2023-2025北京高三一模数学汇编：复数的运算（人教B版）

第1页/共1页2023-2025北京高三一模数学汇编复数的运算（人教B版）一、单选题1．（2025北京门头沟高三一模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（

）A． B． C． D．2．（2025北京海淀高三一模）在复平面内，复数对应的点的坐标为（

）A． B．C． D．3．（2025北京石景山高三一模）在复平面内，复数对应的点坐标为，则实数（

）A．1 B． C．2 D．4．（2025北京顺义高三一模）复数的共轭复数为，且满足，则（

）A．2 B． C．1 D．5．（2025北京丰台高三一模）在复平面内，复数z对应的点的坐标为，则（

）A．5 B． C．3 D．6．（2025北京朝阳高三一模）设复数的共轭复数为，则（

）A．1 B． C．2 D．47．（2025北京平谷高三一模）在复平面内，复数满足，则复数对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．（2025北京延庆高三一模）已知，为虚数单位，若为实数，则（

）A． B．1 C． D．49．（2024北京房山高三一模）已知i是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数m的值是（

）A． B．3 C． D．10．（2024北京延庆高三一模）若复数满足，则（

）A． B．C． D．11．（2024北京朝阳高三一模）复数在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．（2024北京门头沟高三一模）在复平面内，复数满足，则的虚部为（

）A． B．C．3 D．13．（2023北京门头沟高三一模）复数，则（

）A． B． C．2 D．314．（2023北京东城高三一模）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（

）A． B． C． D．15．（2023北京石景山高三一模）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则（

）A． B． C． D．二、填空题16．（2025北京东城高三一模）若复数满足，则.17．（2025北京西城高三一模）设为虚数单位，则．18．（2023北京房山高三一模）在复平面内复数对应点的坐标为，则.19．（2023北京丰台高三一模）若复数是纯虚数，则．

参考答案1．B【分析】先根据复数与复平面内点的对应关系求出复数，再根据复数的除法运算法则计算.【详解】已知复数对应的点的坐标是，所以.将代入，可得.即：.故选：B.2．D【分析】先化简，再确定对应点的坐标的位置.【详解】复数，则对应点为.故选：D.3．D【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，再根据复数的几何意义判断即可.【详解】因为，则复数在复平面内对应的点为，又复数对应的点坐标为，所以.故选：D4．A【分析】设，代入已知条件利用复数相等求解，再求出，最后由复数的乘法求解即可.【详解】设，所以即为，整理得：，所以，解得，所以，，.故选：A5．B【分析】根据复数在复平面内对应点的坐标写出复数的表达式，再利用复数模的计算公式求出该复数的模.【详解】已知复数对应的点的坐标为，所以复数.，则.故选：B.6．C【分析】求得复数，进而利用复数的乘法运算可求.【详解】因为复数，所以复数的共轭复数为，所以.故选：C.7．B【分析】利用复数的除法运算化简，即可根据几何意义求解.【详解】由可得，故复数z对应的点为，位于第二象限.故选：B8．C【分析】根据复数的除法运算及复数的相关概念得解.【详解】因为为实数，所以，解得，故选：C9．C【分析】先根据复数的乘法运算求出复数，再根据纯虚数的定义即可得解.【详解】，因为复数是纯虚数，所以，解得.故选：C.10．C【分析】根据题意，由复数的运算，即可得到结果.【详解】由可得.故选：C11．A【分析】利用复数的除法运算，化解复数，并结合复数的几何意义，即可求解.【详解】复数，所以复数对应的点为，为第一象限的点.故选：A12．D【分析】由，化简得到求解.【详解】解：因为复数满足，所以，所以的虚部为-3，故选：D13．B【分析】根据复数运算即可求出结果.【详解】，，故选：B.14．A【分析】根据复数的几何意义得到，结合复数的运算法则，即可求解.【详解】由题意，复平面内，复数对应的点的坐标是，可得，所以.故答案为：A.15．C【分析】根据复数对应点坐标得的值，再利用复数的除法可得结果.【详解】复数对应的点的坐标为，则，所以.故选：C.16．/【分析】应用复数除法的几何意义及模长求法求结果.【详解】由题设，则.故答案为：17．【分析】根据复数的乘除法运算法则计算即可.【详解】.故答案为：.18．/【分析】根据复数的几何意义表示复数，然后利用复数乘法运算法则计算