广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级下学期数学学科素养形成（期中1~4）

广东省深圳市龙岗区2024-2025学年六年级下学期数学学科素养形成（期中广4）

阅卷人

--------------------、认真分析，选一选。

得分

1.在下面各比中，与土:能组成比例的是（）

A.5：2B.2：5C.1：2D.1：5

2.如下图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（）后，恰好与图②拼成一个大长方形。

A.绕点O顺时针方向旋转90°B.绕点P逆时针方向旋转90°

C.绕点Q顺时针方向旋转90°D.绕点R逆时针方向旋转90°

3.陕西的南水北调工程——引汉济渭工程，解决了关中及陕北严重的缺水问题。其中的秦岭隧洞全长98

千米。在比例尺为1：4900000的地图中，这条隧道长（）□

A.6厘米B.4厘米C.3厘米D.2厘米

4.下面说法错误的是（）。

A.互为倒数的两个数成反比例

B.圆的周长和它的直径成正比例

C.运一堆沙子，车的载质量和需要运的次数成反比例

D.正方形面积和它的边长成正比例

5.等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是9.42cm3,圆柱的体积是（）cnP。

A.3.14B.4.71C.9.42D,14.13

6.把一个图形按2：1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（）。

A.面积扩大原来的4倍B.面积扩大到原来的2倍

C.面积缩小到原来的JD.周长扩大到原来的4倍

7.如图所示，将一个电话号码牌绕点O逆时针旋转180。后，这个电话号码是（）o

二二五二二二

A.9916089B.6619086C.6619089D.6806199

8.一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（）。

A.271：1B.1：1C.1：71D.71：1

9.甲数的，等于乙数的|（甲、乙两数均不为0）,则甲数与乙数的最简整数比是（）。

A.8：15B.15：5C.3：10D.10：3

10.科技节在如火如荼的进行中，下图是淘气参加比赛制作的火箭模型，它的体积是（）。

A.125.6cm3B.100.48cm3C.150.72cm3D.200.96cm3

11.如下图所示，三角形的顶点A用数对表示是（5,6）,如果把这个三角形绕点O按逆时针方向旋转

90°,再向上平移4格，这时点A的对应点的位置用数对表示是（）。

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

A.(1,3)B.(1,4)C.(1,8)D.(10,8)

12."莪=y，且x和y都不为0。当m一定时，*和丫（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不对

13.如下图，一个高为13厘米的圆柱形橡皮泥被截去5厘米后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米,

原来圆柱的侧面积是（）o

B.163.28平方厘米

C.100.8平方厘米D.408.2平方厘米

14.笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要配制同样甜的蜂蜜水用25

克蜂蜜，需要（）克水。

A.180B.250C.430D.450

15.根据下面的实验，可知水面下降了（）cm„

步躲1步骤2步骤3步骤4

准备底面积是12cm:址入底面枳是9cm、向水杯里倒取出M像

的圆柱形空水杯高是4cm的0HMM满水水面下降

A.1B.1.5C.2D.3

阅卷人

二、仔细审题，填一填。

得分

16.如果ax3=bx5,那么a：b二：；如果a:4=0.2:5,那么a二。

17.如果焉=，，那么x和y成比例：如果2x=7y,那么x和y成比例。

18.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是厘米。

19.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1.5,另一个内项是0

20.如下图，取一张长60cm、宽5cm的长方形纸条，使两条宽相对，然后把纸条的一边扭转180。，与

相对的另一边用固定胶粘起来。一只蚂蚁从某点开始沿着所标出的线爬行，直到回到出发点为止，它爬

行的距离是cm。

21.在右表中，如果x和y成正比例，那么“？”是；如果x和y成反比例，那么“？”

是。

X4?

y205

22.把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15dm3,那么圆锥的体积是

33

dm；如果削去部分的体积是24dm3,那么削成的圆锥的体积是dmo

23.科技小组为了解华为麒麟9905G芯片，把它按5：1的比例尺放大，得到一个长5.35cm,宽5.3cm

的长方形。该芯片的实际面积为平方厘米。（保留两位小数）

24.《九章算术》中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平

方乘高，再除以12。这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过取圆周率的近似值为3,笑笑量得一

个圆柱形水杯的底面周长是20厘米，高是12厘米。请用这种方法算一算这个水杯最多可盛水

毫升。（水杯的厚度忽略不计）

25.一个水龙头不断地流水，右图表示的是流出水的体积和时间的关系。

(1)从图中可知，流出水的体积和时间成比例。

(2)照这样计算，50分流水L,要流出180L水，需要分。

阅卷人

-三'巧手绘制，画一画。

得分

(1)以直线AB为对称轴，画出图形①的轴对称图形。

(2)画出图形①绕点M逆时针旋转90。后的图形。

(3)画出图形②放大后的图形，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。

27.下图的比例尺是1：50000,请你在图中标出汽车站、图书馆的位置。

北

卜

----------------------------------

中心广场

(1)汽车站在中心广场东边，距离中心广场1000米。

(2)图书馆在中心广场北偏西50度的方向，距离中心广场1500米。

阅卷人

-----------------四、神机妙算，算一算。

得分

28.计算下面各题，能简算的要简算。

14.5-5.85-4.151X+5(1.5+专X6-6

29.解方程。

x+2,6=7.67j-7j-x—ax=400.35：x=0.2：0.6

阅卷人

----------------五'解决问题，用一用。

得分

30.古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。2只羊可以换8把斧头。如果李伯伯要换12把

斧头，需要几只羊？（用比例解）

31.科学家使用卫星图像来研究地球表面的变化。他们获取了一张比例尺为1：1000000的卫星图像，并

准备在地面上进行一些实地测量。在卫星图像上，一个湖泊的周长是9厘米。一辆小汽车以每时60千米

的速度环湖一周，需要几时？

32.下图是两个相互啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮与小齿轮转过的总齿数是相同的。

大齿轮有34个齿，小齿轮有24个齿。当大齿轮每分转60圈时，小齿轮每分转多少圈？

33.火神山医院在建设过程中每天24时昼夜不停，顺利完成了场地平整、砂石回填等重要环节的施工。

施工中，把一个底面直径为40厘米的圆锥形金属，全部浸没到一个底面半径为40厘米的圆柱形容器

内，容器内的水上升了3厘米且没有溢出。这个圆锥形金属的高是多少？

34.如图1,某种油菜籽榨油机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成的，它的底面半径是4分米，且这两部

分的高都是6分米。已知每立方分米油菜籽重0.7千克。

（1）这个漏斗最多能装多少千克油菜籽？（结果保留1位小数）

(2)如果张师傅打算用铁皮给这个漏斗做一个圆柱形的防尘罩(如图2,没有下底面)，至少需要多少

平方分米铁皮？

答案解析部分

L【答案】A

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：J：|=14=1

选项A,5：2=5+2=|；

选项B,2：5=2+5=|；

选项C,1：2春2=存

选项D,1：5=R5=1o

故答案为：Ao

【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出各选项的比值，再对比即可。

2.【答案】C

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

P0

绕点Q顺时针方向旋转90。变成Q目

【解析】【解答】解:

故答案为：Co

【分析】此题主要考查了图形的旋转，观察图形，找出可能的旋转中心和旋转方向，如果将图①绕点Q

顺时针旋转90。，那么图①的一条边将会与图②的一条边重合，从而拼成一个大长方形。

3.【答案】D

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：98千米=9800000厘米,

9800000X490J()00=2(厘米)。

故答案为：Do

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，根据1千米=100000厘米，先将千米化成厘米，然后用实际距

离x比例尺=图上距离，据此列式解答。

4.【答案】D

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：选项A,如果两个数互为倒数，那么它们的乘积是一个常数1,所以互为倒数的两

个数成反比例，此题说法正确；

选项B,圆的周长等于直径乘兀，所以圆的周长和直径的比值是一个常数兀，所以圆的周长和它的直径成

正比例，此题说法正确；

选项C,车的载质量又需要运的次数=沙子的总质量，乘积一定，所以运一堆沙子，车的载质量和需要运

的次数成反比例，此题说法正确；

选项D,因为正方形的面积等于边长的平方，所以面积和边长的比值不是一个常数，而是随着边长的变

化而变化的，所以正方形面积和它的边长不成比例，原题说法错误。

故答案为：Do

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式

表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用

下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

5.【答案】D

【知识点】差倍问题；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：9.42-（3-1）

=9.42+2

=4.71（立方厘米）

4.71x3=14.13（立方厘米）

故答案为：D„

【分析】差倍问题：差一（倍数-1）=较小数，较小数义倍数=较大数。

6.【答案】A

【知识点】图形的缩放

【解析】【解答】解：把一个图形按2：1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长是原来的2倍，面

积扩大原来的4倍。

故答案为：Ao

【分析】此题主要考查了图形的缩放，图形按比例变化时，面积的变化与比例的平方有关，周长则与比

例成正比；若图形按k:1变化，则周长变为k倍，面积变为k2倍，据此解答。

7.【答案】C

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数

【解析】【解答】解：如图：

6519c8968)6169

0

这个电话号码是6619089。

故答案为：Co

【分析】根据题意，将电话号码牌绕点O顺时针旋转180。旋转到初始的位置再判断即可。

8.【答案】C

【知识点】圆柱的展开图；比的化简与求值

【解析】【解答】解：一个圆柱的侧面展开后是正方形，则兀d=h,

d：h=d：7rd=l：兀。

故答案为：C„

【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，据此写出底面直径与高的

比。

9.【答案】A

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：甲＞4=乙彳

甲：乙=|：(|x20)：(1x20)=8：15

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了比的化简，根据条件“甲数的,等于乙数的g甲、乙两数均不为0)“可得：甲

X泰乙W，将相乘的两个数同时作外项或内项，由此写出甲与乙的比，再化成最简整数比即可。

10.【答案】B

【知识点】圆柱的体积(容积)；圆锥的体积(容积)

【解析】【解答】解：4-2=2(cm)

12-6=6(cm)

3.14X22X6+1X3.14X22X6

=75.36+25.12

=100.48(cm3)

故答案为：Bo

【分析】此题主要考查了圆柱、圆锥体积的计算，观察图可知，火箭模型的体积=圆柱的体积+圆锥的体

积，据此列式解答。

11.【答案】C

【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置

【分析】把三角形绕点0逆时针旋转90。后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转

相同的度数即可得到旋转后的图形，再把该图形的各点向上平移4格，最后根据用数对表示位置的方

法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此选择即可。

12.【答案】B

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：喑=丫；xy=m+2；

当m一定时，m+2是个定值，所以x和y成反比例。

故答案为：Bo

【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。

13.【答案】B

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：62.8-5=12.56（厘米）

12.56x13=163.28（平方厘米）

故答案为：Bo

【分析】由图可知，表面积减少的部分是高为5厘米的圆柱的侧面积，已知表面积减少了62.8平方厘

米，用侧面积+高=圆柱的底面周长，原来圆柱形橡皮泥的高是13厘米，则原来圆柱形橡皮泥侧面积=底

面周长x高，据此列式解答。

14.【答案】D

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【解答】解：设需要X克水，

25：x=10：180

10x=25xl80

10x=4500

10x^10=4500^10

x=450

故答案为：D„

【分析】此题主要考查了用比例解决问题，要求配制同样的蜂蜜水，则蜂蜜与水的比值不变，设需要x

克水，列正比例解答。

15.【答案】A

【知识点】圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：|x9x4

=3x4

=12（cm3）

12X2=1（cm）

故答案为：A„

【分析】根据题意，水下降的部分的体积就是圆锥的体积，先求出铅锤的体积，然后求出下降的水位高

度，据此列式解答。

16.【答案】5；3；0.16

【知识点】比例的基本性质

【解析】【解答】解：如果ax3=bx5,那么a：b=5：3；

如果a：4=0.2:5,那么5a=4x02=0.8,

a=0.8+5=0.16。

故答案为:5；3；0.16o

【分析】此题主要考查了比例的基本性质，根据题意，相乘的两个数同时作外项或内项，据此解答；

在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解比例。

17.【答案】反；正

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：xy=5x6,xy=30（一定），那么x和y成反比例；

（一定），那么x和y成正比例。

故答案为：反；正。

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一

定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

18.【答案】27

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：9x3=27(厘米)

故答案为：27o

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；如果一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，那

么圆锥的高必须是圆柱高的3倍，据此列式解答。

19.【答案】|

【知识点】倒数的认识；比例的基本性质

【解析】【解答】解：1勺.5=|

故答案为:|o

【分析】在一个比例中，如果两个外项互为倒数，那么它们的乘积就是1;根据比例的基本性质，两个外

项的积等于两个内项的积，所以两个内项的积也是1；已知其中一个内项是L5,我们可以通过除法求出

另一个内项的值。

20.【答案】120

【知识点】周长的认识

【解析】【解答】解：60x2=120(cm)

故答案为：120。

【分析】根据图示可知，这是一个莫比乌斯带，其特点之一是蚂蚁可以不接触边缘而爬完纸条的两面，

一面长为60cm,则两面就是2个60cm,据此列式解答。

21.【答案】1；16

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：如果x和y成正比例，

?：5=4：20

20x?=4x5

20x?=20

20x?+20=20+20

?=1

如果x和y成反比例,

?x5=4x20

?x5=80

?x5+5=80+5

?=16

故答案为：1；16o

【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式

表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用

下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。

22.【答案】5；12

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：15-3=5（dm3）

24+2=12（dm3）

故答案为：5；12。

【分析】把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的g；

把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是削成圆锥体积的2倍，据此列式解答。

23.【答案】1.13

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】解：5.35+5=1.07（厘米）

5.3+5=1.06（厘米）

1.06x1.07-1.13（平方厘米）

故答案为：1.13。

【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知图上距离和比例尺，要求实际距离，图上距离一比例尺=实

际距离，先求出长方形芯片的实际长与宽，要求面积，应用公式：长方形的面积=长乂宽，据此列式解

答。

24.【答案】400

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：20x20x12-12

=400x12X2

=4800+12

=400（立方厘米）

=400（毫升）

故答案为：400o

【分析】此题主要考查了圆柱容积的计算，题目要求使用《九章算术》中的方法计算圆柱体积，即底面

周长的平方乘以高再除以12,据此列式解答。

25.【答案】（1）正

（2）100；90

【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题

【解析】【解答］解：（1）10：5=2,20：10=2,30：15=2,流出水的体积和时间成正比例；

（2）50x2=100（L）；

180+2=90（分）。

故答案为：（1）正；（2）100；90„

【分析】此题主要考查了正比例的应用，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比

值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定），据此解答。

26.【答案】（1）

【解析】【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端

点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；

④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段;

(2)画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连

接;

(3)按2：1的比例画出组合图形放大后的图形，就是把这个组合图形的各边扩大到原来的2倍由此画

出即可。

北

27•【答案】(1)

・A东

中心广场

汽车站

图书馆

(2)50

・A东

中心广场

汽车站

【知识点】应用比例尺画平面图

【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，实际距离x比例尺=图上距离，据此计算，然后作图;

观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据实际距离x比例尺=图上距离，据此计

算，然后作图。

28.【答案】解：14.5-5.85-4.15

=14.5-(5.85+4.15)

=14.5-10

=4.5

会各占5

=4Zx_5+_5x±1

513135

-13X1

_5

"13

(1.5+j)x6-6

=(1.5+j-l)x6

4X6

6

=5

【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】算式一，观察算式可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去几个数，等于减去这几

个数的和，据此计算简便；

算式二，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

算式三，观察数据可知，此题应用乘法分配律简算。

29.【答案】解：fx+2.6=7.6

6

fx+2.6-2.6=7.6-2.6

6

x=6

AX-|X=40

解：(务务)x=40

务=40

务埸=40吟

x=176

0.35：x=0.2：0.6

解：0.2x=0.35x0.6

0.2x=0.21

0.2x：0.2=0.21;0.2

x=1.05

【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数(。除外)，等式仍然成

立，据此解答；

解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之