数学统计考试题库及答案

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一、选择题1.一组数据5，7，8，10，12，12，44的众数是（）A.10B.12C.14D.44答案：B2.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（）A.个体B.总体C.样本容量D.总体的一个样本答案：C3.已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的极差与众数分别是（）A.4，15B.3，15C.4，16D.3，16答案：A4.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15-20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20-30次的频率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7答案：D二、填空题1.数据2，3，4，4，5，6的中位数是______。答案：42.已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是______。答案：23.某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是______。答案：100三、解答题1.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示。（1）根据图示填写下表；|班级|平均数（分）|中位数（分）|众数（分）||----|----|----|----||九（1）班|85||85||九（2）班|85|80||（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩更稳定。答案：（1）九（1）班中位数为85分；九（2）班众数为100分。（2）九（1）班成绩好些。因为两个班的平均数都相同，而九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些。（3）\(S_{九(1)班}^{2}=\frac{1}{5}[(75-85)^{2}+(80-85)^{2}+(85-85)^{2}+(85-85)^{2}+(100-85)^{2}]\)\(=\frac{1}{5}[(-10)^{2}+(-5)^{2}+0+0+15^{2}]\)\(=\frac{1}{5}(100+25+0+0+225)\)\(=\frac{1}{5}×350=70\)\(S_{九(2)班}^{2}=\frac{1}{5}[(70-85)^{2}+(100-85)^{2}+(100-85)^{2}+(75-85)^{2}+(80-85)^{2}]\)\(=\frac{1}{5}[(-15)^{2}+15^{2}+15^{2}+(-10)^{2}+(-5)^{2}]\)\(=\frac{1}{5}(225+225+225+100+25)\)\(=\frac{1}{5}×800=160\)因为\(S_{九(1)班}^{2}<S_{九(2)班}^{2}\)，所以九（1）班的成绩更稳定。2.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：|每人销售件数|1800|510|250|210|150|120||----|----|----|----|----|----|----||人数|1|1|3|5|3|2|（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。答案：（1）平均数：\(\overline{x}=\frac{1}{15}(1800×1+510×1+250×3+210×5+150×3+120×2)\)\(=\frac{1}{15}(1800+510+750+1050+450+240)\)\(=\frac{1}{15}×4800=320\)（件）将这组数据从小到大排列为：120，120，150，150，150，210，210，210，210，210，250，250，250，510，1800。中位数是第8个数，即210件。众数是210件，因为210出现的次数最多。（2）不合理。因为15