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素能培优(七)平面向量的综合应用高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026平面向量的综合问题,尤其是范围、最值问题是高考的热点,也是难点问题.此类问题综合性强,体现知识的交汇组合,其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值,比较向量的模、数量积、参数等.解题思路是建立目标函数的解析式,转化为求函数的最值求解.同时要注意向量“数”与“形”的双重身份,解题时重视数形结合思想.题型一平面向量在几何中的应用

D

D

(2)如图所示,若D是△ABC内的一点,且AB2-AC2=DB2-DC2.求证:AD⊥BC.

题型二和向量有关的最值(范围)问题(多考向探究预测)

C

D

A

C

A

[对点训练4](2024·山东省实验中学模拟)若平面向量a,b,c满足|a|=1,b·c=0,a·b=1,a·c=-1,则|b+c|的最小值为

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