泸县一中高2023级高一下期开学考试数学试题

泸县一中高2023级高一下学期开学考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共8小感，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．（

）A． B． C． D．3．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．4．已知，则它们的大小关系为（

）A． B． C． D．5．声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（

）A． B． C． D．6．函数的图象大致为（

）A．B．C．D．7．若函数，满足，且，则（

）A．6 B．7 C．8 D．98．已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中.有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．下列各选项中，值为1的是（

）A． B．C． D．10．下列说法正确的是（

）A．若，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，则11．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．函数的定义域为B．函数的最小正周期为C．函数在定义域上是增函数D．函数的一个对称中心为12．已知偶函数的定义域为，函数，，，，，则（

）A．的图象关于对称 B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．（2）本部分共10个小题，共90分．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数在单调递减，则的值为．14．已知半径为的扇形，其圆心角为，则扇形的面积为15．已知函数的定义域和值域都是，则.16．函数（）的图象过点，且在区间上单调递增，则的值为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）已知集合，．(1)当时，求集合；(2)当时，求实数的取值范围．18．（12分）已知．(1)化简；(2)若，求的值．19．（12分）已知二次函数满足，且，.(1)求函数的解析式；(2)若，比较与的大小.20．（12分）为了预防甲型流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．己知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；(2)药物释放完毕后，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？21．（12分）已知函数（），满足函数是奇函数．(1)求函数，的值域；(2)函数在区间和