课时练习2022-2023学年高二数学北师版选择性必修一课时一直线方程的点斜式含解析

课时练习20222023学年高二数学北师版选择性必修一课时一直线方程的点斜式Word版含解析（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共5题，每题4分，满分20分）1.直线方程的点斜式是什么？（）A.y=mx+bB.yy1=m(xx1)C.ax++c=0D.y=mx2.下列哪个选项不是直线方程的点斜式？（）A.y2=3(x1)B.y=2x+3C.y4=2(x+1)D.x+2y=53.若直线l经过点(2,3)且斜率为2，则直线l的方程是什么？（）A.y=2x+1B.y=2x3C.y=x+1D.y=x24.若直线l的斜率为1且经过点(3,4)，则直线l的方程是什么？（）A.y=x+7B.y=x1C.y=x+1D.y=x+75.若直线l的方程为y5=2(x3)，则直线l的斜率是多少？（）A.2B.2C.1D.1二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）6.直线方程y4=3(x2)的斜率是________。7.直线方程y=5x2的斜率是________。8.若直线l经过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程是________。9.若直线l的斜率为2且经过点(4,1)，则直线l的方程是________。10.直线方程y3=2(x+1)的斜率是________。三、解答题（共3题，每题10分，满分30分）11.已知直线l经过点(3,4)且斜率为2，求直线l的方程。12.已知直线l的方程为y2=3(x+1)，求直线l的斜率。13.已知直线l的方程为y=4x5，求直线l经过的点。四、应用题（共2题，每题10分，满分20分）14.一条直线的斜率为2，且经过点(1,3)，求该直线的方程。15.一条直线的方程为y4=3(x+2)，求该直线的斜率和经过的点。八、计算题（共3题，每题10分，满分30分）16.已知直线l的方程为y52(x3)，求直线l的斜率和y轴截距。17.已知直线l经过点(2,1)且斜率为3，求直线l的方程。18.已知直线l的方程为y4x7，求直线l的斜率和经过的点。九、证明题（共2题，每题10分，满分20分）19.证明直线yy1m(xx1)的斜率为m。20.证明直线ymxb的斜率为m。十、探究题（共2题，每题10分，满分20分）21.探究直线方程yy1m(xx1)中，当m为0时，直线的特点。22.探究直线方程ymxb中，当b为0时，直线的特点。十一、作图题（共2题，每题5分，满分10分）23.作出直线y23(x1)的图像。24.作出直线y4x5的图像。十二、简答题（共2题，每题5分，满分10分）25.简述直线方程的点斜式。26.简述直线方程ymxb中，m和b的几何意义。十三、选择题（共5题，每题4分，满分20分）27.直线方程y23(x1)的斜率是多少？（）A.2B.2C.3D.328.直线方程y4x5的斜率是多少？（）A.4B.4C.5D.529.若直线l经过点(1,2)且斜率为2，则直线l的方程是什么？（）A.y2x3B.y2x3C.y2x3D.y2x330.若直线l的斜率为3且经过点(2,1)，则直线l的方程是什么？（）A.y3x5B.y3x5C.y3x5D.y3x5十四、填空题（共5题，每题4分，满分20分）31.直线方程y32(x2)的斜率是。32.直线方程y5x2的斜率是。33.若直线l经过点(1,2)且斜率为3，则直线l的方程是。34.若直线l的斜率为2且经过点(4,1)，则直线l的方程是。35.直线方程y43(x1)的斜率是。十五、解答题（共3题，每题10分，满分30分）36.已知直线l经过点(3,4)且斜率为2，求直线l的方程。37.已知直线l的方程为y23(x1)，求直线l的斜率。38.已知直线l的方程为y4x5，求直线l经过的点。一、选择题1.B2.B3.A4.C5.D二、填空题6.27.38.y23(x1)9.y4x510.2三、解答题11.解：直线l的斜率为2，经过点(3,4)，所以直线l的方程为y42(x3)。12.解：直线l的方程为y23(x1)，所以直线l的斜率为3。13.解：直线l的方程为y4x5，所以直线l经过的点为(1,1)。四、应用题14.解：直线l的斜率为2，经过点(1,3)，所以直线l的方程为y32(x1)。15.解：直线l的方程为y43(x2)，所以直线l的斜率为3，经过的点为(2,1)。八、计算题16.解：直线l的方程为y52(x3)，所以直线l的斜率为2，y轴截距为1。17.解：直线l经过点(2,1)且斜率为3，所以直线l的方程为y(1)3(x2)。18.解：直线l的方程为y4x7，所以直线l的斜率为4，经过的点为(1,3)。九、证明题19.证明：直线yy1m(xx1)可以写成ymxmx1y1，所以斜率为m。20.证明：直线ymxb可以写成ymxb，所以斜率为m。十、探究题21.探究：当m为0时，直线方程变为yy10(xx1)，即yy1，此时直线平行于x轴。22.探究：当b为0时，直线方程变为ymx，此时直线经过原点。十一、作图题23.解：作出直线y23(x1)的图像。24.解：作出直线y4x5的图像。十二、简答题25.解：直线方程的点斜式是yy1m(xx1)。26.解：直线方程ymxb中，m表示直线的斜率，b表示直线与y轴的截距。十三、选择题27.C28.A29.A30.B十四、填空题31.232.533.y23(x1)34.y12(x4)35.3十五、解答题36.解：直线l的斜率为2，经过点(3,4)，所以直线l的方程为y42(x3)。37.解：直线l的方程为y23(x1)，所以直线l的斜率为3。38.解：直线l的方程为y4x5，所以直线l经过的点为(1,1)。1.直线方程的点斜式：yy1m(xx1)，其中m为直线的斜率，(x1,y1)为直线上的任意一点。2.直线方程的斜率：直线方程ymxb中，m表示直线的斜率。3.直线方程的y轴截距：直线方程ymxb中，b表示直线与y轴的截距。4.直线方程的图像：通过直线方程可以作出直线的图像。5.直线的特点：当直线方程为yy1m(xx1)时，若m为0，则直线平行于x轴；若b为0，则直线经过原点。各题型所考察学生的知识点详解及示例：1.选择题：考察学生对直线方程的点斜式、斜率和y轴截距的理解。2.填空题：考察学生对直线方程的点斜式、斜率和y轴截距的掌握。3.解答题：考察学生对直线方程的点斜式、斜率和y轴截距