关于中学物理实验测量误差的几个问题

南京市金陵中学陈连余年9月23日关于中学物理试验测量误差几个问题第1页1、“精密度”、“准确度”与“准确度”是一回事吗？2、“测量误差”与“测量不确定度”有什么联络和区分？5、指针式电表怎样读数？3、什么是直读式仪器误差限？6、怎样判断试验是“在允许误差范围内”？7、试验次数为何普通为五次？4、指针式仪器准确级别是怎样确定？第2页测量结果与真值之间不可能完全相等。

测量结果普通用精密度、准确度与准确度三个概念来评价。

（1）精密度

表示测量结果重复性程度。重复测量结果彼此靠近，说明测量精密度高，其结果重复性好，偶然误差小。

（2）准确度

表示测量结果与真值符合程度。准确度普通表示仪器误差大小表示。测量仪器和测量方法确定后，测量准确度就是确定。

（3）准确度

试验中我们要求测量结果既精密又准确，简称“准确”。从误差角度来说，即要求系统误差和偶然误差均小，我们就说测量结果“准确度”，也简称测量精度高。1、“精密度”、“准确度”与“准确度”是一回事吗？第3页精度很高精度较高精度较低精度很低图形模拟

【例】用0.01s等级秒表测量单摆周期，发觉每次测量结果都不一样。而用0.1s等级秒表测量时，屡次测量结果都一样。看起来，用低精密度秒表测量，结果重复性好，说明此时精密度高。不过，准确度不一定高，因为小于0.1s改变在表上不能反应。第4页

测量不确定度是表征测量结果含有分散性一个参数。它是被测量真值在某个量值范围内一个评定。1992年，国际标准化组织（ISO）公布了《测量不确定度表示指南》。年4月国家技术监督局编印出版了《测量不确定度评定与表示指南》，统一了测量不确定度评定方法。

测量不确定度和测量误差是误差理论中两个主要概念。它们都是评价测量结果质量高低主要指标，都可作为测量结果精度评定参数。它们之间有着显著区分。2、“测量误差”与“测量不确定度”有什么联络和区分？第5页

从定义上讲，测量误差是测量结果与真值之差，它以真值或约定真值为中心，而测量不确定度是以被测量预计值为中心。所以，测量误差是一个理想概念，普通不能准确知道，难以定量；而测量不确定度是反应人们对被测量真值在某个量值范围预计，能够定量评定。

测量误差按其特征和性质分为系统误差、偶然误差，并可采取不一样办法来减小或消除各类误差对测量影响。

因为各类误差之间并不存在绝对界限，故在分类判别和误差计算时不易准确掌握。测量不确定度则不对测量误差进行分类，而是按评定方法分为A类评定和B类评定，两类评定方法不分优劣，按实际情况可能性加以使用。第6页详细地说，我们能够经过下表来仔细区分。

可见，不确定度是在误差理论基础上发展起来。不确定度和误差现有根本区分又是相互联络，都是因为测量过程不完善性引发。第7页

在使用仪器进行各种测量并统计数据时，仪器本身原理、结构、制造上不完善和环境条件对仪器影响等很多原因，必定与测量结果不确定度有着亲密关系。

引发仪器误差起源往往很多，以电学指示仪表为例，它们包含轴尖和轴承之间间隙和摩擦、游丝和张丝弹性不均匀和弛豫、活动部件不平衡、装配不准确、分度不均匀、内部磁场不均匀等。人们不可能对这些误差原因进行逐项分析处理。

普通测量仪器都有依据国家技术标准和检定规程要求准确度等级。仪器准确度等级确实定决定于仪器各种误差原因，它是各种仪器误差原因综合指标。3、什么是直读式仪器误差限？第8页

依据仪器量程和给定等级，能够确定仪器基本误差限或示值误差限，并用以表示仪器在正常使用情况下，即在要求标准条件和正常调整情况下，仪器示值与被测量真值之间可能产生最大差异绝对值。假如使用条件不符合标准条件还会产生各种附加误差。

仪器灵敏阈是指足以引发仪器示值可觉察到改变被测量最小改变量值。被测量改变量小于这个阈值，仪器没有反应。普通说来数字仪表最末一位数所代表量，就是这个仪表灵敏阈。对于指针式仪表，普通认为人能感觉到最小改变量是0.2分度值，所以能够把0.2分度值所代表量作为指针式仪器灵敏阈。灵敏阈与仪器示值误差限有一定关系，普通说来，仪器灵敏阈小于示值误差限，而示值误差限应小于仪器最小分度值。第9页

(1)10、20和50分度游标卡尺其分度值分别为0.1、0.05和0.02mm，对应示值误差限也分别为0.1、0.05和0.02mm。常见直读式仪器误差限

(2)量程为0～25mm螺旋测微器示值误差限为0.004mm。(3)在使用机械停表和电子停表时，其误差主要起源

于开启和制动停表时操作误差，其极限误差约为0.2s。(4)物理试验惯用水银温度计其极限误差为温度计最小分度值。第10页我们将电表准确度等级简称为“级”。

用电表进行测量时，电表指示值X与被测量实际值X0之间差值ΔX，称为电表测量绝对误差。绝对误差值与电表量程Xnm之比，以百分数表示出来值称为电表引用误差En，即En＝（ΔX／Xn）×100％。

用电表进行测量时，将所得到最大引用误差Enm。

去掉％号，就定为该电表等级。

通常所用电表等级都在电表度盘上标出。依据国家标准GB766-65《电气测量与指示仪表通用技术条例》要求，仪表准确度等级k分为

七个等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0级。等级数值越小，电表准确度越高。4、指针式电表准确级别是怎样确定？第11页

假如所得结果，在两个要求等级数值之间，则此时电表等级定为低准确度一级。

比如，某一电表测量所得最大引用误差值为0.7％，该表等级就定为1.0级，而不能定为0.5级。

测量时，知道所用电表等级及电表量程，就可算出被测量最大绝对误差，从而预计出测量准确程度。第12页5、指针式电表怎样读数？

中学物理试验中常电表为J0407型电流表和J0408型电压表。

准确度等级都是2.5级。

表示：在任何示值时示值与标准值之差与电表满偏值百分比都不超出±2.5%。第13页【示例1】量程3V电压表读数仪器误差ΔU仪=3V×2.5%=0.075V。刻度盘上总格数为30格，分度值为0.1V/格。估读分度值1/10，读数误差所以，测量误差按估读一位规则，得ΔU=0.09V。误差出现在百分位，读数时应该估读到百分位。第14页【示例2】量程15V电压表读数刻度盘上总格数为30格，分度值为0.5V/格。估读分度值1/10，读数误差仪器误差ΔU仪=15V×2.5%=0.375V。所以，测量误差按估读一位规则，所以ΔU=0.4V。误差出现在十分位，读数时只需要读到十分位。第15页【示例3】量程0.6A电流表读数刻度盘上总格数为30格，分度值为0.02A/格。估读分度值1/10，读数误差而仪器误差ΔI仪=0.6A×2.5%=0.015A。比较两种误差，仪器误差是主要原因。所以，测量误差按照估读一位规则，且测量值最终一位应该与误差位

对齐，则测量误差如图所表示测量结果应表示为第16页【示例4】量程3A电流表读数刻度盘上总格数为30格，分度值为0.1A/格。估读分度值1/10，读数误差为而仪器误差ΔI仪=3A×2.5%=0.075A。比较两种误差，仪器误差是主要原因。所以，测量误差误差只能取一位，则测量误差按照估读一位规则，量值最终一位应该与误差位对齐，如图所表示测量结果应表示为第17页6、怎样实现“在试验允许误差范围内”？

在中学物理试验教学中我们经常提到“试验误差允许范围”。“试验误差”普通指相对误差，“试验误差允许范围”普通要求小于5%。

误差范围确实定是依据选取仪器精度和试验所要到达准确度来决定。第18页

【示例】在“探究加速度与外力、质量关系”试验中，若小车（含砝码）总质量M=0.8kg，则沙和沙桶总质量m最大值为多少？

【解析】试验中普通处理是：在m＜＜M时，F≈mg，即能够认为小车所受到拉力大小近似地等于沙和沙桶总质量。这么处理会产生系统误差。那么在试验中“m＜＜M”，m终究应该取怎样数值？在平衡摩擦力后，小车所受拉力真实值而在试验中处理值F=mg

。第19页依据相对误差定义所以，沙和沙桶总质量m最大值为0.04kg。第20页7、试验次数为何普通为五次？讲到直接测量，就要考虑测量结果不确定度。

屡次测量是为了减小A类不确定度。

能够用统计方法求得属于A类不确定度，不能用统计理论求得属于B类不确定度。

若