第十九章 一次函数（单元测试）2024-2025学年人教版八年级数学下册（含答案）

第十九章一次函数（单元测试）

一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在平面直角坐标系中，若将一次函数了=-2》+6的图象向下平移个单位长度后恰好经过点（7,-2）,则"

的值为（）

A.10B.8C.5D.3

2.如图，AB=5,。是48的中点，P是以点O为圆心，N3为直径的半圆上的一个动点（点P与点A,B可以重

合），连接尸过P作尸于点M.设4P=x,AP-AM=y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的

3.星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时

间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）

B.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家

C.从家出发，休息一会，返回用时20分钟

D.从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家

4.已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家跑步去体育场锻炼了一阵后

又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示小明离家的时间，y表示小明离家的距离，依据图中信息，下列说

法错误的是（）

八y/km

A.体育场离小明家3.5km

B.体育场离文具店1km

C.小明从文具店回家的平均速度是100m/min

D.小明从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

5.一次函数刃=fcc+6与p2=x+。的图象如下图所示，则下列结论：①后<0；②。>0；③6>0；④当x<3时，yi<

6.正方形AiBiCQ,A2B2c2C1，A3B3C3C2...按如图的方式放置点Ai,A2,A3和点Ci,C2,C3…分别在直线

y=x+l和x轴上，则点B20i9的纵坐标是（）

A.22016B.22017C.22018D.22019

7.早晨，小张去公园晨练，下图是他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法正确

的是（）

A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间B.小张在公园锻炼了20分钟

C.小张去时的速度大于回家的速度D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路

8.如图是关于x的函数y=Ax+6（#0）的图象，则不等式依+bWO的解集在数轴上可表示为（）

9.在平面直角坐标系中，点在直线y=x+6上，过点4作轴于点片，作等腰直角三角形4月与

（4与原点。重合），再以4耳为腰作等腰直角三角形44鸟；以为与为腰作等腰直角三角形45/3...；按照这样

D.(22019-2,22019

10.甲、乙两汽车从A城出发前往5城，在整个行程中，汽车离开B城的距离》与时间，的对应关系如图所示，下

列结论错误的是（）

A.A,3两城相距300kmB.行程中甲、乙两车的速度比为3：5

C.乙车于7：20追上甲车D.9：00时，甲、乙两车相距60km

11.如图，直线尸h+b与y=+分别交x轴于点/（-0.5,0）,8（2,0）,则不等式侬+6）（鹏+”）＜0的解集为

()

A.x>2B.0<x<2C.-0.5<x<2D.工<-0.5或》>2

12.对于函数y=-2x+2,下列结论正确的是（）

A.它的图象必经过点（-1,0）B.它的图象经过第二、三、四象限

C.7的值随x值的增大而增大D.当x＞l时，夕＜0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.将函数＞=2x的图象沿了轴向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为.

14.武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小区的疫情防控志愿者一天早晨，小玲从阳光小区出发

骑三轮车匀速到区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带社区介绍信，立即骑自行车

沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后立即将介绍信交给了她，并用3分钟时间与小玲核对了一下

防疫物资的清单，然后小玲将原速度提高了g继续前往区疾病防控中心，而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返

回阳光小区.当小丽回到阳光小区2分钟后小玲也到达了疾控防控中心.设小丽与小玲之间的距离»（米）与小玲

从阳光小区出发后的时间x（分）之间的关系如图所示，则阳光小区到区疾病防控中心的距离为米.

15.已知关于x的一元一次方程kx+b=O的解是x=-2,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0,2）,则这个一次

函数的表达式是.

3

16.如图，一次函数〉=-^工+6的图像分别与x轴，了轴交于A,3两点，以线段N8为边在第一象限内作等腰

RtV/BC,ABAC=90°,则过3,C两点的直线解析式为.

17.一台饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.5升水，饮水机中剩余水量y（升）与打开阀门时间x（分）

之间的关系是.

18.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲

先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间，（秒）之间的关系如图所示，有如下四个

结论：①甲的速度是4米/秒；②甲从起点到终点共用80秒；③离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起

点30米；④甲、乙两人相距的最大距离为68米.上述所有正确结论的序号是.

19.如图所示已知函数片3》+方和了=办-3的图像交于点尸（-2,-5）,则根据图像可得不等式"-3<3》+6<4的解

集是

20.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角△408的。/边在x轴上，。8边在y轴上，且。/=6,OB=

三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分)

21.如图，已知一次函数了=-；x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,

(1)求点A,B的坐标；

⑵M为一次函数y=x+3的图象上一点，若4ABM与AABO的面积相等，求点M的坐标;

(3)Q为y轴上的一点，若三角形ABQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标.

22.某旅游团乘坐旅游中巴车以50千米/时的速度匀速从甲地到相距200千米的乙地旅游.行驶了80千米时，车辆

出现故障，与此同时，得知这个情况的乙地旅行社立刻派出客车以80千米/时的速度前来接应.相遇后，旅游团用

了18分钟从旅游中巴换乘到客车上，随后以v（千米/时）的速度匀速到达乙地.设旅游团离开甲地的时间为x（小

时），旅游中巴车距离乙地的路程为〃（千米），客车在遇到旅游团前离开乙地的路程处（千米）.

（1）若v=80千米/时，

①乃与x的函数表达式为.

②求为与x的函数表达式，并写出x的取值范围.

（2）设旅游团从甲地到乙地所用的总时间为7（小时），求T（小时）与v（千米/时）的函数关系式（不写v的取

值范围）.

（3）旅游团要求到达时间比按原来的旅游中巴正常到达乙地的时间最多晚1个小时，问客车返回乙地的车速至少

为每小时多少千米？

23.已知一次函数>&的图像经过。,2）,（3,-4）两点.

⑴求上,6的值；

（2）当x>l时，函数、=去+6值的范围是；

（3）当时，对于x的每一个值，函数为=x+f的值都大于函数〉=京+6的值，贝〃的取值范围为.

24.2022年岁末，随着“新十条”的颁布，各地疫情防控政策逐步放开，为加强个人防护，卫生部门建议居民外出佩

戴N95口罩，某口罩厂为抓住商机，组织人员科技更新，购买甲、乙两种原材料进行生产，该厂计划购买甲、乙两

种原材料共1000吨.已知甲种原材料每吨250元，乙种原材料每吨300元，通过调查了解，甲、乙两种原材料的利

用率分别是90%和95%.

（1）若购买这两种原材料共用去280000元，则甲、乙两种原材料各购买多少吨？

（2）要使这批原材料的利用率不低于92%,则甲种原材料最多购买多少吨？

（3）在（2）的条件下，应如何选购原材料，便购买原材料的费用最低？并求出最低费用.

25.周末，小明坐车到织金洞游玩，他从家出发0.8小时后到达姑妈家，逗留一段时间后继续坐车到织金洞，小明

离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往织金洞.如图是他们离家路程s（府）与小明离家时间t（h）的关系图，

请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是，因变量是;

(2)小明家到织金洞的路程为施，小明在姑妈家逗留的时间为h-

(3)小明出发小时后爸爸驾车出发.

(4)图中A点表示；

(5)求小明从姑妈家到织金洞的平均速度和小明爸爸驾车的平均速度.

参考答案:

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D

13.y=2x-3

14.10800

15.y=-x+2

16.y-+6

17.=20-0.5%