谷歌算法面试题及答案

谷歌算法面试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪种排序算法平均时间复杂度最低？A.冒泡排序B.选择排序C.快速排序D.插入排序答案：C2.深度优先搜索（DFS）通常使用什么数据结构辅助实现？A.队列B.栈C.哈希表D.链表答案：B3.一个具有n个节点的完全二叉树，其高度为（根节点高度为0）A.log₂nB.log₂(n+1)C.⌊log₂n⌋D.⌈log₂(n+1)⌉-1答案：D4.哈希表查找的平均时间复杂度是？A.O(n)B.O(logn)C.O(1)D.O(n²)答案：C5.以下哪种算法常用于计算图中两点间的最短路径？A.迪杰斯特拉算法B.普里姆算法C.克鲁斯卡尔算法D.拓扑排序算法答案：A6.快速排序的最坏时间复杂度是？A.O(nlogn)B.O(n²)C.O(n)D.O(logn)答案：B7.堆排序是基于什么数据结构实现的？A.二叉排序树B.平衡二叉树C.二叉堆D.红黑树答案：C8.对链表进行排序，较优的算法是？A.冒泡排序B.归并排序C.选择排序D.插入排序答案：B9.计算一个整数二进制表示中1的个数，哪种方法效率较高？A.循环逐位判断B.与1按位与操作C.n&(n-1)D.先转换为字符串再统计答案：C10.以下哪种数据结构可以在O(1)时间复杂度内实现插入和删除操作（两端操作）？A.数组B.链表C.栈D.双端队列答案：D二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于贪心算法应用的有（）A.哈夫曼编码B.背包问题（物品不可分割）C.旅行商问题D.单源最短路径（某些情况）答案：ABD2.以下哪些是平衡二叉树的特点（）A.左右子树高度差绝对值不超过1B.中序遍历是有序的C.插入、删除操作时间复杂度为O(logn)D.所有节点的度都为2答案：ABC3.以下哪些算法可以用于图的遍历（）A.BFSB.DFSC.弗洛伊德算法D.拓扑排序答案：AB4.以下哪些排序算法是稳定的（）A.冒泡排序B.归并排序C.插入排序D.选择排序答案：ABC5.哈希表解决冲突的方法有（）A.开放地址法B.链地址法C.再哈希法D.建立公共溢出区答案：ABCD6.以下数据结构中，支持随机访问的有（）A.数组B.链表C.哈希表D.平衡二叉树答案：AC7.动态规划算法的要素包括（）A.最优子结构性质B.重叠子问题C.贪心选择性质D.无后效性答案：ABD8.以下哪些问题属于NP完全问题（）A.0-1背包问题B.旅行商问题C.最大团问题D.图的着色问题答案：ABCD9.以下关于二叉搜索树（BST）说法正确的有（）A.左子树所有节点值小于根节点值B.右子树所有节点值大于根节点值C.中序遍历是升序排列D.任意节点的左右子树高度差绝对值不超过1答案：ABC10.以下哪些排序算法平均时间复杂度为O(nlogn)（）A.快速排序B.归并排序C.堆排序D.基数排序答案：ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.线性表的顺序存储结构插入和删除操作效率高。（）答案：错2.广度优先搜索（BFS）需要使用栈来辅助实现。（）答案：错3.哈希表的负载因子越大，越不容易发生冲突。（）答案：错4.平衡二叉树一定是二叉搜索树。（）答案：对5.迪杰斯特拉算法不能处理带负权边的图。（）答案：对6.所有排序算法的最坏时间复杂度都大于等于平均时间复杂度。（）答案：对7.拓扑排序适用于有向无环图。（）答案：对8.二叉堆是一种完全二叉树。（）答案：对9.动态规划算法通常使用递归方式实现，但也可以使用迭代方式。（）答案：对10.选择排序是稳定排序算法。（）答案：错四、简答题（每题5分，共4题）1.简述快速排序的基本思想。答案：选择一个基准值，将数组分为两部分，左边是小于基准值的元素，右边是大于基准值的元素。然后对左右两部分分别进行同样操作，直到整个数组有序。2.简述DFS和BFS的区别。答案：DFS用栈辅助，沿着一条路径深入探索直到尽头再回溯；BFS用队列辅助，按层次依次访问节点，先访问的节点其邻接节点也先被访问。3.简述哈希表的原理。答案：通过哈希函数将键映射到一个固定大小的数组位置，即哈希地址。若发生冲突，采用开放地址法、链地址法等方法解决，以实现高效的查找、插入和删除操作。4.简述拓扑排序的作用。答案：拓扑排序用于对有向无环图的节点进行排序，使得图中所有有向边(u,v)，u都排在v之前。可用于任务调度等场景，确定任务执行先后顺序。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论在大数据量下，不同排序算法的选择依据。答案：大数据量下，若追求平均性能，快速排序、归并排序、堆排序较优。快速排序平均O(nlogn)，但最坏O(n²)；归并排序稳定，时间复杂度稳定在O(nlogn)；堆排序空间需求小。若数据基本有序，插入排序效率高，若需稳定排序，归并排序更合适。2.讨论哈希表在不同应用场景下的优化策略。答案：在数据量小且冲突少的场景，简单哈希函数即可。数据量大时，要选择好的哈希函数减少冲突，如采用链地址法处理冲突时，可优化链表结构。对实时性要求高的场景，要注意负载因子，适时扩容或缩容以平衡时间和空间性能。3.讨论Dijkstra算法和Floyd算法在解决最短路径问题上的优缺点。答案：Dijkstra算法适用于单源最短路径，时间复杂度较高但在稀疏图效果好，不能处理负权边。Floyd算法可求任意两点间最短路径，时间复杂度高，能处理负权边但不能处理负权回路。前者专注单源，后者更