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课时规范练57定点与定值问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI202612341.(15分)(2024·湖南岳阳三模)已知动圆P过定点F(0,1)且与直线y=3相切,记圆心P的轨迹为曲线E.(1)已知A,B两点的坐标分别为(-2,1),(2,1),直线AP,BP的斜率分别为k1,k2,证明:k1-k2=1;(2)若点M(x1,y1),N(x2,y2)是轨迹E上的两个动点且x1x2=-4,设线段MN的中点为Q,圆P与动点Q的轨迹Γ交于不同于F的三点C,D,G,求证:△CDG的重心的横坐标为定值.1234

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