安徽省淮南第四中学20242025学年高三下学期期中考试数学试题（原卷版）

—学年（下）高三年级期中考试数学考生注意：本试卷分选择题和非选择题两部分答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题纸上.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号写在本试卷上无效回答非选择题时，将答案写在答题纸上写在本试卷上无效.考试结束后，将本试卷与答题卡一并由监考人员收回.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1已知集合，则（）A.B.C.D.2.若，则（）A.B.C.D.23.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.4.在二项式256项都互不相邻的概率为（）A.B.C.D.5.对数螺线在自然界中广泛存在，比如鹦鹉螺的外壳就是精度很高的对数螺线，向日葵的种子排列方式、松子在松果上的排列方式都和对数螺线高度吻合.已知某种对数螺线可以用表达，其中，，则、、的大小关系为（）第1页/共5页A.B.C.D.6.已知函数满足，，则的值可以是（）A.149B.151C.199D.3007.圆台上、下底面半径分别为将圆台分成上下两个体积相等的圆台，截面圆的半径为（）.A.B.C.D.8.已知椭圆作的垂线与在第一象限内交于点，且．设的离心率为，则（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数图像的一条对称轴是，则（）A.的最小正周期为第2页/共5页B.C.函数图像的一个对称中心为D.若函数在上单调递减，则10.已知数列等比数列，前n项积为，则（）A.B.C.若，则D.是等比数列双曲线曲线的另一个焦点.已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为，点在上，点，点在直线上，则下列说法正确的是（）附：双曲线在其上一点处的切线方程为.A.B.C.作于点，则（为坐标原点）D.若的延长线交于点，则的内心在定直线上三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共分.12.已知向量，，则的最小值是__________.13.已知函数，若在区间上有且仅有2个极值点，则的取值范围是________．14.已知抛物线的焦点为，第一象限与第四象限内的点M，N在C上，且则的面积为25时，______.第3页/共5页四､解答题：本题共5小题，共分解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.在中，内角，，的对边分别为，，，已知．（1）证明：；（2）若，求．16.间入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，已知小球每次遇到黑色障碍袋或袋中.一次游戏中小球落入袋记1袋记2分，游戏可以重复进行.游戏过程中累计得分的概率为.（1）求，，.（2）写出与之间的递推关系，并求出的通项公式.17.已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求证．18.已知椭圆的离心率为C上一动点P到右焦点F的距离的最小值为（1）求C的方程；（2）若直线PF的斜率为1，且PF与C交于P，Q两点，求；（3）若原点O到直线l的距离为，且直线l与C交于A，B两点，且求四边形的面积.第4页/共5页19.给定平面上一些点的集合D及若干个点若对于为定值，我们就称为一个稳定点集.（1与点构成的是不是稳定点集，并说明理由；（2）