第12章 小结 数据的收集、整 理与描述 课件 2024-2025学年人教版七年级下册数学

第十二章数据的收集、整理与描述小结

问题1梳理本章所学习的内容，你能构建本章知识结构图，明确数据处理的一般过程吗？知识回顾_____调查_____调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论做出决策_____图_____图_____图_____图全面抽样条形扇形折线直方____制表____绘图

问题2什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？知识回顾1.抽样调查的一般过程：总体简单随机抽样

样本(整理数据)描述、分析数据估计样本情况全面调查是对全体调查对象的调查，抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．知识回顾2.全面调查和抽样调查的优缺点：优点缺点全面调查抽样调查全面、准确花费多，耗时长，而且某些调查不宜进行全面调查花费少、省时抽取的样本是否具有代表性，直接影响对总体估计的准确程度练习1要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由．（1）某城市的空气质量；（2）全国中学生的视力和用眼卫生情况；（3）某批应聘人员的技术水平；（4）某池塘中现有鱼的数量．（抽样调查）（抽样调查）（全面调查）（抽样调查）知识回顾练习2下列调查的样本是否具有代表性？（1）为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查；（2）为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查；（3）为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．都不具有代表性．

问题3条形图、扇形图、折线图、直方图和趋势图在描述数据方面各有什么特点？知识回顾（1）条形图直观地显示每个类别数据的大小，利用它容易比较各类别数据之间的差距．（2）扇形图显示了每个类别数据占总数的百分比，利用它容易看出各类别数据相对总数的大小，以及各类别数据之间的相对大小．条形图、扇形图一般用来描述分类数据．（3）折线图能直观表示数量的多少，还能直观反映数据的增减变化趋势．（4）直方图一般用来描述连续分组数据，通过对数据分组，显示数据取值的分布，利用它容易从整体上把握数据分布的特点．知识回顾（5）趋势图可以用来描述两个量之间的关系，利用它可以根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势．

例1为了解全校学生参与家务劳动的情况．某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间

x（单位：min）分为A（x＜60），B（60≤x＜90），C（90≤x＜120），D（x≥120）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图．例题精讲（1）（2）请把统计图补充完整，并回答以下问题：（1）这次一共调查了多少名学生？（2）若这所学校共有1

500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人．208015%10%

B：70÷35%＝200；C：200×40%＝80；A：200－80－70－30＝20；

20÷200×100%＝10%；D：30÷200×100%＝15%．（1）这次一共调查了多少名学生？解：70÷35%＝200（名）．答：这次一共调查了200名学生．例题精讲A（x＜60）B（60≤x＜90）C（90≤x＜120）D（x≥120）（1）2080（2）15%10%（2）若这所学校共有1

500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人．解：1500×(40%＋15%)＝825（名）．答：不少于90min的学生大约有825人．（2）若这所学校共有1

500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人．

解：1500×(40%＋15%)＝825（名）．答：不少于90min的学生大约有825人．例题精讲A（x＜60）B（60≤x＜90）C（90≤x＜120）D（x≥120）（1）2080（2）15%10%

例2某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：t）数据．例题精讲3.95.17.711.31.511.17.37.95.64.510.724.811.46.210.12.16.917.53.15.422.218.013.615.916.710.22.04.95.212.012.513.83.55.74.87.16.25.93.48.92.414.44.26.46.87.35.59.78.319.0（1）选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？解：（1）①计算最大与最小值的差．

24.8－1.5＝23.3.②决定组距和组数．如果取组距为4，因为23.3÷4＝5.825，所以可将这组数据分为6组．例题精讲3.95.17.711.31.511.17.37.95.64.510.724.811.46.210.12.16.917.53.15.422.218.013.615.916.710.22.04.95.212.012.513.83.55.74.87.16.25.93.48.92.414.44.26.46.87.35.59.78.319.0③列频数分布表．正正正15正正正17正8正53250④画频数分布直方图．例题精讲（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？(2)这个标准应该定为月用水量为9.5t.理由如下:因为

，所以有超过60%的家庭月均用水50量不多于10.5t.所以这个标准应该定为月用水量为10.5t.2.下面是从蔬菜大棚中收集到50株番茄上的果实个数：625429324768275543794654258216393264596756457449363952654858596491675457547126594758525270解：（1）①计算最大与最小值的差．

91-16=75②决定组距和组数．如果取组距为10，因为75÷10＝7.8，所以可将这组数据分为8组．③列频数分布表．请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图，并分析这50株番茄上果实个数分布的情况.画出频数分布直方图如图所示.从表和图可以看出，这50株番茄上果实个数大部分落在26~86的范围，落在其他范围的较少.(答案不唯一)例题精讲4

练习3（1）下图是商店某商品一年的销售情况，从折线图（图1、图2）你能看出上、下半年销售额的涨幅情况吗？例题精讲图1图2（2）下面两图是某手机店今年1～4月某款手机销售情况．图3是某手机店今年1～4月各月手机销售总额统计图．图4是这个手机店今年1～4月这款手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图．根据统计图，你认为该手机店这款手机月份的销售额比3月份有所上升还是下降呢？图3图4问题4从外观上看，很多同学会认为条形图（例如，图5）和直方图（例如，图6）很类似，那么它们有什么不同呢？例题精讲图5图6直方图条形图横轴频数的表示长方形的排列方式一般表示考察对象数据的变化范围表示考察对象的类别长方形的面积（只有等距分组时，才用长方形的高表示）长方形的高连续排列，没有空隙分开排列，有空隙问题5有的同学会说，折线图（例如，图7）和趋势图（例如，图8）看起来也很相像呀，它们又有什么不同呢？例题精讲图7图8折线图能直观表示数量的多少，还能直观反映数据的增减变化趋势．而趋势图能描述两个量之间的关系，并能够根据一个量的变化来预测另一个量的变化．

1.本章的知识之间存在哪些联系？课堂小结全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据分析数据得出结论制表绘图扇形图条形图折线图直方图趋势图2.如何选用合适的统计图描述数据？

2.如何选用合适的统计图描述数据？描述分组、分类数据可以选择条形图或扇形图，如果比较数量大小，大多选择条