btree面试题及答案

btree面试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.B树的根节点至少有几个子节点？A.0B.1C.2D.3答案：B2.n个关键字的B树深度最大为？A.log₂nB.logₘ[(n+1)/2]+1（m为B树阶数）C.nD.n/2答案：B3.B树插入新关键字时，若节点已满则会？A.删除节点B.分裂节点C.合并节点D.不变答案：B4.B树中每个节点的关键字是？A.无序排列B.降序排列C.升序排列D.随意排列答案：C5.以下哪种树常被用于数据库索引结构？A.二叉树B.红黑树C.B树D.AVL树答案：C6.高度为h的m阶B树含有的关键字总数最少为？A.mʰ-1B.2ʰ-1C.m(h-1)D.mʰ/2-1答案：A7.B树删除关键字可能导致？A.节点合并B.节点为空但不处理C.插入新节点D.树高增加答案：A8.m阶B树叶子节点的指针数为？A.m-1B.mC.0D.任意值答案：A9.从B树中查找关键字的时间复杂度为？A.O(n)B.O(logn)C.O(n²)D.O(1)答案：B10.B树的优点不包括？A.高效的查找B.适合外存存储C.快速的插入删除D.结构简单答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下面关于B树特点描述正确的有（）A.每个节点的关键字是有序排列的B.所有叶子节点在同一层C.根节点关键字个数范围[1,m-1]（m为阶数）D.非叶子节点的子节点个数与关键字个数相同答案：ABC2.B树在数据库应用中有哪些优势（）A.减少磁盘I/OB.支持顺序查找C.保持数据平衡D.便于删除重复数据答案：ABC3.以下哪些操作会对B树的结构产生影响（）A.插入关键字B.删除关键字C.查找关键字D.遍历B树答案：AB4.关于B树节点分裂正确的说法有（）A.节点关键字个数达到上限会分裂B.分裂产生新节点可能会向上影响父节点C.节点分裂时关键字向左右子节点均匀分配D.分裂不会改变树的高度答案：AB5.B树叶子节点包含的信息可能有（）A.关键字B.数据记录的指针C.指向父节点的指针D.子节点指针答案：AB6.构建B树时需要考虑的因素有（）A.树的阶数B.关键字的插入顺序C.内存使用情况D.节点的最大关键字个数答案：ABCD7.以下哪些数据结构与B树类似（）A.B+树B.二叉搜索树C.AVL树D.红黑树答案：AB8.在B树删除关键字时，可能发生的操作有（）A.关键字下移B.兄弟节点借关键字C.节点合并D.树高不变答案：ABCD9.影响B树性能的因素有（）A.树的高度B.节点关键字填充率C.关键字分布情况D.操作频率答案：ABCD10.B树适用于以下哪些场景（）A.文件系统索引B.大型数据库索引C.内存缓存结构D.图结构数据存储答案：AB三、判断题（每题2分，共10题）1.B树的所有叶子节点不一定在同一层。（×）2.B树插入关键字不会改变树的高度。（×）3.m阶B树非叶子节点子节点数最少为m/2。（×）4.从B树中删除关键字不会导致节点合并。（×）5.B树中关键字可以随意插入。（×）6.B树的查找效率比二叉搜索树一定高。（×）7.B树叶子节点不包含关键字。（×）8.构建B树时关键字插入顺序不影响最终结构。（×）9.对B树进行插入和删除操作，树始终保持平衡。（√）10.B树的节点关键字一定是从小到大排列。（√）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述B树的定义要点。答：B树是一种平衡的多路查找树，每个非叶子节点包含多个关键字和子指针。节点关键字有序，所有叶子节点在同一层。根节点关键字数至少1个，其他非叶子节点关键字数有上下限。适用于外存数据的高效查找、插入和删除。2.说明B树插入关键字的大致步骤。答：先从根节点开始查找插入位置。若节点未满，直接插入；若节点已满，则分裂成两个节点，中间关键字上升到父节点。若父节点也满，继续向上分裂，可能导致树高增加。3.简述B树删除关键字时节点合并的情形。答：当删除关键字后，节点关键字数少于下限。若其兄弟节点可借关键字，则调整；若兄弟节点也无多余关键字，则与兄弟节点合并，同时删除父节点中分割这两个节点的关键字。4.阐述B树相比于二叉搜索树的优势。答：B树节点可存储多个关键字和子指针，减少树的高度，降低磁盘I/O次数，适合外存数据存储和查找。二叉搜索树高度较高，外存查找时I/O开销大。B树更适合大数据量处理。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在高并发数据库系统中，B树索引的性能瓶颈以及可能的优化方法。答：性能瓶颈在于锁争用，高并发读写时锁粒度难控制。优化可采用细粒度锁、多版本并发控制；改善B树内部结构设计，如减少节点分裂合并频率，提高插入删除效率；采用哈希表辅助等方式提升查询效率，降低高并发对B树索引的性能影响。2.分析在不同数据量下，选择B树阶数对系统性能的影响。答：数据量小，B树阶数若过高，可能浪费空间且增加插入删除复杂度；阶数低，结构简单性能好。数据量很大时，较高阶数可减少树的高度，降低I/O次数提高性能。但过高会使节点管理复杂，导致CPU瓶颈。所以要依数据量合理选阶数。3.探讨如何根据业务需求选择是否使用B树作为索引结构。答：若业务读多写少，且数据规模大需外存存储，存在范围查询、排序需求，B树索引合适，如数据库的通用索引场景。若写操作频繁，对插入删除实时性要求极高，或者数据结构简单，B树索引可能不合适，可考虑其他结构。4.描述B树在分布式文件系统中的应用以及可能