2024春九年级数学下册第25章投影与视图25.1投影课时作业新版沪科版

PAGEPAGE1第25章投影与视图25.1投影第1课时平行投影与中心投影学问要点基础练学问点1平行投影1.平行投影中的光线是(A)A.平行的 B.聚成一点的C.不平行的 D.向四面八方发散的2.下列光线所形成的是平行投影的是(A)A.太阳光线 B.台灯的光线C.手电筒的光线 D.路灯的光线3.如图所示,此时树的影子是在太阳光(填“太阳光”或“灯光”)下的影子.

4.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5米,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米,在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6米,则DE的长为10米.

学问点2中心投影5.下列物体:①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯.其中所成的投影是中心投影的是(D)A.①② B.①③C.①②③ D.①②⑤6.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是(D)A.小红比小花高 B.小红比小花矮C.小红和小花一样高 D.不确定7.如图,在A时测得某树的影长为4m,B时又测得该树的影长为16m,若两次日照的光线相互垂直,则树的高度为8m.

综合实力提升练8.小华在上午8时、上午9时、上午10时、上午12时四次到室外的阳光下视察向日葵影子的改变状况,他发觉这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为(A)A.上午8时 B.上午9时C.上午10时 D.上午12时提示:在上午,时间越早,太阳光线与地平面的夹角越小,则物体的影长越长,所以这四个时刻中,上午8时向日葵的影子最长.9.如图,箭头表示投影的方向,则图中圆柱体的投影是(B)A.圆 B.矩形C.梯形 D.圆柱10.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于10米.

11.如图,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.(填“变大”“变小”或“不变”)

12.如图是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子.(1)将它们按时间先后依次进行排列,并说一说你的理由;(2)一天当中,物体在太阳光下的影子的方向是如何改变的?解:(1)依次为C,D,A,B,理由略.(2)一天当中物体在太阳光下的影子的方向是正西、北偏西、正北、北偏东、正东改变的.13.晚上,小华在舞蹈室发觉镜子反射灯光形成了教练的影子(如图所示),小丽的影子是灯光下形成的,你能确定灯光的位置吗?你能画出小华的影子吗?解:如图,M为灯泡的位置,小华的影子为AB.14.如图,校内内有一棵与地面垂直的树,数学爱好小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,其次次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,求树高AB.(结果保留根号)解:在Rt△ABD中,∵tan∠ADB=ABBD∴BD=ABtan60在Rt△ACB中,∵tan∠ACB=ABBC∴BC=ABtan30°∵BC-BD=8,∴3AB-AB3=8,∴AB=43答:树高AB为43米.15.如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.(2)假如小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.解:(1)如图,点O为灯泡所在的位置,线段FH为小亮在灯光下形成的影子.(2)依据题意,得ABOD=CACD∴OD=4m.答:灯泡的高为4m.拓展探究突破练16.为了利用太阳光线或其他方法测量一棵大树的高度,打算了如下测量工具:①镜子;②皮尺;③长为2m的标杆;④高为1.5m的测角仪.请你依据你所设计的测量方案,回答下列问题:(1)在你的设计方案中,选用的测量工具是;(填写工具序号)

(2)在图中画出你的方案示意图;(3)你须要测量示意图中哪些数据,并用a,b,c表示测得的数据;(4)写出求树高AB的算式.解:答案不唯一,合理即可.方案一:(1)①②.(2)测量方案示意图如图1.(3)CA=a,CD=b,DE(眼睛到地面的高度)=c.(4)AB=acb方案二:(1)②③.(2)测量方案示意图如图2(其中BC为太阳光线).(3)AC=a,CD=b,ED=c=2m.(4)AB=2a第2课时正投影学问要点基础练学问点1正投影的概念1.如图所示,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(D)2.在平行投影中,假如投影线垂直于投影面,那么这种投影称为正投影.

3.下列投影是正投影的是③④.(填序号)

学问点2正投影的性质4.一支铅笔(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中肯定成立的是(D)A.AB=CD B.AB≤CDC.AB>CD D.AB≥CD5.一块圆形铁片,它的正投影是(D)A.圆 B.椭圆C.线段 D.不能确定【变式拓展】正方形在太阳光的投影下得到的几何图形肯定是(B)A.正方形B.平行四边形或一条线段C.矩形D.菱形6.(绥化中考)正方形的正投影不行能是(D)A.线段 B.矩形C.正方形 D.梯形7.平行于投影面的平行四边形的面积等于它的正投影的面积.(填“大于”“小于”或“等于”)

综合实力提升练8.如图所示的圆台的上下底面与投影线平行,圆台的正投影是(C)A.矩形 B.两条线段C.等腰梯形 D.圆环9.下列说法正确的是(B)A.正投影是中心投影的一种特例B.正投影是平行投影的一种特例C.正投影既不是平行投影也不是中心投影D.平行投影就是正投影10.一个圆柱形的茶叶盒在太阳光下旋转,其影子的改变过程可能是(D)A.矩形、矩形、圆 B.正方形、圆、矩形C.圆、矩形、矩形 D.无法确定11.如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影,则该圆锥的侧面积是

154π.12.如图所示,地面上直立一根标杆AB,杆长为2m.(1)当阳光垂直照耀地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图.答案图解:(1)阳光垂直地面时,产生的投影是正投影,是一个与标杆的正切面相等的圆.(2)如图所示,标杆在地面上的投影为BC.在Rt△ABC中,BC=ABtan60°=213.指出如图所示的几何体各个面的正投影图形,并画出投影线的方向如箭头所示时该几何体的正投影.解:立体图形除正面和后面的正投影为五边形外,其他的正投影为大小不同的矩形(图略).14.一个水平放在桌面上的圆柱,从前向后形成的正投影是一个边长为20cm的正方形,求此圆柱的表面积.解:依题意,该圆柱的高为20cm,底面直径为20cm.则S=2·2022·π+20π·20=600πcm所以此圆柱的表面积为600πcm2.15.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,早晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m,窗高CD=1.2m,并测得OE=0.8m,OF=3m,求围墙AB的高度.解:延长OD,∵DO⊥BF,∴∠DOE=90°.∵OD=0.8m,OE=0.8m,∴∠DEB=45°.∵AB⊥BF,∴∠BAE=45°,∴AB=BE.设AB=BE=xm,∵AB⊥BF,CO⊥BF,∴AB∥CO,∴△ABF∽△COF,∴ABBF即xx解得x=4.4.经检验:x=4.4是原方程的解.答:围墙AB的高度是4.4m.拓展探究突破练16.一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是邻边长分别为4cm,3cm的矩形,求圆柱的