。为了让

篮球鼓起来，将其放入温度恒为350K热水中，经过一段时间后鼓起来了，体积恢复原状V,此过程气体

对外做功为W，球内的气体视为理想气体且球不漏气，若球内气体的内能满足。=左7%为常量且大于零),

已知大气压强为P。，求：

(1)恢复原状时的篮球内气体的压强；

(2)干瘪的篮球恢复原状的过程中，篮球内气体吸收的热量。

3

8.(2024•江汉区模拟)如图所示，密封良好的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，其顶部固定且导热良

好，其他部分绝热。质量为0.5饭的绝热活塞将理想气体分为A和3两部分，活塞横截面积为0.0,厚

度不计，能无摩擦地滑动，活塞上表面和容器顶部与轻弹簧连接。初始时容器内两部分气体的温度相同，

气柱的高度均为0.5m，气体A的压强为1.0x104尸”，弹簧处于原长状态。加热气体3一段时间(加热装置

未画出且体积可忽略)，活塞缓慢上升后，系统再次平衡，此时气体8的温度为原来的1.6倍。重力

加速度g取,试求：

(1)再次平衡时容器气体A的压强以，；

(2)弹簧的劲度系数左。

9.(2024•开福区校级模拟)如图甲所示，竖直放置的汽缸的A、5两处设有限制装置，横截面积为

S=1.0xl0-3m2,活塞的质量为帆=2修，厚度不计。使活塞只能在A、3之间运动，3下方汽缸的容积

为％=1.0x10-3/,A、3之间的容积为0.2%,外界大气压强为=1.0x105P。。开始时活塞停在3处，缸

内气体的压强为月=0.9%,温度为27°C,现缓慢加热缸内气体，直至167℃。不计活塞与缸之间的摩擦，

取0°C为273Ko求：

(1)活塞刚离开3处时气体的温度；

(2)缸内气体最后的压强；

(3)在图乙中画出整个过程中的0-V图线。

4

p/(X105Pa)

图(甲)图(乙)

10.(2024•开福区校级模拟)如图所示，水平面上有相距L的两平行足够长固定轨道M和N,轨道的电

阻不计。两根长度均为L的导体棒他和紧靠横放于轨道上，质量分别为2%和ni,电阻分别为3R和R,

与轨道间的动摩擦因数均为〃，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,

磁感应强度为3。现垂直于"棒施加k=的水平恒力，棒从静止开始运动，经时间％后cd棒即

将开始运动，测得％时间内两棒之间的距离为X。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

(1)求cd棒即将开始运动时仍棒的速度v;

(2)求4时间内cd棒产生的电热。；

(3)在cd棒即将开始运动时撤去力此时4棒仍然静止，若在仍棒以后的运动过程中，流过cd棒的

电量为q,求此过程经历的时间t2o

11.(2024•湖南模拟)如图所示，真空中固定在O点的点电荷带电荷量Q=+2xl0iC,虚线为另一带电荷

量q=-2xl(T9c的点电荷从无穷远处向O点运动的轨迹。点电荷从无穷远处移动到点A静电力做了

1.5x10-7)的功；取无穷远处电势为零，轨迹上离O点距离为3c〃z的3点电势必=1251。(静电力常量

左=9.0X109N.〃?2/c?)求：

(1)点电荷在8点时受到的静电力的大小尸；

(2)点电荷在A点的电势能约A；

(3)A、3两点间的电势差。旗。

5

A..

'・、

B'''.

㊉。

12.(2024•金台区模拟)在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面

一辆汽车的前端刚好于路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d=，且车长为乙。=4.8相，最前面

的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s=20机。若汽车启动时都以4=2.5%/S2的加速度做匀加速直线运

动,加速到匕=10Ow/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为的=。5%/$2,达至

后匀速通过横道线。已知该路口亮绿灯的时间f=40s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯)。另

外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司

机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。(提示：绿灯亮起时，行人从A走向

第1辆汽车从C朝向。行驶。)

请回答下列问题：

(1)按题述情景，亮绿灯的这段时间里最多能有多少辆车通过路口？

(2)按题述情景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速

运动，结果车的前端与停车线相齐，求该汽车刹车后经多少时间停下？

(3)路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？

r0

I

I

I

I

_目

_

_

_

_

_目

I_

.

如图所示，光滑轨道仍cd固定在竖直平面内，仍水平，bed为半圆，圆弧轨道的半径尺=0.32相，在6处

6

与必相切。在直轨道上放着质量分别为网,=2左g、%=1侬的物块A、B（均可视为质点），用轻质细

绳将A、3连接在一起，且A、3间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面

上停着一质量为M、长L=0.5〃z的小车，小车上表面与仍等高。现将细绳剪断，之后A向左滑上小车，

恰好未从小车左端掉下。B向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d处。物块A与小车之间的动摩擦因

数〃=0.2,重力加速度g取1。根/s,。求：

（1）物块3运动到圆弧轨道的最低点b时对轨道的压力大小。

（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能。

（3）小车的质量加。

14.（2024•北京）科学家根据天文观测提出宇宙膨胀模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物质（星体等）

在做彼此远离运动，且质量始终均匀分布，在宇宙中所有位置观测的结果都一样。以某一点。为观测点，

以质量为机的小星体（记为尸）为观测对象。当前尸到。点的距离为小,宇宙的密度为必。

（1）求小星体尸远离到益处时宇宙的密度夕；

（2）以。点为球心，以小星体尸到O点的距离为半径建立球面。P受到的万有引力相当于球内质量集中

于。点对P的引力。已知质量为叫和恤、距离为尺的两个质点间的引力势能Ep=-G等，G为引力常

量。仅考虑万有引力和P远离。点的径向运动。

a.求小星体尸从4处远离到2%处的过程中动能的变化量△Ek；

6.宇宙中各星体远离观测点的速率v满足哈勃定律v=其中r为星体到观测点的距离，//为哈勃系数。

“与时间f有关但与r无关，分析说明H随t增大还是减小。

15.（2024•莲湖区校级二模）如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、固定在水平面上，间距为/,

间接阻值为R的定值电阻，质量为他的金属棒必垂直导轨放置，导轨和金属棒电阻不计，整个装置处

于方向垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为3的匀强磁场中。现给金属棒一个水平外力使金属棒从

静止开始向右匀加速运动，速度达到v时水平外力大小为该时刻安培力大小的2倍，运动过程中金属棒始

终垂直导轨且与导轨接触良好。求：

（1）在速度从零增加到v时间内金属棒的加速度大小；

（2）在速度从零增加到v时间内流过定值电阻R的电荷量。

7

XXXaXXXX.

----------------------N

XXXXXXXX

XXXXXXX

B*

□XXXXxX

XXXXXXXX

P-Q

X厂XXxbxxxx

16.（2024•琼山区一模）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周

期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图

像,气泡内气体先从压强为p。、体积为匕、温度为7；的状态A等温膨胀到体积为4%、压强为PB的状态B，

然后从状态3绝热收缩到体积为玲、压强为1.8外、温度为〃的状态C,3到C过程中外界对气体做功为

W,已知P。、％、T。、Wo求:

（1）PB与丁。;

（2）3到C过程，气泡内气体内能的变化量。

PA

17.（2024•大兴区校级模拟）类比法是研究物理问题的常用方法。

（1）如图甲所示为一个电荷量为+Q的点电荷形成的电场，静电力常量为左，有一电荷量为q的试探电荷

放入场中，与场源电荷相距为根据电场强度的定义式，推导：试探电荷q所在处的电场强度E的表达

式。

（2）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场外，还有引力场，物体之间的万有引力就是通过引力场

发生作用的。忽略地球自转影响，地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为半径为R,

引力常量为G。请类比电场强度的定义方法，定义距离地球球心为r（r>R）处的引力场强度，并说明两种

场的共同点。

（3）微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律，根据玻尔的氢原子模型，电子的运动可以看成是

经典力学描述下的轨道运动，如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下，绕静止的原子核做匀速

圆周运动。这与天体运动规律相似，天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核（即质子）电荷

量为e,核外电子质量为加，带电量为-6,电子绕核运动的轨道半径为厂，静电力常量为左。若规定离核

8

无限远处的电势能为零，电子在轨道半径为，处的电势能为纥=-三，求电子绕原子核运动的系统总能

r

量E（包含电子的动能与电势能）。

18.（2024•西城区校级模拟）某设计团队给一生态公园设计人造瀑布景观。如景观侧面示意图所示，人造

瀑布景观由供水装置和瀑布景观两部分组成。一水泵将水池中的水抽到高处，作为瀑布上游水源；龙头喷

出的水流入高处的水平槽道内，然后从槽道的另一端水平流出，恰好落入步道边的水池中，形成瀑布景观。

在实际瀑布景观中，水池的水面距离地面为〃（不会随着水被抽走而改变水位），龙头离地面高为〃，龙

头喷水管的半径为r,龙头喷出的水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向喷出。若不接水平槽道，

龙头喷出的水直接落地（如图中虚线所示），其落地的位置到龙头管口的水平距离为d=2/7。已知水的密

度为夕，重力加速度为g,不计空气阻力。完成以下问题：

（1）求单位时间内从龙头管口流出的水的质量加。;

（2）不计额外功的损失，求水泵输出的功率P。

（3）在施工前，先制作一个为实际尺寸工的瀑布景观模型展示效果，求模型中槽道里的水流速度应为实

16

19.（2024•福建）如图，直角坐标系中，第I象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场。第II、III象限中

有两平行板电容器CrC2,其中垂直无轴放置，极板与x轴相交处存在小孔M、N；G垂直y轴放置，

上、下极板右端分别紧贴y轴上的P、。点。一带电粒子从M静止释放，经电场直线加速后从N射出，

紧贴C,下极板进入C厂而后从P进入第I象限；经磁场偏转后恰好垂直x轴离开，运动轨迹如图中虚线

所示。已知粒子质量为机、带电量为4，。、P间距离为d,G、C2的板间电压大小均为U,板间电场

视为匀强电场，不计重力，忽略边缘效应。求：

9

(1)粒子经过N时的速度大小；

(2)粒子经过尸时速度方向与y轴正向的夹角;

(3)磁场的磁感应强度大小。

20.(2024•福建)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛

整理田地的场景，简化的物理模型如图(b)所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子

相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角。为25.5。，sin25.5°=0.43,cos25.5°=0.900当

每条绳子拉力厂的大小为250N时，人与木板沿直线匀速前进，在15s内前进了20加，求此过程中：

(1)地面对木板的阻力大小；

(2)两条绳子拉力所做的总功；

(3)两条绳子拉力的总功率。

21.(2024•福建)如图，木板A放置在光滑水平桌面上，通过两根相同的水平轻弹簧M、N与桌面上的

两个固定挡板相连。小物块3放在A的最左端，通过一条跨过轻质定滑轮的轻绳与带正电的小球C相连,

轻绳绝缘且不可伸长，3与滑轮间的绳子与桌面平行。桌面右侧存在一竖直向上的匀强电场，A、3、C

均静止，M、N处于原长状态，轻绳处于自然伸直状态。r=0时撤去电场，C向下加速运动，下降0.2m

后开始匀速运动，C开始做匀速运动瞬间弹簧N的弹性势能为0.1J。已知A、B、C的质量分别为0.3依、

0.4kg>0.2像，小球C的带电量为重力加速度大小取10相/sZ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

弹簧始终处在弹性限度内，轻绳与滑轮间的摩擦力不计。

(1)求匀强电场的场强大小；

10

(2)求A与3间的动摩擦因数及C做匀速运动时的速度大小；

(3)若f=0时电场方向改为竖直向下，当3与A即将发生相对滑动瞬间撤去电场，A、3继续向右运动，

一段时间后，A从右向左运动。求A第一次从右向左运动过程中最大速度的大小。(整个过程B未与A脱

离，C未与地面相碰)

II

22.(2024•顺义区三模)跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示

位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与

墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为%,%与水平方向夹角为。，到达墙壁时

速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为〃(4〃>tan。)，最大静摩擦力等于滑动摩擦

力，重力加速度为g,全过程忽略空气阻力影响。

(1)求运动员起跳时的水平分速度匕与竖直分速度、；

(2)运动员与墙发生相互作用的时间为人蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动

员上升的最大高度N；

(3)若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面

高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间tmO

23.(2024•上海二模)摆钟是最早能够精确计时的一种工具，如图1所示。十七世纪意大利天文学家伽利

略研究了教堂里吊灯的运动，发现单摆运动具有等时性，后人根据这一原理制成了摆钟，其诞生三百多年

来，至今还有很多地方在使用。完成下列问题：

(1)把摆钟的钟摆简化成一个单摆。如果一个摆钟，每小时走慢1分钟，可以通过调整钟摆来校准时间，

则应该o

11

A.增加摆长

B.增加摆锤质量

C.缩短摆长

D.减小摆锤质量

(2)如图2,一单摆的摆长为L,摆球质量机，用力将摆球从最低点A在竖直平面内向右缓慢拉开一个偏

角。(。＜5。)，到达3点后从静止开始释放。刚释放摆球的瞬间，摆球的回复力大小为--摆球从释放

开始到达最低点A的时间为—o

(3)(计算)接上题，如摆球静止在A点时，给摆球一个水平向左的冲量/,使得摆球能够继续绕悬挂点

。在竖直平面内做一个完整的圆周运动，则需要的最小冲量为多少？

即图2

24.(2024•罗湖区校级模拟)如图甲所示，质量为〃的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面

粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在尸点平滑连接，。为轨道的最高点。质量为机的小物块静置

在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道水平部分

(1)若轨道固定，使小物块以某一初速度沿轨道滑动，且恰好可以从。点飞出，求该情况下，物块滑到P

点时的速度大小；

(2)若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F,小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度。与F对

应关系如图乙所不o

(z)求〃和加；

(而)初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力尸=8N,当小物块运动到尸点时撤去

12

F,试判断此后小物块是否可以从。点飞离轨道，若可以，计算小物块从。点飞离时相对地面的速度大小

及方向；若不可以，计算与轨道分离点的位置。

25.（2024•莲湖区校级模拟）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地

面夹角37。，顺时针转动的速率为%=2m/s。将质量为机=25依的物体无初速地放在传送带的顶端A,

物体到达底端3后能无碰撞地滑上质量为50版的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因

数分别为4=0.5,4=。25,AB的距离为s=8.20〃z。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度

g=l0m/s2（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8）<,求：

（1）物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小；

（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度,至少应是多少；

（3）若木板与地面的动摩擦因数为〃，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与而与〃的关系式。

13

2025年高考物理解密之解答题

参考答案与试题解析

解答题(共25小题)

1.(2024•天津)如图所示，光滑半圆道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的

小球A施加水平向左的瞬时冲量/,A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球3正碰并粘在一

起。已知/=1.8N-s,A、3的质量分别为%=0.3侬、mB=0.1kg,轨道半径和绳长均为火=0.5相，两

球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10机/s',不计空气阻力。求：

(1)与3碰前瞬间A的速度大小；

(2)A、3碰后瞬间轻绳的拉力大小。

【答案】(1)与3碰前瞬间A的速度大小4m/s；

(2)A、3碰后瞬间轻绳的拉力大小H.2N。

【考点】机械能守恒定律的简单应用；动量定理的内容和应用；物体在圆形竖直轨道内的圆周运动；某一

方向上的动量守恒问题

【专题】机械能守恒定律应用专题；计算题；动量定理应用专题；推理法；推理论证能力；定量思想

【分析】(1)A在水平向左的瞬时冲量/作用下开始运动，根据动量定理可以得到A初速度。A在光滑半

圆形轨道运动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律，可得A到达最高点和3碰前瞬间的速度大小；

(2)A、3在轨道最高点碰撞后粘在一起，水平方向没有外力，碰撞过程水平方向动量守恒，可得两球

粘在一起瞬间的速度，在重力和轻绳拉力厂的作用下做圆周运动，由牛顿第二定律，可得轻绳上拉力。

【解答】解：(1)设施加瞬时冲量后瞬间A的速度为为,由动量定理，有/=也%,解得：

/1.8,-,

v=—=——mis-6m/5

°nm0.3

设与5碰前瞬间A的速度大小为看,由机械能守恒定律，有:多说=；多片+2根，解得：

匕=(吟-4gR=y/62-4x10x0.5m/s=4m/s；

(2)设A、5碰后瞬间共同速度大小为%,由水平方向动量守恒，有仍4v1=(帆4+祇8)3，解得：

14

设碰后瞬间轻绳拉力大小为F,由牛顿第二定律，有F~(mA+mB)g=(mA

解得：F=(mA+77ts)g+(mA+/7iB)^-=(O.3+O.l)xlO+(O.3+O.l)x-^=11.2Afo

答：(1)与3碰前瞬间A的速度大小4m/s；

(2)A、3碰后瞬间轻绳的拉力大小1L2N。

【点评】本题设置的物理情境并不复杂，但对考生分析综合能力和思维方法有一定要求，需要考生灵活的

选择不同的物理规律。A在冲量/作用后，从最低点沿光滑半圆形轨道运动到最高点和3碰撞，碰撞后粘

在一起做圆周运动，考查了动量定理、机械能守恒定律、动量守恒定律、圆周运动的向心力等知识。要

求考生能理解、分析完整运动过程、并把一个相对复杂的运动过程依次分解，对考生的物理观念和科学

思维素养进行了考查。

2.(2024•天津)如图所示，在。町平面直角坐标系的第一象限内，存在半径为R的半圆形匀强磁场区域，

半圆与无轴相切于Af点，与y轴相切于N点，直线边界与无轴平行，磁场方向垂直于纸面向里。在第一象

限存在沿+x方向的匀强电场，电场强度大小为E。一带负电粒子质量为机，电荷量为“，从M点以速度v

沿+＞方向进入第一象限，正好能沿直线匀速穿过半圆区域。不计粒子重力。

(1)求磁感应强度3的大小；

(2)若仅有电场，求粒子从M点到达y轴的时间f；

(3)若仅有磁场，改变粒子入射速度的大小，粒子能够到达无轴上尸点，M、尸的距离为也R,求粒子

在磁场中运动的时间.。

XX,'

【答案】(1)磁感应强度5的大小为色;

2mR

(2)若仅有电场，粒子从/点到达y轴的时间f为

qE

(3)粒子在磁场中运动的时间.为竺竺。

3qE

【考点】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动；带电粒子在叠加场中做直线运动；带电粒子在弧形或圆形

边界磁场中的运动

15

【专题】推理法；定量思想；带电粒子在磁场中的运动专题；带电粒子在复合场中的运动专题；带电粒子

在电场中的运动专题；推理论证能力

【分析】(1)从M点以速度丫沿+y方向进入第一象限的带负电粒子，根据图中标出的电场、磁场方向，

以及粒子速度方向，可以判断出粒子受到的静电力和洛伦兹力方向。带电粒子正好能沿直线匀速穿过半圆

区域，说明静电力与洛伦兹力两者大小相等，方向相反。据此求得3的大小。

(2)在仅有电场时带电粒子做类平抛运动。依照题意，粒子沿-x方向做匀加速运动，位移为R,由牛顿

第二定律和运动学公式可以求粒子从M点到达y轴的时间f-

(3)分析带电粒子的运动轨迹，带电粒子在仅存在磁场的半圆区域内运动时，由洛伦兹力提供向心力，

粒子做匀速圆周运动。离开半圆磁场区域后，不受任何力作用，做匀速直线运动到P点。由几何关系求得

圆弧轨迹的圆心角，结合运动周期可以求得粒子在磁场中运动的时间。

【解答】解：(1)由题意可知，静电力与洛伦兹力大小相等，方向相反，则有：

qE=qBv

万

解得：B=—

v

(2)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度大小为〃，由牛顿第二定律得：

qE=ma

依题意，粒子沿r方向运动的位移为由运动学公式得：

R=—at1

2

联立解得：呼

VqE

(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动，作出粒子的运动轨迹如下图所示。

粒子从。点离开磁场，则尸。延长线必然经过半圆形磁场的圆心O,设=由几何关系可得:

tan6*=^=V3,可得：6=-

R3

设粒子在磁场中运动的轨道半径为r,速度大小为匕，由洛伦兹力提供向心力得：

qvB=m-L-

xr

设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,则有：

2兀丫271m

巧qB

16

由几何条件可得:

联立解得一篝

答：（1）磁感应强度3的大小为2;

V

l2mR

（2）若仅有电场，粒子从M点到达y轴的时间f为

⑶粒子在磁场中运动的时间》靠。

【点评】本题综合性较强，涉及知识内容广泛，以带电粒子在匀强电场、匀强磁场中运动为背景素材，重

点考查了左手定则、洛伦兹力、静电力、力的平衡、向心力、牛顿第二定律、匀速圆周运动、类平抛运动

等知识，对考生的物理观念和科学思维素养进行了考查。

3.（2024•天津）电动汽车制动过程中可以控制电机转为发电模式，在产生制动效果的同时，将汽车的部

分机械能转换为电能，储存在储能装置中，实现能量回收、降低能耗。如图1所示，发电机可简化为处于

匀强磁场中的单匝正方形线框ABCD,线框边长为L,电阻忽略不计，磁场磁感应强度大小为3,线框转

轴00与磁场垂直，且与4?、CD距离相等。线框与储能装置连接。

（1）线框转动方向如图1所示，试判断图示位置回中的电流方向；

（2）若线框以角速度。匀速转动，线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，线框在f时刻位置如图2所示,

求此时回产生的感应电动势；

（3）讨论电动汽车在某次制动储存电能时，为方便计算，做两点假定：①将储能装置替换为阻值为R的

电阻，电阻消耗的电能等于储能装置储存的电能;②线框转动第一周的角速度为。。，第二周的角速度为学，

第三周的角速度为强,依次减半，直到线框停止转动。若该制动过程中汽车在水平路面上做匀减速直线

4

运动，汽车质量为7",加速度大小为。，储存的电能为初动能的50%,求制动过程中汽车行驶的最大距离

【答案】（1）线框转动方向如图1所示，图示位置AB中的电流方向为从B到A；

17

(2)此时AB产生的感应电动势为,外跳加0$&；

2

(3)制动过程中汽车行驶的最大距离x为皿也。

maR

【考点】用有效值计算交流电路的电功、电功率和焦耳热；牛顿第二定律的简单应用；导体转动切割磁感

线产生的感应电动势；右手定则；动能定理的简单应用

【专题】交流电专题；电磁感应—功能问题；推理法；定量思想；推理论证能力

【分析】(1)根据右手定则判断图1所示位置的中的电流方向。

(2)线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，根据线框经过时间f转过的角度求得回垂直磁感线方向的分

速度，根据石=瓦1，，求解此时至产生的感应电动势。

(3)线框转动过程中产生正余弦交流电，根据交流电的峰值确定其有效值。根据焦耳定律求解储存的电

能，得到转动第"周储存的电能的通项式，应用数学知识求解储存的总的电能，根据题意求得汽车的初动

能，根据动能定理和牛顿第二定律求解制动过程中汽车行驶的最大距离。

【解答】解：(1)由右手定则可知，图1所示位置钻中的电流方向为从3到A。

(2)线框平面与中性面垂直瞬间开始计时，则经过时间/转过的角度为：

e=

AB垂直磁感线方向的分速度为：

L八

V=69—COS”

2

此时AB产生的感应电动势为：

12

EAB=BLv=—①BLcoscot

(3)线框转动过程中，AB.CD均能产生感应电动势，故线框转动产生的感应电动势为

e=2EAB=coBl}COScot

线框转动第一周产生感应电动势最大值为：Eml=Birco0

(—ml)2

储存电能为：耳=二鼠.生=逻也

R%R

同理可得线框转动第二周储存的电能为：£=工空•竺

2R2

同理可得线框转动第三周储存的电能：用=硬它•华

R22

可得线框转动第"周储存的电能为：纥=2幽.鲁

R2"-1

则直到停止(即〃-00)时储存的电能为:

E=g+G+……+纥=^^（1+：+……+击］、2兀B°E（OQ

）=~ir-

18

已知储存的电能为初动能的50%,可得汽车的初动能为:

效0-乙C~R

根据动能定理和牛顿第二定律可得:

-F^x=O-Eko

解得：J万"一？

maR

答：(1)线框转动方向如图1所示，图示位置中的电流方向为从3到A；

(2)此时A5产生的感应电动势为10瓦九0$0；

2

(3)制动过程中汽车行驶的最大距离x为幽蛆仪

maR

【点评】本题考查了电磁感应现象，交流电的产生，交流电的峰值、有效值的关系，能量转化与守恒，以

及功能关系的应用。考查了数理结合的能力。

4.(2025•邯郸一模)如图所示，边长为L的正方形ABDC区域(含边界)内存在匀强电场，电场强度方

向向下且与AC边平行。一质量为机、电荷量为+q的带电粒子从A点沿AB方向以初速度为射入匀强电场,

恰好能从。点飞出。不计粒子重力。

(1)求粒子在电场中运动的时间才及速度偏转角6的正切值;

(2)若将正方形区域内的匀强电场换成垂直纸面向外的匀强磁场，粒子仍以相同速度为从A点进入磁场,

粒子以相同偏转角0从边飞出。求磁感应强度与电场强度的比值o

【答案】(1)粒子在电场中运动的时间f为自，速度偏转角，的正切值为2；

%

(2)磁感应强度与电场强度的比值为更

5%

【考点】带电粒子在匀强电场中做类平抛运动；带电粒子在矩形边界磁场中的运动

【专题】推理法；定量思想；分析综合能力；带电粒子在电场中的运动专题；带电粒子在磁场中的运动专

19

题

【分析】(1)粒子沿AC方向的运动为匀速直线运动，£=引求粒子在电场中运动的时间人由平抛运动

中位移夹角和速度夹角的关系求速度偏转角。的正切值；

(2)由0，。8=初比求得磁场的大小；粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学公式求得电场强度。

r

【解答】解：(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，由运动学公式可知

位移偏转角为则有

tan6Z=—=1

L

速度偏转角的正切值

tan^=2tana=2

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示

由几何关系可知

rsin0-L

由牛顿第二定律可知

qvB=m-

0r

解得

Br2〃/

也qL

粒子在匀强电场中运动过程有

tan0=2=—

且

20

qE

v=—t，L=vt

mo

解得

E=2

qL

磁感应强度与电场强度的比值为

B

E5%

答：(1)粒子在电场中运动的时间f为二，速度偏转角。的正切值为2；

%

(2)磁感应强度与电场强度的比值为叱。

5%

【点评】明确粒子在电场中的运动情况，熟记运动学公式以及平抛运动中位移夹角和速度夹角的关系可轻

松解题。

5.(2025•邯郸一模)气泡在水中上升过程中由于压强减小，气泡体积会变大，一个气泡从深为10根的湖

底部沿竖直方向缓慢上浮8%，气泡内的气体对湖水做功0.3J,气体可视为理想气体，湖底与湖面温差不

计。取湖水的密度为0=1.0x103饭/〃落重力加速度g=io机大气压强为1.0x105尸口。求：

(1)上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

(2)气泡体积变为原来的几倍。

【答案】(1)上浮过程中气泡从外界吸收的热量为0.3J；

(2)气泡体积变为原来的°倍。

3

【考点】气体的等温变化与玻意耳定律的应用

【专题】理想气体状态方程专题；分析综合能力；定量思想；推理法；热力学定律专题

【分析】(1)根据热力学第一定律求上浮过程中气泡从外界吸收的热量；

(2)根据玻意耳定律求气泡体积变为原来的几倍。

【解答】解：(1)上浮过程中，由题意可知，温度不变，则气泡内气体内能不变；气泡内的气体对湖水做

功0.3J,根据热力学第一定律可知

△U=—W+Q=0

可知上浮过程中气泡从外界吸收的热量为

Q=W=0.3J

(2)气泡从深为10根的湖底部沿竖直方向缓慢上浮8加，根据玻意耳定律可知

PM=必匕

21

其中

Pi=Po+pg\

解得

Pi=2.0x1()5pq

Pi=Po+Pgh1

解得

p,=1.2xIO,

则有

nA

匕=Pi

解得

J4_5

彳=3

可知气泡体积变为原来的9倍。

3

答：(1)上浮过程中气泡从外界吸收的热量为O.3J；

(2)气泡体积变为原来的*倍。

3

【点评】本题考查热力学第一定律与一定质量的理想气体状态方程和液体压强与深度的关系，注意对热力

学第一定律中各物理量的符号。

6.(2025•邯郸一模)如图所示，桌面、地面和固定的螺旋形圆管均光滑，轻质弹簧左端固定，自然伸长

位置为。点，弹簧的劲度系数上=43.52N/〃2,圆轨道的半径H=O5W,圆管的内径比小球外直径略大,

但远小于圆轨道半径，小物块外静止于木板/左端，木板的上表面恰好与圆管轨道水平部分下端表面等

高，小物块与木板上表面间的动摩擦因数〃=0.5,木板右端与墙壁之间的距离％=5m，现用力将小球叫

向左推压，将弹簧压缩%=05”，然后由静止释放小球，小球与弹簧不连接，小球运动到桌面右端。点

后水平抛出，从管口A处沿圆管切线飞入圆管内部，从圆管水平部分8点飞出，并恰好与小物块外发生

弹性碰撞，经过一段时间后多和右侧墙壁发生弹性碰撞，已知吗始终未和墙壁碰撞，并且未脱离木板，

仍=%=0.5/，=0.1kg,g=10m/s2,0=37°,sin37°=0.6o试求：

22

m.foT

(1)小球平抛运动的时间t及抛出点。与管口A间的图度差〃；

(2)小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力外，并判断是和管的内壁还是外壁挤压；

(3)木板的最短长度乙及木板在地面上滑动的总路程s。

【答案】(1)小球平抛运动的时间f为aGds,为0.612〃z；

50

(2)小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力品为UN,方向竖直向上，和外壁挤压；

(3)木板的最短长度L为36〃，木板在地面上滑动的总路程s为6.8〃z。

【考点】平抛运动位移的计算；牛顿第二定律与向心力结合解决问题；物体在环形竖直轨道内的圆周运动;

动量守恒与能量守恒共同解决实际问题

【专题】定量思想；推理法；动量和能量的综合；分析综合能力

【分析】(1)小球做平抛运动，由"，=gf结合/z=gg/，求平抛运动的时间与管口A间的高度差人；

(2)由动能定理结合牛顿第二定律求小球在圆管内运动过程中对圆管最高点的挤压力品；

(3)由动能定理结合动量守恒定律及运动学公式求木板的最短长度L及木板在地面上滑动的总路程s。

【解答】解：设水平向右为正方向为正

(1)弹簧弹开小球过程弹