课时练习2022-2023学年高二数学北师版选择性必修一二项分布含解析

课时练习20222023学年高二数学北师版选择性必修一二项分布（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共15题，45分）1.在一次抛掷硬币的实验中，硬币连续出现正面的概率是（）。2.如果一个二项分布的试验次数为10次，每次试验成功的概率为0.4，那么试验成功次数小于5次的概率是（）。3.在二项分布中，如果每次试验的成功概率为p，那么试验失败的概率是（）。4.二项分布的方差是（）。5.如果一个二项分布的试验次数为n次，每次试验成功的概率为p，那么试验成功次数的期望值是（）。6.在一次射击比赛中，一个选手射击10次，每次射击命中的概率为0.6，那么他至少命中7次的概率是（）。7.如果一个二项分布的试验次数为15次，每次试验成功的概率为0.5，那么试验成功次数为8次的概率是（）。8.在二项分布中，如果每次试验的成功概率为p，那么试验成功次数的方差是（）。9.如果一个二项分布的试验次数为20次，每次试验成功的概率为0.3，那么试验成功次数小于10次的概率是（）。10.在一次掷骰子的实验中，掷出偶数的概率是（）。11.如果一个二项分布的试验次数为n次，每次试验成功的概率为p，那么试验成功次数的期望值是（）。12.在一次抛掷硬币的实验中，硬币连续出现正面的概率是（）。13.如果一个二项分布的试验次数为10次，每次试验成功的概率为0.4，那么试验成功次数小于5次的概率是（）。14.在二项分布中，如果每次试验的成功概率为p，那么试验失败的概率是（）。15.二项分布的方差是（）。二、填空题（每题3分，共5题，15分）16.在一次抛掷硬币的实验中，硬币连续出现正面的概率是______。17.如果一个二项分布的试验次数为10次，每次试验成功的概率为0.4，那么试验成功次数小于5次的概率是______。18.在二项分布中，如果每次试验的成功概率为p，那么试验失败的概率是______。19.二项分布的方差是______。20.如果一个二项分布的试验次数为n次，每次试验成功的概率为p，那么试验成功次数的期望值是______。三、解答题（每题10分，共5题，50分）21.在一次射击比赛中，一个选手射击10次，每次射击命中的概率为0.6，求他至少命中7次的概率。22.如果一个二项分布的试验次数为15次，每次试验成功的概率为0.5，求试验成功次数为8次的概率。23.在二项分布中，如果每次试验的成功概率为p，求试验成功次数的方差。24.如果一个二项分布的试验次数为20次，每次试验成功的概率为0.3，求试验成功次数小于10次的概率。25.在一次掷骰子的实验中，求掷出偶数的概率。八、计算题（每题5分，共5题，25分）26.已知一个二项分布的试验次数为10次，每次试验成功的概率为0.4，求试验成功次数小于5次的概率。27.已知一个二项分布的试验次数为15次，每次试验成功的概率为0.5，求试验成功次数为8次的概率。28.已知一个二项分布的试验次数为20次，每次试验成功的概率为0.3，求试验成功次数小于10次的概率。29.已知一个二项分布的试验次数为n次，每次试验成功的概率为p，求试验成功次数的期望值。30.已知一个二项分布的试验次数为n次，每次试验成功的概率为p，求试验成功次数的方差。九、应用题（每题10分，共3题，30分）31.在一次抛掷硬币的实验中，硬币连续出现正面的概率是多少？32.在一次射击比赛中，一个选手射击10次，每次射击命中的概率为0.6，求他至少命中7次的概率。33.在一次掷骰子的实验中，求掷出偶数的概率。十、证明题（每题15分，共2题，30分）34.证明二项分布的期望值是np。35.证明二项分布的方差是np(1p)。十一、分析题（每题10分，共2题，20分）36.分析二项分布的性质，并说明其在实际应用中的重要性。37.分析二项分布与正态分布的关系，并说明其在近似计算中的应用。十二、探究题（每题15分，共2题，30分）38.探究二项分布在不同试验次数下的概率分布特点。39.探究二项分布在不同成功概率下的概率分布特点。十三、设计题（每题20分，共1题，20分）40.设计一个实验，利用二项分布求解实际问题，并说明实验步骤和求解方法。十四、综合题（每题25分，共1题，25分）41.综合运用二项分布的知识，解决实际问题，并说明解题思路和方法。十五、创新题（每题30分，共1题，30分）42.创新设计一个与二项分布相关的实际问题，并利用二项分布的知识解决该问题，说明创新点和解题思路。一、选择题答案：1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.D8.B9.C10.A11.D12.B13.A14.C15.D二、填空题答案：16.0.517.0.318.0.719.0.420.0.6三、解答题答案：21.0.578822.0.300923.424.0.578825.0.5四、计算题答案：26.0.377427.0.193728.0.623229.np30.np(1p)五、应用题答案：31.0.532.0.348733.0.5六、证明题答案：34.证明见解析35.证明见解析七、分析题答案：36.分析见解析37.分析见解析八、探究题答案：38.探究见解析39.探究见解析九、设计题答案：40.设计见解析十、综合题答案：41.解答见解析十一、创新题答案：42.创新见解析1.二项分布的定义和性质：二项分布是n次独立重复试验中成功的次数的概率分布，其中每次试验成功的概率为p，试验次数为n。二项分布的期望值为np，方差为np(1p)。2.二项分布的概率计算：利用二项分布的概率公式计算特定成功次数的概率。3.二项分布与正态分布的关系：当n足够大，p接近0.5时，二项分布可以近似为正态分布。4.二项分布的应用：二项分布在实际问题中有广泛的应用，如掷硬币、射击比赛、产品质量检验等。5.二项分布的证明：证明二项分布的期望值为np，方差为np(1p)。6.二项分布的分析：分析二项分布的性质，如对称性、期望值、方差等，并说明其在实际应用中的重要性。7.二项分布的探究：探究二项分布在不同试验次数和成功概率下的概率分布特点。8.