甘肃省白银市2024-2025学年下学期期中八年级数学试卷

八年级第二学期学习评价

数学（2）

满分：120分

题号一二三成绩

得分

一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共36分）

题号123456789101112

答案

1.下图是手机的一些手势密码的图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是

A.x+y>0B.|>0C.d/3D.3>1

3.如图，点尸是/ABC的平分线上一点，PELBC,垂足为E,PE=5,则点尸到AB的距离是

A.6B.5C.4D.3

4.若加〉”，则下列不等式中正确的是

A.m—2<n—2C.n—m>0D.l-2m<l-2n

22

5.在平面直角坐标系中，点4（2,3）向上平移6个单位后的坐标为

A.（2,-3）B.（2,9）C.（<3）D.（8,3）

6.已知命题“如果a=6,那么—a=—〃"，则该命题的逆命题是

人.如果。=6,那么一。=一〃B.如果一。=一8,那么a=b

C.如果a=b,那么—aw—bD.如果—aW—b,那么a=b

7.如图，△ABC中，已知AB=AC,点。在C4的延长线上,ZDAB=50°,则N3的度数为

BC

7题图

A.25°B.30°C.40°D.45°

8.若代数式4x-1的值不大于3尤+5的值，则尤的最大整数值为

A.6B.7C.8D.9

9.如图，将△A5C绕点A逆时针旋转一定的度数得到△的)£,己知点。在线段的延长线上，若

ZB=35°,则旋转的度数为

A.1000B.1100CJ45°D.55°

10.在ZVEC中，NB4C=90。，AB^AC,用无刻度的直尺和圆规在边上找一点。，使△ACD为

等腰三角形，下列作法不正确的是

11.小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因为各种原因只读了100页，为了按计划读完，贝U

从第六天起平均每天至少读多少页?设从第六天起平均每天要读了页，则根据题意可列不等式为

A.100+5%>400B.100+6%>400C.100+6%>400D.100+5x>400

12.如图，在等边三角形ABC中，于点D,A£>=3.5cm,点尸、0分别为A3、上的两个

定点，且5尸=4。=2«11.在3。上有一动点£,使PE+QE最短，则PE+QE的最小值为

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

二.填空题.(每题3分，共12分)

13.如图，直线y=过点4(—2,0),3(0,3),则不等式fct+b>0的解集为.

A0X

14.在平面直角坐标系中，点（-2,3）关于原点对称的点的坐标为

15.在△ABC中，AB^AC,ZA=ZC,则的度数为.

12

——X>——X

33

16.关于龙的不等式组<有且只有三个整数解，则。的最大值为

-X—1<一（G—2）

[22'7

三.解答题.（本大题12个小题，共72分）

17.（4分）解不等式：-4x-l>-2x+l,并把解集在数轴上表示出来.

5（x-1）<x+3

18.（4分）解不等式组：\x+l

-----<2x

I2

19.（4分）如图，一棵树在一次强台风中于离地面3m（AB=3m）处折断倒下，倒下部分与地面成30。

角，求这棵树在折断前的高度.

20.（6分）在平面直角坐标系中，/XABC的三个顶点坐标分别为A（—6,4）,B（T,0）,C（-2,2）

（1）将△ABC向右平移4个单位长度，得到△AgG，请画出该图形；

（2）将△ABC绕坐标原点。逆时针旋转90。，得到△人与。2,画出图形，并直接写出点4、坊的坐

21.（6分）如图，在ZVlBC1中，AB=AC,。是AB上一点，过点。作OE_L于点E，延长ED交

C4的延长线于凡求证：是等腰三角形.

22.（6分）已知关于尤、y的方程组的解满足x+y<0,求上的取值范围

x+3y=k—l

x+2a>4-

23.（6分）若关于尤的不等式组,2x—b的解集为OWx<l,求a+b的值.

----------<1

I3

24.（6分）如图，将ZVIBC沿的方向平移得到△0EF

（1）若NB=74。，NF=26。,求N8AC的度数；

（2）若△ABC的周长为12cm,BF=5.5cm,CE=3.5cm,连接A。，求四边形ABED的周长.

25.（6分）已知关于无的方程x—a—1=0

（1）若该方程的解满足xW2,求a的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式1-±可<=？的负整数解，求a的值.

23

26.（7分）图1是一个平分角的仪器，其中OD=OE,FD=FE.

（1）如图2,将仪器放置在△ABC上，使点。与顶点A重合，D、E分别在边A3、AC上，沿AE画

一条射线AP,交BC于点、P,AP是N8AC的平分线吗?请判断并说明理由；

（2）如图3,在（1）的条件下，过点尸作A3于点。，若PQ=6,AC=9,7VRC的面积是

60,求A8的长.

27.(8分)推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水

果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进A、B两种水果共1500kg进行销售，

其中A种水果收购价格为10元/kg,B种水果收购价格为15元/kg.

(1)求A、B两种水果各购进多少千克；

(2)已知A种水果运输和仓储过程中质量损失4%,若合作社计划A种水果至少要获得20%的利润，不

计其他费用，求A种水果的最低销售价格.

28.(9分)综合与实践

问题情境：数学课上，同学们利用两张全等的直角三角形纸片进行图形变换的操作探究.

已知Rt^ABC会及△£)£1厂,ZACB=/DFE=90°,ZBAC=ZEDF=60°,AC^DF=3.

操作探究1：

(1)小韩将和Rt△。跖按图①的方式在同一平面内放置，其中AC和OR重合，此时8、

C、E三点恰好共线，点2、E在点C的两侧，则线段3E的长为；

操作探究2：

(2)如图②，小卫在图①的基础上进行了如下操作：保持Rt2\ABC不动，将沿CB方向平

移，得到△£/£方',且点尸在线段上，和A5交于点G.求证：△AGD'是等腰三角形；

操作探究3：

(3)小闫在图①的基础上进行了如下操作：保持Rt△。所不动，将绕点A按顺时针方向旋

转角度1(0°<1<120°),线段所和线段交于点P.如图③，在旋转的过程中，小闫提出如下问题：

当BCLDE时，画出图形，并求出此时旋转角a的度数及△ABC与△DEF重叠部分的面积.

()

4(D)ADD'

C(尸)

①

B

③

八年级数学学习评价（2）参考答案

（1-3章）52282602209

一.选择题.（每题只有一个正确答案，每题3分，共36分）

1-6CBBDBB7-12AABAAC

二.填空题.（每题3分，共12分）

13、%>-214.（2,-3）15.60016.5

三.解答题（本大题12个小题，共72分）

17.解：解不等式得：%<-1

其解集在数轴上表示如图：

-2-101

18.解：解不等式组得：

19.解：ZABC=90°,ZACB=30°

AC=2AB=6m

AB+AC-9m

即这棵树折断前的高度为9m.

20.解：⑴如图，

(2)如图,

4(-4,-6),与(0,-4).

21.证明：AB=AC,：.ZB=ZC

DE上BCZDEB=ZDEC=90。

Z2+ZB=90°,ZF+ZC=90°

N2=NF,

又，Z1=Z2,/.Z1=ZF,:.AF=AD

△">/是等腰三角形.

22.解：将方程组①+②得：4x+4y=2左，

x+3y—k—1

k

••・x+\

k

x+y<0,'VO,/.k<Q.

23.解：解第一个不等式，得％2—2a+4

解第二个不等式，得x<b~+3,

2

；不等式组的解集为OWx<l,

b+3

-2tz+4=0,^^=1,解得:a=2,b=-l,

2

/.a+b=l.

24.解：(1)由平移的性质，得：NF=ZACB=26。,

ZBAC=1800-ZB-ZACB=80°

(2)由平移的性质得：AC^DF,AD=CF,BE=CF,

BF=5.5cm,CE=3.5cm,

BE=CF=AD=1cm

/.△ABC的周长=12cm,AB+_BC+AC=12cm,

AB+BC+DF=12cm,

四边形ABED的周长=A3+3产+£>尸+AD

=AB+BC+DF+2AD=14cm

25.解：(1)解方程得：x=a+l,

x<2,a+l<2,a<l,

(2)解不等式得：x>—2,

不等式的负整数解为x=—1,

将x=—1代入％=a+1,得：a=—2.

26.解：(1)AP是NB4C的平分线，

理由如下：在△ADE和△AEF'中，

AD=AE

<FD=FE,/XADF注△AEF(SSS)

AF=AF

ZDAF=ZEAF,AP平分ABAC,

(2)过点尸作PG_LAC于点G,

AP平分ZBAC,PQLAB,PG=PQ=6

.+5AAPC=LAB.PQ+LAC.PG

-ABx6+-x9x6=60

22

AB=11

x+y=1500

27.解：(1)设A种水果购进x千克，B种水果购进y千克，由题意得<,

[10