《频率与概率》(新人教B版)

1.一个盒子中装有3个红球，4个蓝球，2个白球，这些球除颜色外都相同：①现在每次从盒子中取一个球，写出关于球颜色基本事件空间②假如每次从盒子中取出2个球，那么基本事件空间是2.投掷一枚色子试验，观察出现点数，用基本事件空间子集写出以下事件：①出现偶数点

②点数大于4

③点数小于1

④点数大于6

第1页1、每人投20次，计算每个人投出正面频率，2、每个人投50次，计算每个人投出正面频率投掷硬币试验：第2页试验者试验次数(n)出现正面次数(m)出现正面频率(m/n)棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊160190.5016皮尔逊2400010.5005历史上有些学者做过成千上万次投掷硬币试验。结果以下表：第3页我们能够构想有1000人投掷硬币，假如每人投5次，计算每个人投出正面频率，在这1000个频率中，普通说，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1都会有。假如要求每个人投20次，这时频率为0，0.05，0.95，1将会变少；多数频率在0.35~0.65之间，甚至于比较集中在0.4~0.6之间；第4页假如要求每人投掷1000次，这时绝大多数频率会集中在0.5附近，和0.5有较大差距频率值也会有，但这么频率值极少。而且伴随投掷次数增多，频率越来越显著地集中在0.5附近。当然，即使投掷次数再多，也不能绝对排除出现与0.5差距较大频率值，只不过这种情形极少。第5页人们经过大量试验和实际经验积累逐步认识到：在屡次重复试验中，同一事件发生频率在某一数值附近摆动，而且伴随试验次数增加，普通摆动幅度越小，而且观察到大偏差也越少，频率展现一定稳定性，频率稳定性揭示出随机事件发生可能性有一定大小。第6页事件频率稳定在某一数值附近，我们就用这一数值表示事件发生可能性大小。第7页事件概率：普通地，在n次重复进行试验中，事件A发生频率，当n很大时，总在某个常数附近摆动，伴随n增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A概率，记为P(A).由定义可得概率P(A)满足：第8页必定事件与不可能事件可看作随机事件两种特殊情况.注意点：1.随机事件A概率范围所以，随机事件发生概率都满足：0≤P(A)≤1第9页2.频率与概率关系(1)联络:伴随试验次数增加,频率会在概率附近摆动,并趋于稳定.

在实际问题中,若事件概率未知,惯用频率作为它预计值.(2)区分:频率本身是随机,在试验前不能确定,做一样次数或不一样次数重复试验得到事件频率都可能不一样.

而概率是一个确定数,是客观存在,与每次试验无关.第10页例1.为了确定某类种子发芽率，从一大批种子中抽出若干批作发芽试验，其结果以下：种子粒数25701307003000发芽粒数246011663918062713发芽率0.960.8570.8920.9130.9030.904从以上数据能够看出，这类种子发芽率约为0.9.第11页思索与讨论：

1、假如某种彩票中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多张数。）不一定，而有人认为一定中奖，那么他理由是什么呢？第12页

这个错误产生原因是，有些人把中奖概率了解为共有1000张彩票，其中有１张是中奖号码，然后看成不放回抽样，所以购置1000张彩票，当然一定能中奖。而实际上彩票总张数远远大于1000。第13页2、某地气象局预报说，明天当地降水概率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局观点？（1）明天当地有70%区域下雨，30%区域不下雨；（2）明天当地下雨机会是70%。第14页比如，假如天气预报说“明天降水概率为90%”呢？降水概率大小只能说明降水可能性大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生依然是随机。尽管明天下雨可能性很大，但因为“明天下雨”是随机事件，所以依然有可能不下雨。第15页1、抛掷100枚质地均匀硬币，有以下一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②最少有1枚出现正面向上是必定事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法个数为（）A．0个

B.1个

C.2个D.3个2、以下说法正确是()A.任何事件概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在，与试验次数无关C.伴随试验次数增加，频率普通会非常靠近概率D.概率是随机，在试验前不能确定BC巩固练习第16页3、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果以下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率计算表中进球频率;这位运动员投篮一次,进球概率约是多少?(3)这位运动员进球概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验结果都是随机,所以投10次篮结果也是随机.概率约是0.80.780.750.800.80

0.85

0.830.80第17页1.概率是频率稳定值，依据随机事件发生频率只能得到概率预计值.2.随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知，不过在大量重复试验后，伴随