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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页九江学院
《数值分析理论教学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、设函数,则为()A.B.C.D.3、判断级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛4、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.5、若向量,,则等于()A.B.C.D.6、级数的和为()A.B.C.D.7、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。()A.B.C.D.8、已知,则等于()A.B.C.2xD.9、若曲线在点处的切线方程为,求a,b,c的值分别是多少?()A.B.C.D.10、设函数,则函数在处的导数是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、曲线在点处的法线方程为_____________。2、计算定积分的值为____。3、设函数,求该函数的导数,结果为_________。4、求由曲线与直线,所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积,利用定积分求旋转体体积公式,结果为_________。5、已知向量,向量,向量,则向量,,______________。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,求函数的单调区间和极值。2、(本题10分)求函数在区间$[1,4]$上的定积分。3、(本题10分)设函数,求函数在区间上的单调区间和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设在[a,b]上连续,在内可导,,。证明:存在,,使得
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