广东省湛江市廉江市2024-2025学年五年级下学期数学科期中综合练习

广东省湛江市廉江市2024-2025学年五年级下学期数学科期中综合练习

阅卷人

--------------------、判断题。（5分）

得分

1.3千克的|和5千克的A一样重。（）

2.棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（）

3.一个数的倒数大于1,则这个数小于1。（）

4.ax±（a大于0）的积一定比a小。（）

5.体积相等的两个水箱，它们的容积也相等。（）

阅卷人

-二、选一选。（把正确答案的序号填在括号里。）（5分）

得分

6.食堂有面粉340kg,大米的质量是面粉的大米有（）kg。

A.680B.136C.850D.68

7.最小的质数的倒数和最小的合数的倒数的积是（）。

A.1B.6C.iD.三

o1Z

8.把一个长、宽、高分别是3m、2m、4m的长方体切成两个小长方体，两个小长方体表面积之和比原

来长方形的表面积最多增加（）m2

A.16B.24C.12D.36

9.用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体

积是（）立方米。

A.36B.3C.72D.48

10.一堆沙子重400吨，运走它的！后，又运走了1吨，一共运走了多少吨？正确列式为（）

OO

111111

B.400X6x石C.400X0十五D.五X五

oooooO

阅卷入

三'填空题。（每空1分，共31分）

得分

11..里面有个白，部勺分数单位是,计算均+黑先把化成与

分数单位相同的分数再相加。

12.软勺倒数是,6和互为倒数；金的倒数是苧a是。

13.在横线上填上合适的单位。

一袋牛奶250一台冰箱的容积是180

一块橡皮的体积约是6一间教室的体积约150

14.一个书包原价100元，现打八五折出售，售价是元。

15.在O里填上或“=”。

Ilx省心3csX§

12*）126为*7

O.550A1.25X0.8OA

16.比艇多窕是kg；gm比m长J；12个:的和是；江的|是.

to

17.\乙=mL0.802L=mL=cm3

，时=分350cm3=mL=L

18.用棱长一样的三个正方体拼成了一个新长方体，它的表面积是350cm2,这个长方体的体积是

cm3o

19.观察三幅图，在装有水的容器中放入大球和小球，根据溢水情况，判断出大球的体积是

3

cmo

11mL15cL

20.把200个棱长是1cm的正方体照下图摆成一行放在地上，这个长方体长m,它露在外面

的面一共有个。摆成长方体的表面积（露在外面的面）是cnP,它的体积是

阅卷人

四、计算。（共25分）

得分

直接写出得数。

11567221

------1---=----1---=

50X15=6X25=15573

515

—X---1---

257851_949

0x37=8X7=12~6=3

22.用你喜欢的方法。

75739293177

8+10-1225~11~1140X5X415X28+32X15

23.解方程。

7y-4y=4.8寻—%=焉

五、计算下面图形的表面积和体积。（共8分）

24.计算下面图形的表面积和体积。

（2）I12ABi।

I-----------K42dm

12dm

阅卷人

六'解决问题。（第5小题6分，其余每题各5分，共26分）

得分_________

25.淘气看一本课外书，第一天看了全书的|,第二天看了全书的,还剩下全书的几分之几没看？

26.李叔叔原来的体重是75千克，坚持体育锻炼一个月后，体重减轻了条，再经过一个月后，又减轻

了原来体重的亲，李叔叔现在的体重是多少千克？

27.一个长方形无盖的玻璃鱼缸，长4米，宽1.5米，高0.8米，做这样一个鱼缸，需要玻璃多少平方

米？

28.一个长方体的水箱，长16dm,宽是长的I，高5dm,水箱内有540L水，放入一块石头后，石头完

全浸没在水中，发现水溢出了125.8L。这块石头的体积是多少立方分米？

29.下图是一个长方体帆布收纳箱，为了让这个收纳箱稳定，里面配了一个与收纳箱长、宽、高完全相

同的金属支架。（单位：cm）

70

（1）这个收纳箱的容积是多少升？（帆布的厚度忽略不计）

（2）如下图，焊制这个收纳箱的金属支架至少需要多长的金属条？（接头处忽略不计）

答案解析部分

1.【答案】正确

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：3x|=|（千克）

5X^4（千克）

睛，所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】把已知物体重量看作单位“1”，先根据：已知物体重量X分率=具体重量，分别计算出两者的具体

重量，再进行比较即可判断。

2.【答案】错误

【知识点】正方体的表面积；正方体的体积

【解析】【解答】表面积和体积不能比较大小。故题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】表面积是物体表面区域的大小，体积是指物体所占空间的大小，它们表示的意义不同，不能比

较。

3.【答案】正确

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：一个数的倒数大于1,则这个数小于1,所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；

一个数的倒数大于1,如果将这个倒数转化成分数，则这个分数的分子一定大于分母，因此，原来这个数

转化成分数后分子一定小于分母，即一定小于1,据此可以判断。

4.【答案】正确

【知识点】分数与分数相乘；积的变化规律

【解析】【解答】解：因为a大于0,且尹1,则axba,所以原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积

大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数。

5.【答案】错误

【知识点】体积和容积的关系

【解析】【解答】解：体积相等的两个水箱，它们的容积不一定相等，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】物体所占的空间的大小叫做体积。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积

或容量；因此，计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、

高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容

量，要从内部测量出长、宽、高的长度；所以，体积相等，但由于水箱材料的厚度不一定，它们的容积

就不一定相等。

6.【答案】B

【知识点】分数与整数相乘

【解析】【解答】解：340x|=136(kg)

故答案为：B。

【分析】把面粉质量看作单位“1”，根据题意可得：面粉质量x大米的质量占面粉的分率=大米的质量，据

此可以解答。

7.【答案】C

【知识点】合数与质数的特征；分数与分数相乘；倒数的认识

【解析】【解答】解：

故答案为：Co

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)；

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

倒数：乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，把整数看做分母是1的分数，再交换分子与分母的

位置；

最小的质数是2,它的倒数是泰最小的合数是4,它的倒数是再求它们的倒数的积即可。

8.【答案】B

【知识点】长方体的表面积

【解析】【解答】解:①4x3x2=24(m2)；

②2x4x2=16(m2)；

@3x2x2=12(n?)；

24>16>12,即最多增加24m2。

故答案为：B。

【分析】通过实际操作可知有三种切法分别增加两个长x宽的面、长x高的面、宽x高的面，先分别计算三

种情况下增加的表面积，再比较即可判断。

9.【答案】C

【知识点】长方体的特征；长方体的体积

【解析】【解答】解：52+4—6—4

=13-6-4

=3（米）

6x4x3

=24x3

=72（立方米）

故答案为：Co

【分析】根据题意可知铁丝长度就是长方体教具的棱长之和，因此，棱长之和+4=长+宽+高，棱长之和

+4—长一宽=高，长义宽乂高=长方体教具的体积。

10.【答案】C

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用

【解析】【解答】解：运走它的春运走的吨数是：400xJ,所以一共运走的吨数：400x1+l

OOOO

故答案为：Co

【分析】把这堆沙子的总重看作单位“1”，根据题意可得：这堆沙子的总重X第一次运走的分率=第一次运

走的重量，这堆沙子的总重x第一次运走的分率+第二次运走的重量=两次共运走的沙子重量。

1L【答案】7；i；专］总

【知识点】分数单位的认识与判断；异分母分数加减法

【解析】【解答】解：亮里面有7个亲，3的分数单位是4计算噌+3要先把g化成与噌分数单位相同的

分数再相加。

故答案为：7；:；,；

【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分

数单位就是几分之几；

异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减。

12.【答案】|；|；7

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：；的倒数是彳，6和■互为倒数；务的倒数是学，a是7。

故答案为:2'：；7。

【分析】倒数：乘积是1的两个数互为倒数；

求倒数的方法：①求分数的倒数，交换分子与分母的位置；②求整数的倒数，把整数看做分母是1的分

数，再交换分子与分母的位置；

13.【答案】mL；L；cm3；m3

【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位

【解析】【解答】解：一袋牛奶250mL；一台冰箱的容积是180L；一块橡皮的体积约是6cm3；一间教室

的体积约150m3。

33

故答案为：mL；L；cm；m0

【分析】根据实际情况选择合适的单位，要注意联系生活经验、计量单位和数据的大小，多积累生活参

照，灵活选择。

14.【答案】85

【知识点】百分数的应用-折扣

【解析】【解答】解：100x85%=85（元）

故答案为：85。

【分析】八五折即现价是原价的85%,把原价看作单位“1”，根据题意可得：原价x折扣=现价。

15.【答案】

°-550H1.25X0.8@A

【知识点】小数乘小数的小数乘法；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘；积的变化规律

【解析】【解答】解：因为知,所以，笠x挺用;

因为91,所以,|@涔

因为.=6+11=0.545,0.55＞0.545,所以，0.55（g^；

因为1.25x0.8=1,席,所以，1.25X0.80AO

故答案为：＜；＜；＞；＞o

【分析】积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积

大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；

分数与小数大小比较需要先统一形式：分数分子十分母可以转化成小数，如果不能转化成有限小数可以根

据需要保留小数位数，再根据小数的大小比较方法进行比较即可判断：先比较小数的整数部分，若整数

部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大；

小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小

数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；先计算，再进行比较。

住16.【r型答朱案】通19；2312；T153g

【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答］解：|+|=g(kg);

h吟

JA

-8"3

=|^(m)；

12x|考；

(t)o

o5o

故答案为：标各Mr

【分析】第一空：根据题意可得：已知重量+比已知重量多的重量=未知重量；

第二空：把未知长度看作单位“1”，i+已知长度比未知长度长的分率=已知长度占未知长度的分率，已知

长度-(i+已知长度比未知长度长的分率)=未知长度；

第三空：求几个相同加数的和用乘法；

第四空：把已知重量看作单位“1”，已知重量X分率=未知重量。

17.【答案】625；802；802；40；350；0.35

【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分、秒的换算与比较；容积单位间的进率及换算；体积

和容积的关系

【解析】【解答】解：因为%000=625,所以，|L=625mL；

OO

因为0.802x1000=802,所以，0.802L=802mL=802cm3；

因为|x60=40,所以，飘"=40分；

3

因为3507000=0.35,所以，350cm=350mL=0.35Lo

故答案为:625；802；802；40；350；0.35。

【分析】lL=1000mL,lmL=lcm3,1时=60分；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以

进率。

18.【答案】375

【知识点】正方体的特征；长方体的体积

【解析】【解答】解：3x6-4

=18-4

=14(个)

350X4=25(cm2)

5x5=25(cm2)

5x3=15(cm)

15x5x5

=75x5

=375(cm3)

故答案为：375。

【分析】通过实际操作可知把三个棱长一样长的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积比原三个正

方体的表面积的和就减少了4个面的面积，因此，一个正方体的面的个数x3=原三个正方体的面的个数

和，一个正方体的面的个数x3一减少的面的个数=拼成长方体后三个正方体外露面的个数，新长方体的表

面积一拼成长方体后三个正方体外露面的个数=原正方体一个面的面积，据此可以找到原正方体的棱长，

同时也是新长方体的宽和高，新长方体的长=正方体的棱长X3,长x宽、高=新长方体的体积。

19.【答案】7

【知识点】不规则物体的体积测量方法

【解析】【解答】解：15mL=15cm3,llmL=llcm3

15-11=4(cm3)

11—4=7(cm3)

故答案为：7。

【分析】先统一单位：lmL=lcm3；看图可知原容器中水是满的，所以第二幅图溢出的水的容积就是一个

大球和一个小球的体积之和，第三幅图溢出的水的容积是一个大球和两个小球的体积之和，因此，第三

幅图溢出的水的容积一第二幅图溢出的水的容积=一个小球的体积，第二幅图溢出的水的容积一一个小球

的体积=大球的体积。

20.【答案】1；404；404；200cm3

【知识点】长方体的体积；立方体的切拼；组合体露在外面的面

【解析】【解答】解：200^2x1=100(cm)

100cm=lm

4x3+(200-4)x2

=12+392

=404(个)

1x1x404=404(cm2)

1x1x1x200=200(cm3)

故答案为：1；404；404；200cm3o

【分析】根据题意及看图可知200个正方体平均分成了两行、每行一层摆放，因此，一行就有（200+2）

个小正方体，而一个小正方体的棱长是1cm,所以长方体的长=200+2xl=100cm,lm=100cm,小单位转

化成大单位除以进率，将长的单位转化成m即可;

看图可知长方体下面都没有外露面，所以在长方体两端的四个小正方体各外露3个面，中间部分（200-

4）个小正方体各外露2个面，因此，一共有4x3+（200-4）x2=404个露在外面的面；一个面的面积=

棱长x棱长，所以，摆成长方体的表面积（露在外面的面）=棱长x棱长义露在外面的面的个数;

棱长x棱长X棱长=一个正方体的体积，棱长X棱长X棱长X正方体的个数=长方体的体积。

21.【答案】

111105617132113

5°*正=丁6X25=515+=157+3=n

5153

Z25119494

°喑=°8xX=

12-64=5

=9

【知识点】异分母分数加减法；分数与整数相乘；分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数

乘法运算律

【解析】【分析】异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减;

分数乘分数：能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;

分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算;

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。5X1+9X,可以利

用乘法分配律的逆运算简便计算;

0乘任何数都得0o

22.【答案】解：需一石

_11_7

12

_19

~24

39_J___9_

2511TT

-39—(2十9)

-25lTl

_14

"25

40x|x]

=24x1

4

二6

含＜28+32XJ

=£x(28+32)

带＜60

=28

【知识点】分数加减混合运算及应用；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】分数四则混合运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算,

先算乘、除法，再算加、减法；

连减的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去它们的和，用字母表示为：a-b-c=a-(b+

c)；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a

(b+c)=ab+ac；

第一题：同级运算，从左往右依次计算；

第二题：运用连减的性质加上括号先计算后两个数的和会使计算简便；

第三题：同级运算，从左往右依次计算；

第四题：有相同的数W，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。

23.【答案】

14_x=5

96

_+x=—7y—4y=4.8

315解：^-x+x=|+x

y6

解.22_112解：3y=4.8

X-

解。3-315-3145,

3y-r3=4.8-r3V=6+X

Xx--112

I5-3y=4.8：3S+x士

69

y=1.6

x=l355_145

6+Xx'6~6

【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等

式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

第一题：根据等式的性质1在等式左右两边同时减去|即可；

第二题：先将等式左边根据乘法分配律进行化简，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3即

可；

第三题：根据等式的性质1在等式左右两边同时加上x,然后两边同时减去:即可。

6

24.【答案】(1)解：表面积：

(20x8+20x15+15x8)x2

=580x2

=1160(cm2)

体积：

20x8x15

=160x15

二2400(cm3)

(2)解：表面积:

12x12x6

二144x6

=864(dm2)

体积：

12x12x12

=144x12

=1728(dm3)

【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积

【解析】【分析】(1)长方体的表面积=(长X宽+长x高+宽x高)X2,长方体的体积=长乂宽x高；

(2)正方体的表面积二棱长x棱长x6,正方体的体积二棱长x棱长x棱长。

25.【答案】解：1-1弓

_5_3

-8-7

_11

"56

答：还剩下全书的聂没看。

56

【知识点】分数加减混合运算及应用

【解析】【分析】把这本课外书的全书页数看作单位“1”，1一第一天看了全书的分率一第二天看了全书的

分率=还剩下没看的页数占全书的分率。

26.【答案】解：75x含10(千克),75x^=3(千克)

75-10-3

=65-3

=62(千克)

答：李叔叔现在的体重是62千克。

【知识点】分数乘法的应用

【解析】【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，根据题意可得：原来的体重义第一次减轻的体重占原

来体重的分率=第一次减轻的体重，原来的体重义第二次减轻的体重占原来体重的分率=第二次减轻的体

重，原来的体重一第一次减轻的体重一第二次减轻的体重=李叔叔现在的体重。

27.【答案】解：(4x0.8+1.5x0.8)X2+4X1.5

=44x2+6

=8.8+6

=14.8(平方米)

答：需要玻璃14.8平方米。

【知识点】长方体的表面积

【解析】【分析】根据题意可知鱼缸无盖即少了一个上面，因此只需要计算5个面的面积之和：(长x高+

宽x高)x2+长乂宽=需要的玻璃面积。

28.【答案】解：16x3=12(dm)

16x12x5

=192x5

=960(dm3)

540L=540dm3,125.8L=125.8dm3

960-540=420(dm3)

420+125,8=545.8(dm3)

答：这块石头的体积是545.8立方分米。

【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积测量方法

【解析】【分析】把长看作单位“1”，长义宽占长的分率=宽；通过实际操作可知石头完全浸没在水中，且

水有溢出，则石头的体积等于上升部分水的体积+溢出部分水的体积，因此：长X宽乂高=水箱的体积，水

箱的体积一水箱内有的水的容积=上升部分水的体积，上升部分水的体积+溢出部分水的体积=石头的体

积；计算时转化单位：lL=ldm3。

29.【答案】(1)解：70x60x55

=4200x55

=231000(cm3)

231000cm3=231000mL=231L

答：这个收纳箱的容积是231升。

(2)解：70x2+60x4+55x4

=140+240+220

=380+220

=600(cm)

答：至少需要600厘米长的金属条。

【知识点】长方体的特征；长方体、正方体的容积

【解析】【分析】(1)根据题意及看图可得：长x宽乂高=收纳箱的容积，最后需要转化单位：1升=1000毫

升=1000立方厘米，小单位转化成大单位除以进率；

(2)看图可知金属支架由2条长、4条宽和4条高组成，所以，长X2+宽X4+高义4=金属条的长度。

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：93分

客观题（占比）34.0(36.6%)

分值分布

主观题（占比）59.0(63.4%)

客观题（占比）18(62.1%)

题量分布

主观题（占比）11(37.9%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题。（每空1

10(34.5%)32.0(34.4%)

分，共31分）

判断题。（5分）5(17.2%)5.0(5.4%)

选一选。（把正确答

案的序号填在括号5(17.2%)5.0(5.4%)

里。）（5分）

计算下面图形的表面

1(3.4%)0.0(0.0%)

积和体积。（共8分）

解决问题。（第5小

题6分，其余每题各5(17.2%)26.0(28.0%)

5分，共26分）

计算。（共25分）3(10.3%)25.0(26.9%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(55.2%)

2容易(44.8%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1体积和容积的关系7.0(7.5%)5,17

2百分数的应用-折扣1.0(1.1%)14

3积的变化规律5.0(5.4%)4,15

4正方体的体积1.0(1.1%)2,24

5分数乘法运算律16.0(17.2%)21,22

6倒数的认识5.0(5.4%)3.7,12

7长方体的特征7.0(7.5%)9,29

8长方体的表面积6.0(6.5%)8,24,27

9分数除法与分数加减法的混合运算4.0(4.3%)16

10分数与整数相乘16.0(17.2%)1,6,16,17,21

11小数乘小数的小数乘法