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文档简介
4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用第四章三角恒等变换学习目标1.能从两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、正切公式.（逻辑推理）2.熟记两角和与差的正弦、正切公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算.（数学运算）
1.两角和与差的正弦公式是什么？
2.两角和与差的正切公式是什么？
1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）
√
√
√
×
探究1
两角和与差的正弦公式
前面我们已经学习了两角和与差的余弦公式和诱导公式，据此能否推出两角和与差的正弦公式？下面我们一起来探究.
例1
求下列各式的值．
方法总结
解决给角求值问题的策略
（1）对于非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，那么整体变形，否则进行各局部的变形．
（2）一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分，解题时要逆用或变用公式．
探究2
两角和与差的正切公式
坐在教室里，需要一个合适的视角才能看清楚黑板；在足球比赛中，若你从所守球门附近带球过人沿直线推进，要想把球准确地踢进大门去，需要确定一个最佳位置.这些实际生活中的问题可不是仅仅一个角度就可以解决的，其中涉及至少含有两个角度的正切因素，怎样确定两角之间的关系呢？
A
C
探究3
正切公式的逆用及变形
变脸是川剧艺术中塑造人物的一种特技，演员在熟练的动作之间，奇妙地变换着不同的脸谱，用以表现剧中人物的情绪、心理状态的突然变化，达到“相随心变”的艺术效果.问题1:
对于两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的变换问题，解题要领是什么？[答案]
熟记各种三角函数公式，找到条件与结论中角的差异，注意公式的逆用.
问题3:
你能说出在逆用公式时常用的一些常值代换吗？
例3
求下列各式的值.
尝试使用两角和与差的正切
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