2020天一大联考高一四联答案及试题H版

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单项选择题（每题2分，共10题）1.函数\(y=x^2\)的对称轴是（）A.\(x=0\)B.\(y=0\)C.\(x=1\)D.\(y=1\)2.\(\sin30^{\circ}\)的值是（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(1\)3.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)4.集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，\(A\capB\)是（）A.\(\{1,2\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{3,4\}\)D.\(\{1,4\}\)5.若\(a\gtb\)，则下列正确的是（）A.\(a^2\gtb^2\)B.\(ac\gtbc\)C.\(a+c\gtb+c\)D.\(\frac{a}{c}\gt\frac{b}{c}\)6.一个正方体的棱长为\(2\)，其体积是（）A.\(4\)B.\(6\)C.\(8\)D.\(10\)7.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，则\(a_3\)是（）A.\(3\)B.\(5\)C.\(7\)D.\(9\)8.函数\(y=\log_2x\)的定义域是（）A.\((0,+\infty)\)B.\((-\infty,0)\)C.\([0,+\infty)\)D.\((-\infty,+\infty)\)9.向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,4)\)，则\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\)是（）A.\((4,6)\)B.\((2,2)\)C.\((-2,-2)\)D.\((6,4)\)10.圆\(x^2+y^2=4\)的半径是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是基本初等函数（）A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数2.下列不等式中，正确的有（）A.\(x^2+1\geq1\)B.\(|x|\geq0\)C.\(x^2+x+1\gt0\)D.\(x^2-2x+2\lt0\)3.以下哪些是直线的方程形式（）A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式4.关于函数\(y=\sinx\)，正确的有（）A.周期是\(2\pi\)B.值域是\([-1,1]\)C.是奇函数D.图象关于\(y\)轴对称5.一个三棱柱的特点有（）A.有两个底面B.三个侧面C.侧棱平行D.所有棱长都相等6.等比数列\(\{a_n\}\)中，公比为\(q\)，下列说法正确的是（）A.\(a_n=a_1q^{n-1}\)B.\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}(q\neq1)\)C.\(a_{m+n}=a_mq^n\)D.\(a_1a_n=a_2a_{n-1}\)7.函数\(y=x^3\)的性质有（）A.奇函数B.单调递增C.图象过原点D.偶函数8.平面向量的运算有（）A.加法B.减法C.数乘D.数量积9.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性质包括（）A.焦点在\(x\)轴B.长轴长为\(2a\)C.短轴长为\(2b\)D.离心率\(e\lt1\)10.以下哪些是常见的统计图表（）A.条形图B.折线图C.扇形图D.直方图判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的子集。（）2.函数\(y=2x\)是奇函数。（）3.直线\(x=1\)的斜率不存在。（）4.三角形内角和为\(180^{\circ}\)。（）5.若\(a^2=b^2\)，则\(a=b\)。（）6.抛物线\(y=x^2\)开口向下。（）7.等差数列的通项公式一定是关于\(n\)的一次函数。（）8.向量\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)平行，则\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)方向相同。（）9.圆的标准方程\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)的圆心是\((a,b)\)。（）10.概率的取值范围是\([0,1]\)。（）简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=x^2-2x+3\)的最小值。答案：对\(y=x^2-2x+3\)配方得\(y=(x-1)^2+2\)，因为\((x-1)^2\geq0\)，所以当\(x=1\)时，\(y\)有最小值\(2\)。2.已知直线过点\((1,2)\)且斜率为\(3\)，求直线方程。答案：根据直线点斜式方程\(y-y_1=k(x-x_1)\)（其中\((x_1,y_1)\)为已知点，\(k\)为斜率），可得直线方程为\(y-2=3(x-1)\)，整理得\(y=3x-1\)。3.计算\(\cos60^{\circ}+\sin45^{\circ}\)的值。答案：\(\cos60^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，所以\(\cos60^{\circ}+\sin45^{\circ}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{2}\)。4.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，求公差\(d\)。答案：由等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，\(a_3=a_1+2d\)，把\(a_1=1\)，\(a_3=5\)代入得\(5=1+2d\)，解得\(d=2\)。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数\(y=\frac{1}{x}\)的单调性。答案：\(y=\frac{1}{x}\)的定义域为\(x\neq0\)。在\((-\infty,0)\)和\((0,+\infty)\)上分别单调递减。例如在\((0,+\infty)\)上，任取\(x_1\ltx_2\)，\(f(x_1)-f(x_2)=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\gt0\)，即\(f(x_1)\gtf(x_2)\)，所以单调递减，同理可证\((-\infty,0)\)上也单调递减。2.探讨直线与圆的位置关系有哪些判断方法。答案：一是几何法，通过比较圆心到直线的距离\(d\)与圆半径\(r\)的大小判断，\(d\gtr\)时相离，\(d=r\)时相切，\(d\ltr\)时相交；二是代数法，联立直线与圆的方程，通过判别式\(\Delta\)判断，\(\Delta\gt0\)相交，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta\lt0\)相离。3.说说等比数列与等差数列在通项公式和求和公式上的区别。答案：等差数列通项公式\(a_n=a_1+(n-1)d\)，求和公式\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d\)或\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)；等比数列通项公式\(a_n=a_1q^{n-1}\)，求和公式\(S_