21届华杯赛试题b卷及答案

21届华杯赛试题b卷及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$0.125\times0.25\times0.5\times64=$（）A.1B.2C.3D.42.已知$a=2016\times0.12345$，$b=2017\times0.12344$，则$a$与$b$比较（）A.$a>b$B.$a<b$C.$a=b$D.无法确定3.一个三角形内角的度数比是$1:2:3$，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形4.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.2倍D.3倍5.下面图形中，对称轴最多的是（）A.长方形B.正方形C.等腰三角形D.圆6.10以内既是奇数又是合数的数是（）A.7B.8C.9D.107.一个两位数，个位上和十位上的数字都是合数，并且是互质数，这个数最大是（）A.94B.98C.99D.898.把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的（）A.$\frac{1}{10}$B.$\frac{1}{11}$C.$\frac{1}{9}$D.$\frac{1}{12}$9.小明从家出发，先向东走300米，再向北走300米到学校，那么小明家在学校的（）方向。A.东南B.西南C.东北D.西北10.一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高都相等，已知它们的体积和是80立方分米，则圆锥的体积是（）立方分米。A.20B.40C.60D.80多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于质数的有（）A.2B.4C.7D.92.下面哪些图形是轴对称图形（）A.平行四边形B.等腰梯形C.正六边形D.圆3.能被3整除的数的特征是（）A.个位上是3、6、9B.各位数字之和能被3整除C.是奇数D.是偶数4.长方体有（）A.6个面B.8个顶点C.12条棱D.4条高5.以下分数中，能化成有限小数的有（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{7}{8}$D.$\frac{2}{9}$6.下列运算正确的有（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^5$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$7.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的（）会扩大到原来的8倍。A.表面积B.体积C.棱长总和D.占地面积9.下面哪些是方程（）A.$2x+3$B.$3x-5=7$C.$4+5=9$D.$2x=0$10.从一个口袋里摸球，口袋里有5个红球，3个白球，2个黄球，摸到（）球的可能性较小。A.红B.白C.黄D.以上都不对判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.把一个数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。（）4.因为$21\div3=7$，所以21是倍数，3和7是因数。（）5.角的两边越长，角的度数越大。（）6.棱长是6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）7.真分数都小于1，假分数都大于1。（）8.0既不是正数也不是负数。（）9.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）10.两条不相交的直线叫做平行线。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述分数与除法的关系。答：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。例如$\frac{a}{b}=a\divb$（$b\neq0$）。2.求12和18的最大公因数和最小公倍数。答：12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，最大公因数是6。12的倍数有12、24、36……，18的倍数有18、36……，最小公倍数是36。3.一个圆柱底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的侧面积。答：圆柱侧面积公式为$S=2\pirh$，$r=2$厘米，$h=5$厘米，$S=2×3.14×2×5=62.8$平方厘米。4.化简比：$0.75:\frac{3}{8}$。答：先把$0.75$化为分数$\frac{3}{4}$，则$\frac{3}{4}:\frac{3}{8}=(\frac{3}{4}×8):(\frac{3}{8}×8)=6:3=2:1$。讨论题（每题5分，共4题）1.在生活中，哪些地方运用了三角形的稳定性？举例并说明。答：如自行车车架，三角形结构使其在骑行时能承受各种力而不易变形；篮球架的支撑结构，利用三角形稳定性保证篮球架稳固，保障使用安全。2.如何引导学生理解小数的意义？答：可通过具体生活实例，如人民币、长度测量等，让学生直观感受。用图形平均分，将1平均分成10份、100份等，每份用小数表示，逐步引导理解小数与整数、分数的联系。3.对于“0”在数学中的作用，谈谈你的看法。答：0表示没有，如盘子里没有苹果可记为0个；在数位中占位，如205中的0；是正负数的分界点；在计算中，0加任何数得原数，0乘任何数得0等，作用多样且重要。4.怎样培养学生的空间观念？答：利用实物、模型让学生观察、触摸，建立直观认知；通过动手操作，如拼图、搭建积木等；加强图形的转换练习，如平面图形与立体图形的联系，提升空间想象。答案单项选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.B9.B10