2024年春八年级数学下册第10章分式10.3分式的加减练习新版苏科版

PAGEPAGE4课时作业(二十六)[10.3分式的加减]一、选择题1．2024·天津计算eq\f(a,a＋1)＋eq\f(1,a＋1)的结果为()A．1B．aC．a＋1D.eq\f(1,a＋1)2．2024·淄博化简eq\f(a2,a－1)－eq\f(1－2a,1－a)的结果为()A.eq\f(a＋1,a－1)B．a－1C．aD．13．已知x≠0，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,2x)－eq\f(1,3x)等于()A.eq\f(5,6x)B.eq\f(7,6x)C.eq\f(11,6x)D.eq\f(13,6x)4．下列运算中正确的是()A.eq\f(a,a－b)－eq\f(b,b－a)＝1B.eq\f(m,a)－eq\f(n,b)＝eq\f(m－n,a－b)C.eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝a＋bD.eq\f(b,a)－eq\f(b＋1,a)＝eq\f(1,a)5．计算eq\f(2x,x2＋2x)－eq\f(x－6,x2－4)的结果为()eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)A.eq\f(1,x2－4)B.eq\f(1,x2＋2x)C.eq\f(1,x－2)D.eq\f(x－6,x－2)6．若xy＝x－y≠0，则分式eq\f(1,y)－eq\f(1,x)等于()A.eq\f(1,xy)B．y－xC．1D．－17．若方程eq\f(A,x－3)＋eq\f(B,x＋4)＝eq\f(2x＋1,（x－3）（x＋4）)，则A，B的值分别为()A．2，1B．1，2C．1，1D．－1，－1二、填空题8．2024·衢州计算：eq\f(2x,x＋1)＋eq\f(1－x,x＋1)＝________．9．2024·衡阳化简：eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)－eq\f(x2＋x,x)＝________．10．当x＝eq\f(1,2)时，式子eq\f(x2－1,x2－x)－1＝__________．11．已知m＋n＝2，mn＝－5，则eq\f(m,n)＋eq\f(n,m)的值为________．三、解答题12．计算：(1)eq\f(a－3b,a－b)＋eq\f(a＋b,a－b)；eq\a\vs4\al(链接听课例1归纳总结)(2)eq\f(1,a＋b)＋eq\f(1,a－b)－eq\f(2b,a2－b2)；(3)eq\f(4,a＋2)－a－2.eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)探究题2024·泰兴期末探究：(1)假如eq\f(3x＋4,x＋1)＝3＋eq\f(m,x＋1)，则m＝________；(2)假如eq\f(5x－3,x＋2)＝5＋eq\f(m,x＋2)，则m＝________；总结：假如eq\f(ax＋b,x＋c)＝a＋eq\f(m,x＋c)(其中a，b，c为常数)，则m＝________．应用：利用上述结论解决：若代数式eq\f(4x－3,x－1)的值为整数，求满意条件的整数x的值．

详解详析课时作业(二十六)[10.3分式的加减]【课时作业】[课堂达标]1．[解析]A依据同分母分式的加法法则“分母不变，分子相加”可得，原式＝eq\f(a＋1,a＋1)＝1.故选A.2．[解析]B原式＝eq\f(a2,a－1)＋eq\f(1－2a,a－1)＝eq\f(（a－1）2,a－1)＝a－1.故选B.3．[答案]B4．[解析]CA.eq\f(a,a－b)－eq\f(b,b－a)＝eq\f(a＋b,a－b)，故该选项错误；B.eq\f(m,a)－eq\f(n,b)＝eq\f(mb－na,ab)，故该选项错误；C.eq\f(a2,a－b)－eq\f(b2,a－b)＝a＋b，故该选项正确；D.eq\f(b,a)－eq\f(b＋1,a)＝－eq\f(1,a)，故该选项错误．故选C.5．[答案]C6．[解析]C原式＝eq\f(x－y,xy)＝1.故选C.7．[解析]C通分，得eq\f(Ax＋4A＋Bx－3B,（x－3）（x＋4）)＝eq\f(2x＋1,（x－3）（x＋4）)，得(A＋B)x＋(4A－3B)＝2x＋1.由相等项的系数相等，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＋B＝2，,4A－3B＝1，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝1，,B＝1.))故选C.8．[答案]1[解析]eq\f(2x,x＋1)＋eq\f(1－x,x＋1)＝eq\f(2x＋1－x,x＋1)＝eq\f(x＋1,x＋1)＝1.9．[答案]0[解析]eq\f(x2＋2x＋1,x＋1)－eq\f(x2＋x,x)＝eq\f(（x＋1）2,x＋1)－eq\f(x（x＋1）,x)＝x＋1－x－1＝0.10．[答案]2[解析]先化简，再求值．eq\f(x2－1,x2－x)－1＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x（x－1）)－1＝eq\f(x＋1,x)－1＝eq\f(x＋1－x,x)＝eq\f(1,x).将x＝eq\f(1,2)代入，得原式＝eq\f(1,\f(1,2))＝2.11．[答案]－eq\f(14,5)[解析]eq\f(m,n)＋eq\f(n,m)＝eq\f(m2＋n2,mn)＝eq\f(（m＋n）2－2mn,mn)＝eq\f(22－2×（－5）,－5)＝－eq\f(14,5).12．解：(1)原式＝eq\f(a－3b＋a＋b,a－b)＝eq\f(2a－2b,a－b)＝eq\f(2（a－b）,a－b)＝2.(2)原式＝eq\f(a－b,（a＋b）（a－b）)＋eq\f(a＋b,（a＋b）（a－b）)－eq\f(2b,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(a－b＋a＋b－2b,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(2（a－b）,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(2,a＋b).(3)eq\f(4,a＋2)－a－2＝eq\f(4,a＋2)－(a＋2)＝eq\f(4,a＋2)－eq\f(a＋2,1)＝eq\f(4－（a＋2）2,a＋2)＝eq\f(4－a2－4a－4,a＋2)＝－eq\f(a2＋4a,a＋2).[素养提升]解：探究：(1)将已知等式整理，得eq\f(3x＋4,x＋1)＝3＋eq\f(m,x＋1)＝eq\f(3x＋3＋m,x＋1)，即3x＋4＝3x＋3＋m，解得m＝1.(2)将已知等式整理，得eq\f(5x－3,x＋2)＝5＋eq\f