2025年人教版小升初数学复习分类汇编：列方程（比例）解应用题（学生版+解析）

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）

第九章、列方程（比例）解应用题

1.（2024•山西大同•小升初真题）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市

面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9,这样的比例更符合人的视觉体验，也有

利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶

家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？

2.（2024•四川宜宾•小升初真题）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312

元，比六年级少捐。。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）

3.（2024•山西长治•小升初真题）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的

本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）

4.（2024•山西长治•小升初真题）有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5

颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？

5.（2024•山西大同•小升初真题）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本

少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海

经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）

数量关系式：（）的页数X（）%=（）的页数

6.（2024•山西太原•小升初真题）5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒,

比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）

7.（2024•四川成都•小升初真题）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，

那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现

在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？

8.（2024•四川绵阳•小升初真题）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80

件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经

理算了下，若减价5%,则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的

成本是多少元？

9.（2024•陕西西安•小升初真题）班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%o买来16

本故事书后，故事书与科普书一样多，班级图书角有科普书多少本？

10.（2024•四川绵阳•小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部

分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的I需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

n.（2024•陕西西安•小升初真题）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件

总个数的比是2：7,如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少

个？

12.（2024•四川巴中•小升初真题）小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5千米，比

小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）

13.（2024•福建莆田•小升初真题）“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。

妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2队共付了46.5元。这套书原

价多少元？

14.（2024•广西柳州•小升初真题）甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车

每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行

几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？

15.（2024•山西吕梁•小升初真题）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。

每分打字个数（个）1201007560

所需时间（分）25304050

（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？

（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分?

16.（2024•四川乐山•小升初真题）修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照

这样计算，剩下的路还要修多少天？

17.（2024•浙江湖州•小升初真题）一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国

槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。

18.（2024•四川成都•小升初真题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能

生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套

两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？

19.（2024•四川绵阳•小升初真题）浓度为20%、18%,16%的三种盐水，混合后得到100克

18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？

20.（2024•广西柳州•小升初真题）同学们分成两组参加植树活动，平均每人种植10棵

树。甲组有16人，平均每人种植13棵；乙组平均每人种植了8棵，请问乙组有多少人?

21.（2024•四川乐山•小升初真题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150

分,后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程

解答）

22.（2024•四川绵阳•小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部

分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的9需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

23.（2024•四川乐山•小升初真题）中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发

展，宜种则种，宜养则养。古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。

①种植脆红李的面积比冬桃多630亩。

②种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩。

③种植脆红李和冬桃的面积一共是1370亩。

要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是（）和

（）（填序号），根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。

24.（2023•陕西西安•小升初真题）一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小

时，照这样的速度，运行15周需要多少小时？（列比例解答）

25.（2023•河北邯郸•小升初真题）一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是按对折价

卖出，余下的20张票是免费赠送。

（1）这场音乐会的门票一共有多少张？

（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元?

26.（2023•四川成都•小升初真题）爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的

年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，

现在三人的年龄各是多少岁？

27.（2023•陕西西安•小升初真题）奇思和旗手们去升国旗，早上8时测得旗杆影长12.8

米，同时又测得自己影长1.2米，已知奇思的实际身高1.5米，旗杆实际有多高？（用比例

解）

28.（2023•陕西西安•小升初真题）李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可

以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）

29.（2023•山东济南•小升初真题）铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完

成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20随这样可以提前几天完成？（用比例的

知识解）

30.（2023•四川•小升初真题）有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2：1,如

果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？

31.（2023•四川成都•小升初真题）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用

电量超过a（a<84）度，超过部分按基本价格的70%收费。

（1）某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。

（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元?

32.（2023•陕西西安•小升初真题）一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时

从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地。货轮行驶64千米后遇到观景

船，共用了8小时到达B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此

时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了53；千米

后遇到观景船。求AB两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度？

33.（2023•陕西西安•小升初真题）一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动

21圈，则后齿轮同时转动72圈。这辆自行车的后齿轮有多少个齿？

34.（2023•四川成都•小升初真题）在公路自行车比赛中，李勇骑行了全程的g后，又行了

58千米到达C地。如果所行的路程比全程的1■少5千米，那么自行车比赛的全程是多少千

米？

35.（2024•四川绵阳•小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天

完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几

天完成？

36.（2024•四川成都•小升初真题）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去

粉刷8个房间，结果其中有50平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内，5名二级技工粉刷了

10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面。每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平

方米墙面，求每名一级技工、二级技工一天各能粉刷多少平方米的墙面？

37.（2023•河北邯郸•小升初真题）学校举行方阵团队体操表演，如果每列16人，要排27

列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例知识解）

38.（2024•四川绵阳•小升初真题）一列货车从甲地开往乙地，如果按原速度行驶，将不能

准时到达乙地，如果把车速提高g,可以比原定时间早一小时到达；如果以原速度行驶206

千米后，再将速度提高：，则可提前40分钟到达，那么甲乙两地间的距离是多少千米？

【小升初真题汇编】2025年小升初数学复习讲练测（人教版）

第九章、列方程（比例）解应用题

1.（2024•山西大同•小升初真题）为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市

面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16：9,这样的比例更符合人的视觉体验，也有

利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台65英寸的电视机，量得宽81厘米，瑶瑶

家的电视柜长2.5米，能不能放得下这台电视机？

【答案】能

【分析】根据题意可知，电视机屏幕长：宽=16：9,据此列出比例方程，求出65英寸电视

机的长，与电视柜的长度进行比较，得出结论。注意单位的换算：1米=100厘米。

【详解】解：设电视机的长是x厘米。

16：9=x：81

9x=16X81

9x=1296

x=144

144厘米=1.44米

1.44<2.5,所以能放得下这台电视机。

答：能放得下这台电视机。

2.（2024•四川宜宾•小升初真题）在抗洪救灾“献爱心”活动中，五年级学生捐款312

元，比六年级少捐;。六年级学生捐款多少元？（列方程解答）

【答案】364元

【分析】可以设六年级学生捐款x元，五年级捐款数比六年级少捐。，那么五年级捐款数是

六年级捐的（1—：）,根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用六年级捐款数X（1-

=五年级捐款数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】解：设六年级学生捐款x元。

（1--）x=312

7

—x=312

7

-x^-=312^-

777

7

x=312X-

6

x=364

答：六年级学生捐款364元。

3.（2024•山西长治•小升初真题）学校图书室购买的文艺书比科技书多156本。文艺书的

本数是科技书的3倍，文艺书和科技书各购买了多少本？（用方程解）

【答案】文艺书234本；科技书78本

【分析】根据“文艺书的本数是科技书的3倍”，可以设科技书购买了x本，则文艺书购买

T3x本；

根据“购买的文艺书比科技书多156本”可得出等量关系：购买文艺书的本数一购买科技书

的本数=购买的文艺书比科技书多的本数，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设科技书购买了x本，则文艺书购买了3x本。

3x—x=156

2x=156

x=1564-2

x=78

文艺书：78X3=234（本）

答：文艺书购买了234本，科技书购买了78本。

4.（2024•山西长治•小升初真题）有5颗装的和8颗装的巧克力共20盒，共有136颗，5

颗装的和8颗装的巧克力各有多少盒？

【答案】5颗装：8盒；8颗装：12盒

【分析】设8颗装的巧克力有x盒，5颗装的巧克力有（20—x）盒；8颗装巧克力x盒装8x

颗；5颗装巧克力（20—x）盒装5X（20-x）颗，一共有136颗，列方程：8x+5X（20-

x）=136,解方程，即可解答。

【详解】解：设8颗的装巧克力有x盒，则5颗装的巧克力有（20—x）盒。

8x+5X（20-x）=136

8x+5X20-5x=136

3x+100=136

3x+100-100=136-100

3x=36

3x4-3=364-3

x=12

5颗装的巧克力盒有：20—12=8（盒）

答：5颗装的巧克力有8盒，8颗装的巧克力有12盒。

5.（2024•山西大同•小升初真题）暑假期间倩倩参加学校“爱上悦读”读书活动，读一本

少儿彩绘版《山海经》，她第一周读了128页，还剩下全书的60%没有读，这本彩绘版《山海

经》一共有多少页？（先根据题意完成数量关系式，再解答）

数量关系式：（）的页数X（）%=（）的页数

【答案】《山海经》全书；1—60；第一周读了；320页

【分析】设这本彩绘版《山海经》一共有x页。由题意可知，把全书看作单位“1”，倩倩第

一周读的页数是全书的。-60%）,根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，可知等量关

系式是《山海经》全书的页数X（1-60%）=第一周读了的页数，据此列方程再求解。

【详解】数量关系式：《山海经》全书的页数X（1-60%）=第一周读了的页数

解：设这本彩绘版《山海经》一共有x页。

xX（1-60%）=128

0.4x=128

0.4x4-0.4=1284-0.4

x=320

答：这本彩绘版《山海经》一共有320页。

6.（2024•山西太原•小升初真题）5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，

比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）

【答案】100兆/秒

【分析】根据题意，设4G网速是X兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速X100+240兆=5G

网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。

【详解】解：设4G网速是x兆/秒。

100x+240=10240

100x+240-240=10240-240

100x=10000

100x4-100=100004-100

x=100

答：4G网速是100兆/秒。

7.（2024•四川成都•小升初真题）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，

那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现

在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？

【答案】每小时27千米

【分析】家到火车站的距离是不变的，设从家出发正点到达火车站的时间是x小时，根据时

速30千米和18千米两种情况下路程相等列方程，解出正点到达火车站的时间，从而计算出

家到火车站的距离，再用距离除以提前10分钟时所需要的时间就是摩托车应该行驶的速度。

【详解】解：设从家出发正点到达火车站的时间是x小时,

30x|x--=18x|x+—

I60；60

159

30.x一=18x+—

22

30^———18x+—=18x+2—18无+"

2222

12x=12

12/12=12:12

x=l

=30x-—

46

456

=——x—

25

=27（千米）

答：此时摩托车的速度应该是每小时27千米。

8.（2024•四川绵阳•小升初真题）张先生向商店订购了每件定价为100元的某种商品80

件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经

理算了下，若减价5%,则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种商品的

成本是多少元？

【答案】70元

【分析】把商品原来每件的定件100元看作单位“1”，若减价5版即每件商品减少的钱数

占原来每件定价的5%,则每件减少了100X5%=5元；

已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了20件，加上原来订购的80件，

现在一共订购100件；

根据“获得的利润反而比原来多100元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润X降价后

订购的件数一原来每件商品的利润X原来订购的件数=降价后比原来多的利润，据此列出方

程，并求解；

最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价。

【详解】减价：100X5%

=100X0.05

=5（元）

多订购的件数：54-1X4=20（件）

降价后共订购：80+20=100（件）

解：设原来每件商品的利润为x元。

（X—5）X100-80^=100

100^-500-80^=100

20^-500=100

20^=100+500

20x=600

x=6004-20

x=30

100-30=70（元）

答：这种商品的成本是70元。

9.（2024•陕西西安•小升初真题）班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%o买来16

本故事书后，故事书与科普书一样多，班级图书角有科普书多少本？

【答案】80本

【分析】由于买来16本故事书后，故事书与科普书的本数一样多，那么可知科普书比故事书

多了16本，可以设科普书本数有x本，将科普书的本数看作为单位“1”，则故事书本数是

80G本，用科普书的本数一故事书的本数=16本，据此即可列方程，再根据等式的性质解方

程即可。

【详解】解：设科普书有x本。

x—80%x=16

20%x=16

x=16・20%

x=80

答：班级图书角有科普书80本。

10.（2024•四川绵阳•小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部

分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的（需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？

【答案】45吨

【分析】甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，两个粮仓一共有粮80+120=200（吨）。要使乙

仓存量是甲仓的%可设甲仓现有粮X吨，则乙仓现有粮;X吨，根据题意可得：甲仓现有粮

吨数+乙仓现有粮吨数=200吨，据此列方程解答即可求出甲仓现有粮多少吨。最后用甲仓

现有粮吨数减去80即可求出需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食。

【详解】80+120=200（吨）

解：设甲仓现有粮x吨。

3

x+-x=200

Q

-x=200

o<5

-xX-=200X-

588

x=125

125-80=45（吨）

答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。

11.（2024•陕西西安•小升初真题）刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件

总个数的比是2：7,如果再加工55个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少

个？

【答案】175个

【分析】设这批零件一共有x个；已加工的零件个数与这批零件总个数的比是2：7,由此可

知，已加工的零件个数占这批零件总个数的：，即已加工了gx个；如果再加个55个零件就

可以完成60%,即已加工的零件个数+55个=这批零件总个数X60%,列方程：|x+55=

60%x,解方程，即可解答。

【详解】解：设这批零件一共有x个。

2

-x+55=60%x

2__

60%x—yx=55

32

jx--x=r5r5

x=554-——

35

x=55x1|

x=175

答：这批零件一共有175个。

12.（2024•四川巴中•小升初真题）小明的爸爸每天坚持晨跑锻炼，平均每天跑5千米，比

小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）

【答案】2.1千米

【分析】从“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的

路程X2+0.8=爸爸每天跑的路程，设小明平均每天跑x千米，根据等量关系列方程求解即

可。

【详解】解：设小明平均每天跑x千米。

2^+0.8=5

2^+0.8-0.8=5-0.8

2x=4.2

2彳4-2=4.24-2

x=2.1

答：小明平均每天跑2.1千米。

13.（2024•福建莆田•小升初真题）“618”年中大促，某网上书店所有图书打六折出售。

妈妈在该书店给小芳买了一套《上下五千年》，邮费是原价的2队共付了46.5元。这套书原

价多少元？

【答案】75元

【分析】根据题意可知，把这套数的原价看作单位“1”，六折表示原价的60%,这套书原价

的60%+这套书原价的2%=46.5元，设这套书原价x元，根据百分数乘法的意义，列方程为

60%x+2%x=46.5,解出x即可解答本题。

【详解】解：设这套书原价x元。

六折=60%

60%x+2%x=46.5

62%x=46.5

x=46.54-62%

x=75

答：这套书原价75元。

14.（2024•广西柳州•小升初真题）甲、乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车

每小时行45千米，乙车每小时行40千米。甲车先开出2小时后，乙车才开出，问：乙车行

几个小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？

【答案】6小时；甲360千米；乙240千米

【分析】根据题意可得出等量关系：甲车的速度X甲车先行的时间+（甲车的速度十乙车的

速度）X乙车开出后与甲车相遇的时间=两地的距离，据此列出方程，并求解；然后根据

“速度X时间=路程”分别求出相遇时甲车、乙车行的路程。

【详解】解：设乙车行x小时后与甲车相遇。

45X2+（45+40）^=600

90+85^=600

85-^=600-90

85^=510

”510・85

x=6

相遇时甲车行：

45X(2+6)

=45X8

=360（千米）

相遇时乙车行：

40X6=240（千米）

答：乙车行6小时后与甲车相遇。相遇时甲车行360千米，乙车行240千米。

15.（2024•山西吕梁•小升初真题）打一篇稿子，每分打字个数与所需的时间如表。

每分打字个数（个）1201007560

所需时间（分）25304050

（1）每分打字个数和所需时间成什么比例关系？为什么？

（2）如果每分打150个字，打完这篇稿子需要多少分?

【答案】（1）见详解；（2）20分

【分析】（1）两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果

它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。据此解答。

（2）由（1）可知，每分打字个数和所需时间成反比例关系。设如果每分打150个字，打完

这篇稿子需要x分，则150x=60X50,解出方程即可。

【详解】（1）每分打字个数和所需时间成反比例关系。因为

120x25=100x30=75x40=60x50=3000（一定），乘积一定，则每分打字个数和所需时间成反比

例关系。

（2）解：设打完这篇稿子需要x分。

150x=60X50

150x=3000

x=20

答：打完这篇稿子需要20分。

16.（2024•四川乐山•小升初真题）修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照

这样计算，剩下的路还要修多少天？

【答案】60天

【分析】修路的长度：修的天数=每天修路的长度（一定），可知修路的长度和修的天数成正

比例关系。据此列出正比例方程，并求解。

【详解】解：设剩下的路还要修x天。

（6400-4800）：20=4800：x

（6400-4800）x=20X4800

1600x=20X4800

1600x=96000

1600x^1600=96000^1600

x=60

答：剩下的路还要修60天。

17.（2024•浙江湖州•小升初真题）一片银杏树叶一年的平均滞尘量为40毫克，比一片国

槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克。求一片国槐树叶一年的平均滞尘量。

【答案】22毫克

【分析】设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克，由“一片银杏叶一年比一片国槐树叶

一年的平均滞尘量的2倍少4毫克”知：一片国槐树叶一年的平均滞尘量X2—4毫克=一片

银杏树叶一年的平均滞尘量，再根据等量关系列方程解答即可。

【详解】解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量是x毫克。

2x—4=40

2x—4+4=40+4

2x=44

2x4-2=444-2

x=22

答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量是22毫克。

18.（2024•四川成都•小升初真题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能

生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套

两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？

【答案】12人；16人

【分析】一个螺栓套两个螺母，则如果需要合理的分配劳动力，那么就是要求螺母个数是螺

栓的2倍。设应分配x人生产螺栓，则有（28-“人生产螺母，数量关系式为：螺栓的数量X2

=螺母的数量。

【详解】解：设应分配X人生产螺栓，则有(28-力人生产螺母。

12xx2=(28-x)xl8

24x=28xl8-18x

24X=504-18X

24x+18x=504

42x=504

尤=504+42

x=12

28-12=16(人)

答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母。

19.(2024•四川绵阳•小升初真题)浓度为20姒18%、16%的三种盐水，混合后得到100克

18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？

【答案】50克；40克；10克

【分析】为方便分析：我们假设20%的盐水为A,18%盐水为B,16%的盐水为C,

“18%的盐水比16%的盐水多30克”，设C盐水有x克，则B盐水有(x+30)克，又因为混

合后共100克，则A盐水有：100—x—(x+30)=(70-2x)克；

用每种盐水：各自的质量X各自的浓度=各自盐的重量；把所有盐的质量相加等于“混合后

得到100克18.8%的盐水”中盐的重量。根据盐的质量相等这个等量关系列方程解答。

【详解】假设20%的盐水为A,18%的盐水为B,16%的盐水为C,

设C盐水有x克，则B盐水有(x+30)克，A盐水有：100—x—(x+30)=(70-2x)克

根据“盐质量的总量不变”，列方程得：

20%X(70-2x)+18%(x+30)+16%Xx=100X18.8%

0.2X(70-2x)+0.18(x+30)+0.16Xx=100X0.188

14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.8

19.4-0.06x=18.8

19.4-0.06x+0.06x=18.8+0.06x

18.8+0.06x=19.4

18.8+0.06x-18.8=19.4-18.8

0.06x=0.6

x=10

则B盐水：10+30=40（克）

A盐水：100—10—40=50（克）

答:20%盐水用了50克，18%盐水用了40克，16%盐水用了10克。

20.（2024•广西柳州•小升初真题）同学们分成两组参加植树活动，平均每人种植10棵

树。甲组有16人，平均每人种植13棵；乙组平均每人种植了8棵，请问乙组有多少人？

【答案】24人

【分析】根据题意可知，树的总棵数不变；由此得出等量关系：（甲组人数+乙组人数）X10

=甲组人数X13+乙组人数X8,据此列出方程，并求解。

【详解】解：设乙组有x人。

10X（16+x）=16X13+8^

160+10^=208+8^

10%-8-^=208-160

2X=48

x=48+2

x=24

答：乙组有24人。

21.（2024•四川乐山•小升初真题）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150

分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是多少？（列方程

解答）

【答案】120分

【分析】根据“平均分X人数=总分”可得出等量关系：10名同学的平均分X10—后6名同

学的平均分乂6=前4名同学的平均分X4,据此列出方程，并求解。

【详解】解：设这10名同学的平均分是天分，那么后6名同学平均分是（x—20）分。

10x—6X（x—20）=4X150

10^-6^+120=600

4^+120=600

4^=600-120

4x=480

x=4804-4

x=120

答：这10名同学的平均分是120分。

22.（2024•四川绵阳•小升初真题）甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部

3

分粮调到甲仓，使得乙仓存是甲仓的9需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食?

【答案】45吨

【分析】设需要从乙仓调入甲仓x吨；乙仓原有粮120吨，调出x吨，还剩（120-x）吨，

甲仓原有粮80吨，调入x吨后，现有（80+x）吨，把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓

存粮是甲仓的（，即乙仓现有粮的数量=甲仓现有粮的数量列方程：120—x=（80+

X）x|,解方程，即可解答。

【详解】解：设需要从乙仓调入甲仓X吨粮食。

3

120—x=（80+x）Xj

3

120—x=48+-x

3

x+-x=120—48

|x=72

x=72+|

x=72X-

8

x=45

答：需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。

23.（2024•四川乐山•小升初真题）中国新农村建设提倡突出地方特色，多元化差异化发

展，宜种则种，宜养则养。古桥村依靠种植脆红李和冬桃增加了村民的年收入。

①种植脆红李的面积比冬桃多630亩。

②种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩。

③种植脆红李和冬桃的面积一共是1370亩。

要想求出古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩，你选出的信息是（）和

（）（填序号），根据选出的2个信息，列方程解答这个问题。

【答案】①；③；370亩；1000亩

【分析】答案不唯一，如选出的信息是①和③，种植脆红李的面积比冬桃多630亩，种植脆

红李和冬桃的面积一共是1370亩，古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩？设种植冬桃的面积

是x亩，则种植脆红李的面积是（x+630）亩，根据种植脆红李的面积+种植冬桃的面积=

两种水果的总面积，列出方程求出x的值是冬桃面积，冬桃面积+630亩=脆红李的面积。

如选出的信息是②和③，种植脆红李的面积比冬桃的2倍多260亩，种植脆红李和冬桃的面

积一共是1370亩，古桥村种植的脆红李和冬桃各多少亩？设种植冬桃的面积是x亩，则脆红

李的面积是（2x+260）亩，根据种植脆红李的面积+种植冬桃的面积=两种水果的总面积，

列出方程求出x的值是冬桃面积，总面积一冬桃面积=脆红李的面积。

【详解】选择①和③。

解：设种植冬桃x亩。

x+630+x=1370

2x=740

2x4-2=7404-2

x=370

脆红李：370+630=1000（亩）

答:冬桃面积370亩；脆红李面积1000亩。

选择②和③。

解：设种植冬桃x亩。

2x+260+x=1370

3x+260=1370

3x+260-260=1370-260

3x=1110

3x4-3=11104-3

x=370

脆红李：1370-370=1000（亩）

答:冬桃面积370亩；脆红李面积1000亩。

24.（2023•陕西西安•小升初真题）一颗人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小

时，照这样的速度，运行15周需要多少小时？（列比例解答）

【答案】26.5小时

【分析】照这样的速度是指运行一周需要的时间是一定的。因为总时间一周数=运行一周需要

的时间（一定），所以总时间和周数成正比例关系，据此列比例解答。

【详解】解：设运行15周要用x小时。

10.6:6=x:15

6%=10.6x15

6%=159

%=159・6

x—26.5

答：运行15周要用26.5小时。

25.（2023•河北邯郸•小升初真题）一场音乐会的门票，55舞是按全价卖出，40%是按对折价

卖出，余下的20张票是免费赠送。

（1）这场音乐会的门票一共有多少张？

（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元?

【答案】(1)400张

(2)24元

【分析】(1)根据题意可知，余下的20张票占总票数的(1—55%—40%),再根据百分数除法

的意义进行解答即可；

(2)假设全票为x元,则“总票数X55%x+总票数X40%X0.5x=7200”据此列方程解答即

可。

【详解】(1)204-(1—55%—40%)

=204-5%

=400(张。

答：这场音乐会的门票一共有400张；

(2)解：设全票为x元；

400X55%x+400X40%X0.5x=7200

220x+80x=7200

300x^7200

x=24；

答：一张门票的全价是24元。

26.(2023•四川成都•小升初真题)爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁,当爸爸的

年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，

现在三人的年龄各是多少岁？

【答案】妹妹12岁、哥哥16岁、爸爸42岁

【分析】三人增长的岁数一样。也就是爸爸增长的岁数=哥哥的增长岁数=妹妹增长的岁

数。当妹妹9岁时，设哥哥的年龄是x岁，爸爸的年龄是3x岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的

2倍时，爸爸是34岁时，爸爸是增长了（34—3x）岁，妹妹和哥哥也都增长了（34—3x）

岁。这时候妹妹的年龄是（9+34—3x）岁，哥哥的年龄是（x+34—3x）岁，根据哥哥的年

龄是妹妹年龄的2倍列出数量关系式：哥哥的年龄=妹妹的年龄X2。解方程得出哥哥的年龄

为13岁，这时候爸爸的年龄39岁，妹妹的年龄是9岁，三个人这时候的年龄总和是61岁，

现在三个人的年龄和是70岁，相差9岁，这个相差的9岁是三个人一起增长的年龄，所以每

个人增长了3岁。

【详解】解：设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。

x+（34—3x）=[9+（34—3x）]x2

34—2x=86—6x

6x—2x=86—34

4x=52

x=52+4

x=13

3X13=39（岁）

9+13+39=61（岁）

（70-61）4-3

=9+3

=3（岁）

妹妹：9+3=12（岁）

哥哥：13+3=16（岁）

爸爸：39+3=42（岁）

答：现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。

27.（2023•陕西西安•小升初真题）奇思和旗手们去升国旗，早上8时测得旗杆影长12.8

米，同时又测得自己影长1.2米，已知奇思的实际身高1.5米，旗杆实际有多高？（用比例

解）

【答案】16米

【分析】由身高和影长成正比例可得，奇思的身高：奇思的影长=旗杆的高度：旗杆的影

长，据此列比例解答即可。

【详解】解：设旗杆实际有x米高。

x:12.8=1,5：1.2

1.2x=12.8X1.5

x=16

答：旗杆实际有16米高。

28.（2023•陕西西安•小升初真题）李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可

以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答）

【答案】

78个

【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分

钟打字字数X时间=现在每分钟打字字数X时间，列方程解答即可.

【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。

（45-15）x=52X45

30x=2340

30x4-30=23404-30

x=78

答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。

29.(2023•山东济南•小升初真题)铺设一条煤气管道。计划每天铺设120米，用12天完

成任务。由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%,这样可以提前几天完成？(用比例的

知识解)

【答案】2天

【分析】把计划每天铺设的长度(120米)看作单位“1”，则实际每天铺设120X(1+

20%)米，设这样可以提前x天完成，实际用了(12—x)天完成。工作效率X工作时间=工

作总量(一定)，工作效率与工作时间成反比例。即计划每天铺的米数X计划的天数=实际每

天铺的米数X实际的天数,据此可列比例“120X12=120X(1+20%)X(12—x)”解答。

【详解】解：设提前x天完成任务。

120X12=120X(1+20%)X(12—x)

1440=120X1.2X(12-x)

1440=144X(12-x)

14404-144=144X(12-x)4-144

10=12-x

10+x=12—x+x

10+x=12

10+x-10=12-10

x=2

答：这样可以提前2天完成。

30.(2023•四川•小升初真题)有一些黑白混合的棋子，黑子数与白子数的比为2：1,如

果每次取出4黑子3白子，问取多少次后，白子余下1个，而黑子还有18个？

【答案】8次

【分析】假设一共取了x次，黑子一共取出4x个，白子一共取出3x个，黑子的总数量是

(4x+18)个，白子的总数量是(3x+l)个，已知黑子数与白子数的比为2：1,根据比的

意义和性质，可知(4x+18):(3x+l)=2：1,据此解出这个方程即可。

【详解】解：设取了x次。

(4x+18)：(3x+l)=2:1

(4x+18)Xl=(3x+l)X2

4x+18=6x+2

18=6x+2—4x

18=2x+2

2x+2=18

2x=18-2

2x=16

x=164-2

x=8

答：取了8次。

31.(2023•四川成都•小升初真题)某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用

电量超过a(。＜84)度，超过部分按基本价格的70%收费。

(1)某户一月份用电84度，其交电费30.72元，求a的值。

（2）该户二月份的电费平均为每度0.36元，求该户二月份用电多少度？应交电费多少元?

【答案】(1)a=60；(2)90度；32.4元。

【分析】根据题意可知每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+(m—a)

X0.40X70%,利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量。

【详解】(1)当m=84时，则有：

0.40a+(84-a)XO.40X70%=30.72

0.40a+84XO.40X70%-aX0.40X70%=30.72

0.40a+23.52-0.28a=30.72

0.12a+23.52-23.52=30.72-23.52

0.12a=7.2

0.12a4-0.12=7.24-0.12

a=60

(2)设该户六月份共用电x度，贝U：

0.40X60+(x-60)XO.40X70%=0.36x

0.40X60+0.40X70%Xx-60X0.40X70%=0.36x

24+0.28x-16.8=0.36x

24+0.28x—16.8—0.28x=0.36x—0.28x

0.08x=7.2

0.08x4-0.08=7.24-0.08

x=90

0.36x=0.36X90=32.40

答:二月份用电90度，应该交电费32.40元。

32.（2023•陕西西安•小升初真题）一艘货轮要把货物从下游的A地运往上游的B地，同时

从B地有一条无动力漂流观景船同时出发，随江水漂向A地。货轮行驶64千米后遇到观景

船，共用了8小时到达B地。一周后，货轮和观景船仍然分别从A地和B地同时出发，但此

时水速已经是上一周的两倍，于是货轮将静水速度也提高了一半，结果货轮行驶了53：千米

后遇到观景船。求AB两地之间的路程，并求出货轮原先的静水速度？

【答案】路程96千米；货轮原先的静水速度18千米/小时

【分析】设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米,

第一次相遇用时％=SS

a—b+ba

s2s2,2

第二次相遇用时/2=即％"2=1：§

1.5a-2b+2b3a3

又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度与第二次漂流的速度的比是

1：2,根据速度x时间=路程因止匕两次漂流距离比为(lxl)：(|x2j=W

14

(5-64):(5-53-)=1:-,解方程可得AB两地之间的路程为96千米。

根据路程+时间=速度用96+8=12(千米/时)货轮原先的逆流速度，再根据

路程+速度=时间，用64+12得到第一次相遇的时间，再根据路程+时间=速度用漂流观景船的

路程(96-64)除以遇上时间得水流速度，再加货轮的逆流速度即可得货轮原先的静水速度。据

此解答。

【详解】解：设货轮静水速度为a千米/小时，水速为b千米/小时，全程距离为s千米，

s

第一次相遇用时4=

a—b+ba

s2s2

第二次相遇用时———"

1.5a-2b+2b3a3

即两次漂流距离比为1(

14

(s—64):(s—53?=1:§

s-53*l

(5-64)X|=

4

一s—空=s-53」

333

4256256

—s-----------1------------S…上空T

33333

196

一5二一

33

11

-54--

33T"3

96

——x3

3

96+8=12（千米/时）

（96-64）+（64+12）+12

=324--+12

3

3

=32x—+12

16

=6+12

=18（千米/小时）

答：AB两地之间的路程为96千米；货轮原先的静水速度为18千米/小时。

33.（2023•陕西西安•小升初真题）一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动

21圈，则后齿轮同时转动72圈。这辆自行车的后齿轮有多少个齿?

【答案】14个

【分析】前轮与后轮走过的路程是一定的，齿轮的齿数与转过的圈数成反比例，根据乘积一

定，设出未知数，列出方程即可。

【详解】解：设这辆自行车的后齿轮有X个齿。

72%=48x21

72%=1008

x=1008+72

%=14

答：这辆自行车的后齿轮有14个齿。

34.（2023•四川成都•小升初真题）在公路自行车比赛中，李勇骑行了全程的:后，又行了

58千米到达C地。如果所行的路程比全程的;少5千米，那么自行车比赛的全程是多少千

米？

【答案】135千米

【分析】根据题目分析，单位“1”是自行车比赛的全程的米数，根据所行的路程比全程的g

少5千米列出数量关系式为：李勇行驶的路程=全程的千米数X；—5,再根据李勇骑行了全

程的:后，又行了58千米是李勇行驶的路程，则李勇行驶的路程=全程的千米数xg+58。

综上所述数量关系式整理为：全程的千米数+58=全程X：—5。

【详解】解：设自行车比赛的全程是x千米。

12

-x+58=-X—5

53

21

—x--x=58+5

35

£X=63

7

x=63+百

x=63X—

7

x=135

答：自行车比赛的全程是135千米。

35.（2024•四川绵阳•小升初真题）一项工程甲乙两队合做10天完成。乙丙两队合做8天

完成。现在甲乙丙三队合做1天后，余下的工程乙还要16.5天完成，乙单独做这项工程要几

天完成？

【答案】20天

【分析】把这项工程看作单位“1”，甲乙两队合做10天完成，根据工作效率=工作总量?

工作时间，用1+10=白，求出甲乙的工作效率和；用1+8=：,求出乙丙的工作效率和；

设乙单独做这项工程要X天完成；用l+x=L,求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和一

X

乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（3—工）；用乙丙两队的工作效率和一乙的工作效

10x

率，求出丙的工作效率，即（（—L）再把甲的工作效率+乙的工作效率+丙的工作效率，

8x

求出甲乙丙的工作效率和，即（3—工+1+:—工），再用甲乙丙的工作效率和XI,求出

10xx8x

甲乙丙三队1天的工作量；即（3—工+1+:—l）XI；根据工作总量=工作效率X工作

10xx8x

时间；用余下的工程乙需要的天数x乙的工作效率，求出剩下的工作量，即（16.5><!）；再

X

加上甲乙丙三队1天的工作量=工作总量，列方程：（上