浙教版八年级数学下册期末考试卷（附答案）

第第页浙教版八年级数学下册期末考试卷（附答案）（考试时间：120分钟；试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1．生活中有许多对称美的图形，下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列二次根式是最简二次根式的是（）A．18 B．6 C．27 D．13．用配方法解方程x2A．(x−2)2=2 B．(x+2)2=2 C．4．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：21，21，22，23，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．23，23 B．23，22.5 C．23，22 D．215．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O,BD=2AD，点E,F,G分别是OA,OB,CD的中点，EG交FD于点A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①②③④6．下列四边形中：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，对角线一定相等的是（）A．①② B．③④ C．②④ D．②③7．若点Am−3,y1，Bm−1,y2，A．y1<y2<y3 B．8．如图，正方形ABCD的边长为6，点M在AD上AM=4，点P为对角线BD上一动点连接PA，PM，则PA+PM的最小值为（）A．62 B．63 C．29．定义：在平面直角坐标系中，将点P绕原点逆时针旋转90°后得到的点P'称为点P的孪生点，连接PP'形成的直线称为孪生线，当直线PP'与函数L的图象有交点时，此时的孪生线称为和谐直线．给出下列四个结论：①若点P的坐标为1,0，则点P的孪生点P'的坐标为0,1；②若点P的孪生点P'的坐标为0,−3，则点P的坐标为3,0；③若点P的坐标为0,4，则孪生线PP'A．1 B．2 C．3 D．410．若方程ax2+bx+c=0(a≠0A．1，0 B．−1,0 C．1二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．要使二次根式x−2有意义，则x的值可以是（写出一个即可）12．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=．13．我们可以用反证法来证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”．下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：①这与“三角形的内角和等于180°”这个定理矛盾．②所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°．③假设三角形没有一个内角小于或等于60°，即三个内角都大于60°．④则三角形的三个内角的和大于180°．这四个步骤正确的顺序是.14．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P，连接BP．若AE=AP=1，PB=5．下列四个结论中，正确的结论有①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为2；④S正方形15．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E为边BC上的中点，点F为对角线BD上一点，且DFBF=316．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD=2DF；②四边形PECF的周长为8；③EF的最小值为2；④AP⊥EF．其中正确结论的序号为三、解答题（本大题共8小题，第17～22题每题6分，第23、24每题8分，共计52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．计算：（1）33（2）5−18．先化简再求值：x−2x2+2x19．如图为5×8的正方形网格，每个小正方形的边长为1，请在图中按下列要求画出下列图形．（1）画出一个以AB一边菱形ABCD，点C，D小正方形的顶点上，且使菱形ABCD的面积为8；（2）在（1）的条件下，以AD为一边画一个正方形ADEF，点E，F在小正方形的顶点上，并直接写出点E到CD的距离．20．已知关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围；（2）若方程的一个根是−2，求k的值以及方程的另一个根．21．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m)，绘制出如下的统计图1和统计图2．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．22．2022成都世乒赛期间，某店直接从工厂购进A、B两款纪念品，进货价和销售价如下表：（注：利润=销售价−进货价）类别价格A款纪念品B款纪念品进货价（元/件）2015销售价（元/件）3527（1）该店第一次用850元购进A、B款纪念品共50件，求两款纪念品分别购进的件数；（2）第一次购进的纪念品售完后，该网店计划再次购进A、B两款纪念品共200件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于3200元，应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少?（3）成都世乒赛临近结束时，网店打算把B款纪念品调价销售.如果按照原价销售，平均每天可售4件，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款纪念品平均每天销售利润为90元？23．在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A的对应点P落在边CD上，点B的对应点为点G，PG交BC于点H．（1）如图1，求证：△DEP∽△CPH；（2）如图2，当P为CD的中点，AB=2，AD=3时，求GH的长；（3）如图3，连接BG，当P，H分别为CD，BC的中点时，探究BG与AB的数量关系，并说明理由．24．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AB=6cm，△ACF的面积为12cm2，求参考答案1．B2．B3．A4．B5．D6．C7．C8．C9．B10．C11．3（答案不唯一，x≥2即可）12．270°13．③④①②14．①②④15．316．①②④17．（1）−2（2）7−218．119．（1）解：如图所示，菱形ABCD就是所求的菱形；（2）解：如图所示，正方形ADEF就是所求的图形；∵S∴ℎ=∴点E到CD的距离3520．（1）k≤（2）k=−10，另一个根为521．（1）25（2）解：观察条形统计图，∵x=1.61∴这组数据的平均数是1.61.∵在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多，这组数据的众数是1.65.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数都是1.60，有1∴这组数据的中位数是1.60.（3）能22．（1）解：设A、B两款纪念品分别购进x和y件由题意可知：x+y=5020x+15y=850解出：x=20故A、B两款纪念品分别购进20件和30件.（2）解：设购进A款纪念品m件，则购进B款纪念品(200−m)件由题意可知：20m+15解出：m≤40设销售利润为w元，则w=∴w是关于m的一次函数，且3>0∴w随着m的增大而增大当m=40时，销售利润最大，最大为3×40+2400=2520元故购进A款纪念品40件，购进B款纪念品160件时利润最大，最大为2520元.（3）解：设B款纪念品降价a元销售，则平均每天多销售2a件，每天能销售(4+2a)件，每件的利润为(12−a)元由题意可知：(4+2a)(12−a)=90解出：a当a=3时27−3=24元；当a=7时27−7=20元故B款纪念品售价为24元或20元一件时，平均每天销售利润为90元.23．（1）证明：如图∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°∴∠1+∠3=90°∵E，F分别在AD，BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使A的对称点P落在DC上∴∠EPH=∠A=90°∴∠1+∠2=90°∴∠3=∠2∴△EDP∽△PCH；（2）解：∵四边形ABCD是矩形∴CD=AB=2，AD=BC=3，∠A=∠D=∠C=90°∵P为CD中点∴DP=CP=设EP=AE=x∴ED=AD−x=3−x在Rt△EDP中E即x解得x=∴EP=AE=x=∴ED=AD−AE=∵△EDP∽△PCH∴EDPC∴PH=∵PG=AB=2∴GH=PG−PH=3（3）解：如图，延长AB，PG交于一点M，连接AP∵E，F分别在AD，BC上，将四边形ABFE沿EF翻折，使A的对称点P落在CD上∴AP⊥EF，BG⊥直线EF∴BG∥AP∵AE=EP∴∠EAP=∠EPA∴∠BAP=∠GPA∴△MAP是等腰三角形∴MA=MP∵P为CD中点∴设DP=CP=y∴AB=PG=CD=2y∵H为BC中点∴BH=CH∵∠BHM=∠CHP，∠CBM=∠PCH∴△MBH≌△PCH∴BM=CP=y，HM=HP∴MP=MA=MB+AB=3y∴HP=在Rt△PCH中CH=∴BC=2CH=∴AD=BC=在Rt△APD中AP=∵BG∥AP∴△BMG∽△AMP∴∴BG=∴∴AB=6BG，即24．（1）证明：∵E是AD的中点∴AE＝DE∵AF∥BC∴∠AFE＝∠DBE∵∠AEF＝∠DEB∴△AEF≌△DEB（AAS）∴AF＝DB∵AD是BC边上的中线∴DC＝DB∴AF＝DC∵AF∥DC∴四边形ADCF是平行四边形．∵∠BA