2024年中考三模 模拟卷 全国卷（参考答案）

2024年中考第三次模拟考试（全国通用卷）数学·参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目12345678910AADBDBDABD二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11．9×12．113．214．1615．8,416．3-1三、解答题：(本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分,第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．解：x===x∵x≠0，x∴取x=当x=2时，原式18．解：过点D作DH⊥EF，垂足为H，过点B作BG⊥则四边形BGHF为矩形，∴FH在Rt△ABC中，∵AB=40∴∠ABC=60°，∴∠DBG∵CD∴BD∴BG∴FH=在Rt△DEH中，∠BDG∴∠EDH∴EH=80×∴EF=答：支撑杆上的点E到水平地面的距离EF是116cm19．（1）解：由题意可得，Δ=∴k≤（2）解：∵k≤94∴k=2∴方程x2-2解得x1=1，∵一元二次方程m-1x当x=1时，m解得m=当x=2时，4解得m=1∵m-∴m≠1∴m=1∴m=20．（1）解：∵菱形ABCD，∠ABC∴AC⊥BD，AC=2∵∠DCO=∠ACB=67.5°，∴∠ACB∴∠MAC∵∠ABM=45°，∴∠BAM∴BM=AM，∴△BMN∴BN=AC=2OC（2）解：过N作NH⊥AB于∵菱形ABCD，∴BD平分∠ABC又∵NH⊥AB，∴NM=设NM=∵∠ABC∴△ABM与△∵NM=NH=x=∴AN=∴BM=得x=4-2∴AN=421．（1）解：由甲得分的折线统计图可知，甲得分的排序为：10、9、9、8、8，∴甲得分的中位数为9，由丙得分的扇形统计图可知，有2名评委打分为10，有3名评委打分为8，∴丙得分的平均数为15故答案为：9，8.8；（2）解：选甲更合适．因为甲、乙、丙三人平均成绩一样，说明三人实力相当，但是甲的方差最小，说明甲的成绩更稳定，所以选甲；（3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，甲的平均数为13甲的方差s2为1∴s故答案为：<．22．（1）设y乙与x之间的函数关系式是y∵点(5,100)在该函数图象上，∴100=5k解得k=20即y乙与x之间的函数关系式是y（2）由图象可得，乙每小时植树：100÷5=20（棵），则第1个小时甲植树：35-20=15（棵），∴n=15，m即m的值是120，n的值是15．（3）设甲、乙两个小组经过a小时共植树165棵，甲2小时之后每小时植树：(120-15)÷(5-2)=35（棵），∴20a解得a=4答：甲、乙两个小组经过4小时共植树165棵．23．（1）解：所作图形如图：（2）证明：作DG⊥OA，垂足为∵B1,∴OG=1，BG∴tan∠∴∠BOG∵A4,0∴AG=∴tan∠∴∠BAG∴∠OBA∵CD∥OB，∴∠BOA=∠ECF又CE=∴△CEF24．（1）解：∵OB=3∴B3把B3，0代入y∴c=4∴抛物线解析式为y=-∵抛物线对称轴为直线x=1∴A-（2）解：由题意得点M坐标为m,-∴ME∵A∴AE=∵∠MAB∴tan∠∴ME=∴3∴m=-1（舍去）或∴E（3）解：由题意得点M坐标为m设直线BM的表达式为y=则-m2∴直线BM的表达式为y=-m-1∴点N坐标为0,3m∴ON∵SS2∴3m∴m+1=0或3解得m=-1（舍去）或m∴E25．（1）解：如图1，设半圆O与AB交于H，过点O作ON⊥AB于∵AO=2，∠BAC∴ON=1，AN=∵OA=OH∴AN=NH∴半圆O被AB边所截得的弓形的面积=120°⋅（2）解：如图2，过点B作BP⊥AC于∵BC=AD=4∴AB=3∵BF⊥AC∴BP∵M为EF∴OM⊥AC∴点M在平行于AC且与AC的距离为2的直线上，∴当点M在BF上时，BM有最小值，即最小值=23（3）