2024年中考三模 模拟卷 数学（广东省卷）（参考答案及评分标准）_第1页
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2024年中考第三次模拟考试（广东省卷）数学·参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）12345678910CCBBBDBCCC二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．/12．13．3614．815．．三、解答题（一）（本大题共3小题，第16题10分，第17、18题个7分，共24分）16．（10分）解：（1）（＋）×﹣＋＝4+3﹣2＋＝2+4；（5分）（2）∵直线y＝kx＋b经过点（1，0），（2，3），∴代入得：，解得：k＝3，b＝﹣3，∴直线的解析式是y＝3x﹣3．（10分）17．解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为元，根据题意，列方程得：．解得：．经检验，是原方程的根，当时，．答：篮球的单价为元，排球的单价为元．18．（7分）（1）解：如图，线段即为所求；（3分）（2）如图，即为所求．点旋转所经过的路线为弧，∵，∴路线长为．（7分）四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．（9分）（1）如图所示，点E即为所求．

（4分）（2）等边中，，又平分，，（6分）由（1）得：，在中，，即．（8分）cm．（9分）20．（9分）（1）解：A班的人数：（人）B班的人数：（人）答：A，B两班的学生人数分别是50人，46人．（1分）（2），，从平均数看，B班成绩好于A班成绩．从中位数看，A班中位数在这一范围，B班中位数在这一范围，B班成绩好于A班成绩．从百分率看，A班15分以上的人数占16%，B班15分以上的人数约占46%，B班成绩好于A班成绩．（5分）（3）前测结果中：从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．从中位数看，两班前测中位数均在这一范围，后测A班中位数在这一范围，B班中位数在这一范围，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．从百分率看，A班15分以上的人数增加了100%，B班15分以上的人数增加了600%，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好．（9分）21．（9分）（1）过点作于点，交于点，如图：

，，∴当时，，在中，在中，同理可得：，即这款电脑桌当前的高度为；（5分）（2）在图的中，，当电脑桌从图位置升到最大高度如图时，则，如图：

，（6分）在中，，，，，（8分）即的大小约为，点滑动的距离约为．（9分）五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22．（12分）（1）证明：为的切线，，，，，，，∴∠DAC=∠OAC，无论点在何处，将沿折叠，点一定落在直径上；（4分）（2）解：．理由如下：是等腰三角形且对称轴经过点，，，为的切线，，，，，，四边形为矩形，，；（8分）（3）解：为正三角形，，，，，，，，，而，．故答案为：．（12分）23．（12分）（1）证明：四边形是矩形，，，，，，，；（3分）（2）证明：四边形是正方形，，，，，，，，，点在的延长线上，

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