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微点突破6曲线的公切线问题高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2026考情分析:在近几年的高考导数试题中,求曲线的公切线问题成为高考的热点题型之一.学生在做题过程中,解决单一曲线的切线问题相对比较熟练,求解方法也较容易理解.但是对于两条曲线的公切线问题的求解,显然就比单一曲线的切线问题要复杂得多、灵活得多、难度也大得多.备考建议:解决公切线问题的一般思路两条曲线的公切线问题,主要考查导数的几何意义,关键是抓住切线的斜率进行转化和过渡.主要应用在求公切线方程,与切线有关的参数,以及与函数的其他性质联系到一起.处理与切线有关的参数,通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出关于参数的方程并求出参数:①切点处的导数是切线的斜率;②切点在切线上;③切点在曲线上.

B

1

B

(2)已知f(x)=ex(e为自然对数的底数),g(x)=lnx+2,直线l是曲线f(x)与g(x)的公切线,则直线l的方程为

.

y=ex或y=x+1

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