文科高考概率试题及答案

文科高考概率试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1D.2答案：B2.从1，2，3，4中随机选一个数，选到偶数的概率是（）A.0.25B.0.5C.0.75D.1答案：B3.一个袋子里有3个红球，2个白球，从中摸一个球是红球的概率是（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/5答案：A4.事件A发生的概率为0.3，那么事件A不发生的概率是（）A.0.3B.0.5C.0.7D.1答案：C5.同时掷两个质地均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18答案：A6.从一副扑克牌（54张）中随机抽一张是A的概率是（）A.1/13B.2/27C.4/54D.1/54答案：B7.在区间[0，5]上随机取一个数x，则x≤3的概率是（）A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8答案：C8.某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，则他连续射击两次都击中的概率是（）A.0.9B.0.81C.0.18D.0.09答案：B9.从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，这个两位数大于40的概率是（）A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8答案：B10.一个口袋内装有大小相同的6个白球和2个黑球，从中取3个球，则取出2白1黑的概率是（）A.1/7B.2/7C.3/7D.4/7答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列事件中是随机事件的有（）A.明天太阳从东方升起B.掷一枚骰子，出现6点C.买一张彩票中奖D.三角形内角和为180°答案：BC2.以下哪些概率值是合理的（）A.-0.5B.0C.0.8D.1.2答案：BC3.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.至少有1个白球；都是白球B.至少有1个白球；至少有1个红球C.恰有1个白球；恰有2个白球D.至少有1个白球；都是红球答案：AC4.下列说法正确的是（）A.概率为0的事件是不可能事件B.必然事件的概率为1C.互斥事件一定是对立事件D.对立事件一定是互斥事件答案：ABD5.已知P(A)=0.4，P(B)=0.3，A、B互斥，则（）A.P(A∪B)=0.7B.P(A∩B)=0C.P(A)+P(B)=0.7D.P(A且非B)=0.4答案：ABC6.古典概型的特点有（）A.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个B.每个基本事件出现的可能性相等C.基本事件的个数可以是无限个D.每个基本事件出现的可能性不相等答案：AB7.若事件A、B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.6，则（）A.P(A∩B)=0.3B.P(A∪B)=0.8C.P(A|B)=0.5D.P(B|A)=0.6答案：ABCD8.从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则下列事件概率为0.6的有（）A.这3个数中含有1B.这3个数中含有2C.这3个数中含有3D.这3个数中含有4答案：ABCD9.以下属于几何概型的是（）A.在一个正方形内随机取一点B.在一条线段上随机取一点C.从10个产品中任取一个D.掷一枚均匀的骰子答案：AB10.设事件A、B满足P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A|B)=0.5，则（）A.P(A∩B)=0.2B.P(B|A)=1/3C.P(A∪B)=0.8D.A、B不相互独立答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10题）1.概率为1的事件一定是必然事件。（）答案：×2.若A、B是互斥事件，则P(A)+P(B)=1。（）答案：×3.两个事件对立，则一定互斥。（）答案：√4.古典概型中每个基本事件发生的概率都相等。（）答案：√5.几何概型的基本事件有无限多个。（）答案：√6.若P(A)=0.5，P(B)=0.5，则P(A∩B)=0.25。（）答案：×7.事件A发生的概率与其对立事件发生的概率之和为1。（）答案：√8.从一批产品中任取一件，“取到合格品”与“取到次品”是对立事件。（）答案：√9.同时掷两枚硬币，“至少一枚正面朝上”与“两枚都反面朝上”是互斥事件。（）答案：√10.若事件A、B相互独立，那么A发生与否对B发生的概率没有影响。（）答案：√四、简答题（每题5分，共4题）1.简述古典概型的概率计算公式。答案：古典概型中，事件A的概率\(P(A)=\frac{事件A包含的基本事件数}{试验的基本事件总数}\)。2.什么是互斥事件？答案：互斥事件是指在某一试验中不可能同时发生的两个事件。若A、B互斥，则\(A\capB=\varnothing\)。3.如何判断一个试验是否为几何概型？答案：若试验具有以下特点则是几何概型：试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；每个基本事件出现的可能性相等。4.已知A、B相互独立，\(P(A)=0.3\)，\(P(B)=0.4\)，求\(P(A\cupB)\)。答案：因为A、B相互独立，所以\(P(A\capB)=P(A)×P(B)=0.3×0.4=0.12\)，\(P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB)=0.3+0.4-0.12=0.58\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.举例说明生活中古典概型和几何概型的实例，并分析其概率计算方法的不同。答案：古典概型如掷骰子，计算掷出特定点数概率用古典概型公式。几何概型如在一定区域内随机投点。不同在于古典概型基本事件有限，用基本事件数计算；几何概型基本事件无限，用长度、面积等度量计算。2.讨论互斥事件与对立事件的联系与区别。答案：联系：对立事件一定是互斥事件。区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件，但可以都不发生；对立事件不仅不能同时发生，且必有一个发生，即\(P(A)+P(\overline{A})=1\)。3.当事件A、B不相互独立时，如何求\(P(A\capB)\)？答案：当A、B不相互独立时，可利用条件概率公式\(P(A\capB)=P(A|B)×P(B)\)或\(P(A\ca