湖南信息职业技术学院《计算方法（I）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南信息职业技术学院

《计算方法（I）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零2、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.5、设函数，则其单调递增区间是（）A.B.C.D.6、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u7、求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、计算定积分的值，结果为_________。3、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间[1,e]上的最值。2、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条

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