2024-2025学年七年级数学下册第三章整式的乘除3.7整式的除法练习新版浙教版

PAGEPAGE13.7整式的除法A组1．计算6x6y2z÷(－2x2y)的结果是(B)A.4x4yzB.－3x4yzC.4x4yD.－3x3y2．下列计算正确的是(C)A.2a＋3b＝5abB.eq\r(36)＝±6C.a3b÷2ab＝eq\f(1,2)a2D.(2ab2)3＝6a3b53．计算6m6÷(－2m2)3A.－mB.－1C.eq\f(3,4)D.－eq\f(3,4)4．(1)a2bx3÷(a2x)＝bx2．(2)3a2b2c÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)a2b2))＝－4c．(3)－3a2x4y5÷(axy2)2＝－3x2y(4)(8x2y－12x4y2)÷(－4xy)＝－2x＋3x3y．(5)(6×1010)÷(－3×105)＝－2×105.(6)(2a3x2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)a2x2))＝－5a.(7)(an－bn＋2cn)÷n＝a－b＋2c(8)一个长方形的面积为a2＋2a，若一边长为a，则另一边长为__a＋25．计算：(1)－4a2b4c÷(20a【解】原式＝－eq\f(1,5)b3c.(2)25xy3÷(－5y)．【解】原式＝－5xy2.(3)5a2b÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)ab))·(2ab2)．【解】原式＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(5÷\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))×2))·a2－1＋1·b1－1＋2＝－30a2b2(4)(8×109)÷(－2×10－3)．【解】原式＝－(8÷2)×(109÷10－3)＝－4×1012.6．计算：(1)(2x2＋xy)÷(2x)．【解】原式＝x＋eq\f(1,2)y.(2)(4m3n2－6m2n3【解】原式＝－eq\f(4,3)mn＋2n2.(3)[(m＋n)(m－n)－(m－n)2＋2n(m－n)]÷(4n)．【解】原式＝(m2－n2－m2＋2mn－n2＋2mn－2n2)÷(4n)＝(4mn－4n2)÷(4n)＝m－n.7．一长方体的体积为eq\f(1,6)a3b2c，长为2a2b，宽为eq\f(1,4)ab，求长方体的高．【解】高＝eq\f(1,6)a3b2c÷(2a2b)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)ab))＝eq\f(1,12)abc÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)ab))＝eq\f(1,3)c.8．先化简，再求值：[(2a＋1)(2a－3)＋3]÷(2a)，【解】原式＝(4a2－6a＋2a＝(4a2－4a)÷(＝2a当a＝－18时，原式＝2×(－18)－2＝－38.9．许老师给同学们出了一道题：当x＝2024，y＝2024时，求代数式[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－1)]÷(4y)的值．题目出完后，小军说：“老师给的条件y＝2024是多余的．”小强说：“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的．”你认为他们谁说得有道理？为什么？【解】小军说的有道理．理由如下：原式＝[x2＋y2－(x2－2xy＋y2)＋2xy－2y]÷(4y)＝(x2＋y2－x2＋2xy－y2＋2xy－2y)÷(4y)＝(4xy－2y)÷(4y)＝x－eq\f(1,2).由于化简结果中不含字母y，故原代数式的值与y的取值无关，故小军说得有道理．B组10．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)xyz))eq\s\up12(2)·M＝eq\f(1,3)x2y3z4，则M＝__3yz2__．【解】M＝eq\f(1,3)x2y3z4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)xyz))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,3)x2y3z4÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)x2y2z2))＝3yz2.11．若(xm÷x2n)3÷xm－n的结果与4x2为同类项，且2m＋5n＝7，则(2m－5n)(2m＋5n)的值为__【解】(xm÷x2n)3÷xm－n＝(xm－2n)3÷xm－n＝x3m－6n÷xm－＝x2m－5n∵x2m－5n与4x2为同类项∴2m－5n又∵2m＋5n＝7∴(2m－5n)(2m＋512．计算：(1)(a3)2÷[(a4)3÷(a5)2]3·(a2)2.【解】原式＝a6÷(a12÷a10)3·a4＝a6÷a6·a4＝a4.(2)(m2－6mn＋9n2)÷(m－3n)－(4m2－9n2)÷(2m【解】原式＝(m－3n)2÷(m－3n)－(2m＋3n)·(2m－3n)÷(2m＝m－3n－2m－3n＝－m－6n13．已知2a－b＝7，求代数式[a2＋b2－(a－b)2＋2b(a－b)]÷(4b【解】原式＝(a2＋b2－a2＋2ab－b2＋2ab－2b2)÷(4b)＝(4ab－2b2)÷(4b)＝a－eq\f(1,2)b＝eq\f(1,2)(2a－b)＝eq\f(1,2)×7＝eq\f(7,2).数学乐园14．如图①，已知长方形纸片有一条边与正方形纸片的边长相等，且其面积分别为m2－4n2与m2－4mn＋4n2(m>2n>0)，现用这两张纸片按如图所示的方式拼接成一个新的长方形(纸片不重叠，如图②)．,(第14题))(1)求原正方形的边长和新长方形的周长(用含有m，n的代数式表示)．(2)求原长方形面积与新长方形面积的比．【解】(1)∵m2－4mn＋4n2＝(m－2n)2，m>2n>0，∴正方形的边长为m－2n，∴原长方形的宽为m－2n，∴原长方形的长为(m2－4n2)÷(m－2n)＝(m＋2n)(m－2n)÷(m－2n)＝m＋2