2025年小学五年级数学期末模拟试题：数学思维拓展与应用

2025年小学五年级数学期末模拟试题：数学思维拓展与应用考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、计算与应用要求：熟练掌握四则运算，并能灵活运用运算定律解决实际问题。1.计算下列各题：（1）234+567（2）345-128（3）456×78（4）890÷23（5）324×4-567+234（6）568÷2+34×7（7）890÷45+234×6（8）345×4-567÷23（9）890-345×2+567÷23（10）234×4+567÷23-3452.解决下列实际问题：（1）小明有25元，他要用这些钱买5本书，每本书6元，他还剩多少钱？（2）小华有30个苹果，她要平均分给5个小朋友，每人能得到几个苹果？（3）一个长方形的长是8米，宽是4米，求这个长方形的周长。（4）一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。（5）一个圆柱的高是10厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。（6）一个圆锥的高是6厘米，底面半径是2厘米，求这个圆锥的体积。（7）一辆汽车每小时行驶60千米，它行驶了3小时，求这辆汽车行驶的总路程。（8）一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米，求这个长方体的表面积。（9）一个正方体的边长是4厘米，求这个正方体的体积。（10）一个球体的半径是3厘米，求这个球体的表面积。二、图形与几何要求：掌握平面图形的面积、周长等概念，并能解决实际问题。1.计算下列各题：（1）一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。（2）一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长。（3）一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。（4）一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。（5）一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。（6）一个圆的半径是3厘米，求这个圆的周长。（7）一个正方形的边长是7厘米，求这个正方形的面积。（8）一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长。（9）一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。（10）一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。2.解决下列实际问题：（1）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。（2）一个正方形的边长是7厘米，求这个正方形的面积。（3）一个圆的半径是4厘米，求这个圆的周长。（4）一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，求这个三角形的面积。（5）一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。（6）一个圆的半径是3厘米，求这个圆的面积。（7）一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长。（8）一个长方形的长是9厘米，宽是3厘米，求这个长方形的面积。（9）一个圆的半径是5厘米，求这个圆的周长。（10）一个三角形的底是7厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。四、方程与不等式要求：理解方程与不等式的概念，并能运用方程与不等式解决实际问题。1.解下列方程：（1）2x+5=19（2）3x-7=11（3）4x+2=18（4）5x-3=20（5）6x+4=21（6）7x-5=16（7）8x+3=24（8）9x-6=18（9）10x+2=27（10）11x-4=212.解决下列实际问题：（1）一个数的2倍加上5等于19，求这个数。（2）一个数的3倍减去7等于11，求这个数。（3）一个数的4倍加上2等于18，求这个数。（4）一个数的5倍减去3等于20，求这个数。（5）一个数的6倍加上4等于21，求这个数。（6）一个数的7倍减去5等于16，求这个数。（7）一个数的8倍加上3等于24，求这个数。（8）一个数的9倍减去6等于18，求这个数。（9）一个数的10倍加上2等于27，求这个数。（10）一个数的11倍减去4等于21，求这个数。五、比例与反比例要求：理解比例与反比例的概念，并能运用比例与反比例解决实际问题。1.解下列比例题：（1）如果5：2=8：x，求x的值。（2）如果6：3=x：12，求x的值。（3）如果4：5=x：20，求x的值。（4）如果7：2=x：14，求x的值。（5）如果3：4=x：16，求x的值。（6）如果8：3=x：24，求x的值。（7）如果5：6=x：30，求x的值。（8）如果2：7=x：28，求x的值。（9）如果4：5=x：40，求x的值。（10）如果3：8=x：32，求x的值。2.解决下列实际问题：（1）一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时，求行驶的总路程。（2）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。（3）一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。（4）一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。（5）一个梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是5厘米，求这个梯形的面积。（6）一个正方形的边长是7厘米，求这个正方形的周长。（7）一个长方形的长是10厘米，宽是3厘米，求这个长方形的周长。（8）一个圆的半径是6厘米，求这个圆的周长。（9）一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。（10）一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。六、数据统计与分析要求：理解数据统计与分析的基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。1.分析下列数据，并回答问题：（1）一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数和众数。（2）一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。（3）一组数据：1，3，5，7，9，求这组数据的平均数、中位数和众数。（4）一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。（5）一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数和众数。（6）一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。（7）一组数据：1，3，5，7，9，求这组数据的平均数、中位数和众数。（8）一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的平均数、中位数和众数。（9）一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的平均数、中位数和众数。（10）一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。2.解决下列实际问题：（1）一个班级有30名学生，其中有18名男生，12名女生，求这个班级的男女比例。（2）一个商店在一个月内卖出了100个苹果，其中有40个苹果是红色的，60个苹果是绿色的，求这个商店卖出的苹果中红色和绿色的比例。（3）一个班级有40名学生，其中有20名学生参加了数学竞赛，18名学生参加了英语竞赛，2名学生同时参加了数学和英语竞赛，求这个班级参加数学竞赛和英语竞赛的学生比例。（4）一个班级有50名学生，其中有30名学生喜欢篮球，20名学生喜欢足球，10名学生既喜欢篮球又喜欢足球，求这个班级喜欢篮球和足球的学生比例。（5）一个商店在一天内卖出了200个玩具，其中有80个玩具是塑料的，120个玩具是木制的，求这个商店卖出的玩具中塑料和木制的比例。（6）一个班级有60名学生，其中有30名学生喜欢阅读，25名学生喜欢画画，5名学生既喜欢阅读又喜欢画画，求这个班级喜欢阅读和画画的学生比例。（7）一个商店在一个月内卖出了300个笔记本，其中有150个笔记本是黑色的，150个笔记本是红色的，求这个商店卖出的笔记本中黑色和红色的比例。（8）一个班级有70名学生，其中有35名学生喜欢游泳，30名学生喜欢跑步，5名学生既喜欢游泳又喜欢跑步，求这个班级喜欢游泳和跑步的学生比例。（9）一个商店在一天内卖出了400个杯子，其中有200个杯子是塑料的，200个杯子是玻璃的，求这个商店卖出的杯子中塑料和玻璃的比例。（10）一个班级有80名学生，其中有40名学生喜欢音乐，35名学生喜欢舞蹈，5名学生既喜欢音乐又喜欢舞蹈，求这个班级喜欢音乐和舞蹈的学生比例。本次试卷答案如下：一、计算与应用1.（1）234+567=801解析：将两个数相加，得到它们的和。（2）345-128=217解析：从较大的数中减去较小的数，得到它们的差。（3）456×78=35688解析：将两个数相乘，得到它们的积。（4）890÷23=38.95652173913044解析：将较大的数除以较小的数，得到它们的商。（5）324×4-567+234=1296-567+234=963解析：先进行乘法运算，然后进行加减法运算。（6）568÷2+34×7=284+238=522解析：先进行除法和乘法运算，然后进行加法运算。（7）890÷45+234×6=19.77777777777778+1404=1423.7777777777778解析：先进行除法和乘法运算，然后进行加法运算。（8）345×4-567÷23=1380-24.78260869565217=1355.2173913043478解析：先进行乘法和除法运算，然后进行减法运算。（9）890-345×2+567÷23=890-690+24.78260869565217=124.78260869565217解析：先进行乘法和除法运算，然后进行加减法运算。（10）234×4+567÷23-345=936+24.78260869565217-345=625.7826086956521解析：先进行乘法和除法运算，然后进行加减法运算。2.（1）小明有25元，他要用这些钱买5本书，每本书6元，他还剩多少钱？解析：计算小明买书的总花费，然后用他的总钱数减去花费，得到剩余的钱数。答案：25-(5×6)=25-30=-5（这里应该是小明没有足够的钱买书，所以答案是-5）（2）小华有30个苹果，她要平均分给5个小朋友，每人能得到几个苹果？解析：将苹果的总数除以小朋友的人数，得到每人分得的苹果数。答案：30÷5=6（3）一个长方形的长是8米，宽是4米，求这个长方形的周长。解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和。答案：2×(8+4)=2×12=24米（4）一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。解析：正方形的面积是边长的平方。答案：5×5=25平方厘米（5）一个圆柱的高是10厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的体积。解析：圆柱的体积是底面积乘以高。答案：π×3^2×10=3.14159×9×10=282.7431立方厘米（6）一个圆锥的高是6厘米，底面半径是2厘米，求这个圆锥的体积。解析：圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。答案：1/3×π×2^2×6=1/3×3.14159×4×6=25.1327立方厘米（7）一辆汽车每小时行驶60千米，它行驶了3小时，求这辆汽车行驶的总路程。解析：总路程是速度乘以时间。答案：60×3=180千米（8）一个长方体的长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米，求这个长方体的表面积。解析：长方体的表面积是长、宽、高的面积之和的两倍。答案：2×(12×5+12×8+5×8)=2×(60+96+40)=2×196=392平方厘米（9）一个正方体的边长是4厘米，求这个正方体的体积。解析：正方体的体积是边长的立方。答案：4×4×4=64立方厘米（10）一个球体的半径是3厘米，求这个球体的表面积。解析：球体的表面积是4πr^2。答案：4×3.14159×3^2=4×3.14159×9=113.0973平方厘米二、图形与几何1.（1）一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。解析：长方形的面积是长乘以宽。答案：12×5=60平方厘米（2）一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长。解析：正方形的周长是边长的四倍。答案：8×4=32厘米（3）一个圆的半径是4厘米，求这个圆的面积。解析：圆的面积是πr^2。答案：3.14159×4^2=3.14159×16=50.26544平方厘米（4）一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。解析：三角形的面积是底乘以高再除以2。答案：6×4÷2=12平方厘米（5）一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是6厘米，求这个梯形的面积。解析：梯形的面积是上底和下底之和乘以高再除以2。答案：(5+10)×6÷2=15×6÷2=45平方厘米（6）一个圆的半径是3厘米，求这个圆的周长。解析：圆的周长是2πr。答案：2×3.14159×3=18.84955592153876厘米（7）一个正方形的边长是7厘米，求这个正方形的面积。解析：正方形的面积是边长的平方。答案：7×7=49平方厘米（8）一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，求这个长方形的周长。解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和。答案：2×(10+4)=2×14=28厘米（9）一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。解析：圆的面积是πr^2。答案：3.14159×5^2=3.14159×25=78.53982平方厘米（10）一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。解析：三角形的面积是底乘以高再除以2。答案：8×5÷2=20平方厘米三、方程与不等式1.（1）2x+5=19解析：将方程两边同时减去5，然后除以2，得到x的值。答案：x=(19-5)÷2=14÷2=7（2）3x-7=11解析：将方程两边同时加上7，然后除以3，得到x的值。答案：x=(11+7)÷3=18÷3=6（3）4x+2=18解析：将方程两边同时减去2，然后除以4，得到x的值。答案：x=(18-2)÷4=16÷4=4（4）5x-3=20解析：将方程两边同时加上3，然后除以5，得到x的值。答案：x=(20+3)÷5=23÷5=4.6（5）6x+4=21解析：将方程两边同时减去4，然后除以6，得到x的值。答案：x=(21-4)÷6=17÷6=2.8333（6）7x-5=16解析：将方程两边同时加上5，然后除以7，得到x的值。答案：x=(16+5)÷7=21÷7=3（7）8x+3=24解析：将方程两边同时减去3，然后除以8，得到x的值。答案：x=(24-3)÷8=21÷8=2.625（8）9x-6=18解析：将方程两边同时加上6，然后除以9，得到x的值。答案：x=(18+6)÷9=24÷9=2.6667（9）10x+2=27解析：将方程两边同时减去2，然后除以10，得到x的值。答案：x=(27-2)÷10=25÷10=2.5（10）11x-4=21解析：将方程两边同时加上4，然后除以11，得到x的值。答案：x=(21+4)÷11=25÷11=2.27272.（1）一个数的2倍加上5等于19，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程2x+5=19，解得x的值。答案：x=(19-5)÷2=7（2）一个数的3倍减去7等于11，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程3x-7=11，解得x的值。答案：x=(11+7)÷3=6（3）一个数的4倍加上2等于18，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程4x+2=18，解得x的值。答案：x=(18-2)÷4=4（4）一个数的5倍减去3等于20，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程5x-3=20，解得x的值。答案：x=(20+3)÷5=4.6（5）一个数的6倍加上4等于21，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程6x+4=21，解得x的值。答案：x=(21-4)÷6=2.8333（6）一个数的7倍减去5等于16，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程7x-5=16，解得x的值。答案：x=(16+5)÷7=3（7）一个数的8倍加上3等于24，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程8x+3=24，解得x的值。答案：x=(24-3)÷8=2.625（8）一个数的9倍减去6等于18，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程9x-6=18，解得x的值。答案：x=(18+6)÷9=2.6667（9）一个数的10倍加上2等于27，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程10x+2=27，解得x的值。答案：x=(27-2)÷10=2.5（10）一个数的11倍减去4等于21，求这个数。解析：设这个数为x，根据题意建立方程11x-4=21，解得x的值。答案：x=(21+4)÷11=2.2727四、比例与反比例1.（1）如果5：2=8：x，求x的值。解析：根据比例的性质，两个比例相等时，它们的对应项也相等。答案：x=(8×2)÷5=16÷5=3.2（2）如果6：3=x：12，求x的值。解析：根据比例的性质，两个比例相等时，它们的对应项也相等。答案：x=(6×12)÷3=72÷3=24（3）如果4：5=x：20，求x的值。解析：根据比例的性质，两个比例相等时，它们的对应项也相等。答案：x=(4×20)÷5=80÷5=16（4）如果7：2=x：14，求x的值。解析：根据比例的性质，两个比例相等时，它们的对应项也相等。答案：x=(7×14)÷2=98