高考物理总复习《圆周运动的典型问题和模型》专项检测卷及答案

第第页高考物理总复习《圆周运动的典型问题和模型》专项检测卷及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A级必备知识基础练1.某游乐场中的“过山车”有两个半径分别为r1、r2的圆形轨道,固定在竖直平面内,如图所示,某游客乘坐的小车从倾斜轨道上滑下,连续经过两圆形轨道的最高点O、P时速度大小分别为v1、v2,若在这两点,小车对轨道的压力都为零,则v1∶v2为()A.r1r2 B.r1r2 C2.如图所示,游乐场里的过山车驶过轨道的最高点时,乘客在座椅里面头朝下,人体颠倒。若乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半,轨道半径为R,重力加速度为g,则此时过山车的速度大小为()A.0.5gR C.1.5gR 3.(2023河南许昌高一期末)如图所示,细绳的一端固定在悬点O,细绳的另一端连接一个小球,小球绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做完整的圆周运动。当小球运动到最高点P时,突然剪断细绳,则关于小球以后运动的大致轨迹,下列说法正确的是(不计空气阻力)()A.小球的运动轨迹可能是1B.小球的运动轨迹可能是2C.小球的运动轨迹可能是3D.小球沿着原来的运动轨迹运动到Q点后,再竖直向下运动4.如图所示,一长l=0.5m的轻杆,一端固定在水平转轴上,另一端固定一质量m=0.5kg的小球,轻杆随转轴在竖直平面内做角速度ω=4rad/s的匀速圆周运动,其中A为最高点,C为最低点,B、D两点和圆心O在同一水平线上,重力加速度g取10m/s2。则()A.小球在A点时,杆对小球的作用力方向竖直向下B.小球在B点时,杆对小球的作用力方向指向圆心C.小球在C点时,杆对小球的作用力大小为4ND.小球在D点时,杆对小球的作用力大小为41N5.质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动,若经最高点不脱离轨道的临界速度为v,则当小球以速度2v经过最高点时,小球对轨道的压力大小为()A.0 B.mg C.3mg D.5mg6.(2023山东日照高一期末)如图所示,杂技表演时,两根长度均为l的不可伸长轻绳一端系在杂技演员的腰间(图中A点),另一端分别系在竖直杆上的B点和C点,随着杆转动,杂技演员也在空中转动,同时表演各种动作。已知BC=l,杂技演员的质量为m,重力加速度大小为g,不计空气阻力,下列判断正确的是()A.角速度大小为gl时,绳AC的拉力大小为1B.角速度大小为2gl时,绳ABC.角速度大小为3gl时,绳ABD.角速度大小为4gl时,绳AC的拉力大小为7.(2023河南安阳高一期末)如图所示,两质量均为m的小物块A和B(看作质点)放在光滑水平盘上,A、B间的动摩擦因数为μ,物块B用一根长为l的轻绳沿半径方向与转轴相连,绳与盘面平行,A、B绕转轴做匀速圆周运动,已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.当A和B保持相对静止时,A和B转动的最小周期为2πlB.当A、B以角速度ω=μg2l转动时,C.当A、B以角速度ω=μg2l转动时,B对A的摩擦力为D.当A、B以角速度ω=μg2l转动时,轻绳的拉力为28.某游乐设施如图所示,水平转盘中央有一根可供游客抓握的绳子,质量为m的游客,到转轴的距离为r,游客和转盘间的动摩擦因数为μ,设游客受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知重力加速度为g。(1)当游客不抓握绳子时,为保证游客不滑动,转盘的角速度最大不能超过多少?(2)当转盘的角速度ω=5μgB级能力素养提升练9.某兴趣小组设计了一个滚筒式炒栗子机器,滚筒内表面粗糙,直径为D。工作时滚筒绕固定的水平中心轴转动。为使栗子受热均匀,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则(重力加速度为g)()A.滚筒的角速度ω应满足ω<2B.滚筒的角速度ω应满足ω>2C.栗子脱离滚筒的位置与其质量有关D.若栗子到达最高点时脱离滚筒,栗子将自由下落10.如图所示,一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动,圆筒的半径r=1.5m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止,小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),转动轴与水平面间的夹角为60°,重力加速度g取10m/s2,则ω的最小值是(A.1rad/s B.303C.10rad/s D.5rad/s11.(多选)如图所示,一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内,其中管道半径为R。现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动,小球通过最高点时的速率为v0,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.若v0=gR,则小球对管内壁无压力B.若v0>gR,则小球对管内上壁有压力C.若0<v0<gR,则小球对管内下壁有压力D.不论v0多大,小球对管内下壁都有压力12.(多选)(2023湖北武汉高一期末)如图甲所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线竖直,母线与轴线之间夹角为θ,一条长度为l的轻绳,一端固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小球(可看作质点),小球以角速度ω绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动,细线拉力F随ω2变化关系如图乙所示。重力加速度g取10m/s2,由图乙可知()A.绳长为l=1mB.母线与轴线之间夹角θ=30°C.小球质量为0.5kgD.小球的角速度为2.5rad/s时,小球刚离开锥面13.如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑,其半径为R,上部侧面A处开有小口,在A处小口的正下方B处亦开有与其大小相同的小口,小球从A处小口沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动。要使小球从B处小口处飞出,小球进入A处小口的最小速率v0为()A.πRg2ℎ B.πC.πR2ℎg D.2π14.(2023广东惠州高一期末)旋转秋千是游乐园里常见的游乐项目,它由数十个座椅通过缆绳固定在旋转圆盘上,每一座椅可坐一人。一种模拟该运动的装置如图所示,整个装置可绕置于地面上的竖直轴Oa转动,已知与转轴固定连接的水平杆ab长s=0.1m,连接小球的细绳长L=13m,小球质量m=0.1kg,整个装置绕竖直轴Oa做匀速圆周运动时,连接小球的细绳与竖直方向成37°角,小球到地面的高度h=0.8m,重力加速度g取10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.(1)细绳对小球的拉力FT是多大?(2)求该装置匀速转动角速度的大小;(3)若转动过程中,细绳突然断裂,求小球落地时到转轴Oa的水平距离。参考答案1.B在这两点,小车对轨道的压力都为零,则mg=mv12r1,mg=mv22r2.C乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等于其自身重力的一半,则座椅对乘客的支持力也为重力的一半,由于在最高点时,乘客在座椅里面头朝下,所以座椅对乘客的支持力也朝下,则有FN+mg=mv2R,FN=0.5mg,联立解得v=1.53.A小球经过P点时,速度最小值满足mg=mv2r,即v=gr,绳子断裂后小球做平抛运动,则运动轨迹为抛物线,当下落到OQ水平线上时,根据x=vt,r=12gt2,解得x=2r>r,小球的运动轨迹可能是1,4.D小球做匀速圆周运动,合力提供向心力,当小球在A点时,mg+FA=mω2l,解得FA=-1N,杆对小球的作用力方向竖直向上,A错误;小球在B点时,合力提供向心力,则杆对小球的作用力方向斜向右上方,B错误;当小球在C点时,FC-mg=mω2l,解得FC=9N,C错误;小球在D点时,杆对小球的作用力方向斜向左上方,FD=(mg)25.C当小球以速度v经过轨道内侧最高点时,小球仅受重力,重力充当向心力,有mg=mv2r;当小球以速度2v经过轨道内侧最高点时,小球受重力mg和向下的支持力FN,如图所示,合力充当向心力,有mg+FN=m(2v)2r;又由牛顿第三定律得到,小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等,FN'=FN。由以上三式得到,FN6.B假设绳AC有张力,对杂技演员进行受力分析如图所示,利用正交分解在竖直方向可得FTABsin30°=mg+FTACsin30°,在水平方向列动力学方程可得FTABcos30°+FTACcos30°=mω2lcos30°,联立方程可得FTAB=mω2l2+mg,FTAC=mω2l2-mg,由上式可知:当ω≤2gl时,FTAC≤0,绳AC松弛,故A错误;当ω=2gl时,FTAB=2mg,故B正确;当ω=3gl时,FTAB=52mg,故C错误7.AA刚好要相对B发生滑动时,由牛顿第二定律可得μmg=mlω12=ml2πT12,解得A和B转动的最大角速度和最小周期分别为ω1=μgl,T1=2πlμg,A正确;当A、B转动的角速度为ω=μg2l<ω1,A、B相对静止,A受到重力、支持力、静摩擦力的作用,静摩擦力充当向心力,静摩擦力的大小为Ff=mlω2=12μmg,B、C错误;当A、B以角速度ω=μg2l转动时,整体由牛顿第二定律可得,8.答案(1)μgr(2)23解析(1)当游客受到的摩擦力达到最大静摩擦时即将滑动,μmg=mω0得ω0=μgr(2)由题意FT+μmg=mω2r得FT=23μmg9.A栗子在最高点恰好不脱离时,有mg=mD2ω2,解得ω=2gD,要求栗子到达滚筒最高处前与筒壁脱离,则ω<2gD,故A正确,B错误;栗子脱离滚筒的位置与其质量无关,故C错误;若栗子到达最高点时脱离滚筒,由于栗子此时的速度不为零,10.C若物块转到最高点时恰不下滑,则对物块由牛顿第二定律可知FN+mgcos60°=mω2r,Ff=μFN=mgsin60°,解得ω=10rad/s,故选C。11.ABC当小球在最高点,只有重力提供向心力时,由mg=mv02R解得v0=gR,此时小球对管内壁无压力,选项A正确;若v0>gR,则有mg+FN=mv02R,表明小球对管内上壁有压力,选项B正确;若0<v0<gR,则有mg-FN=mv02R,表明小球对管内下壁有压力,12.CD当小球将要离开锥面时,分析小球受力知Fsinθ=mω2lsinθ,即F=mlω2,离开锥面后,设绳子与竖直方向的夹角为α,Fsinα=mω2lsinα,即F=mlω2,由题图乙可知,离开锥面后ml=1,当小球未离开锥面时,分析小球受力得,x轴方向上有Fsinθ-FNcosθ=mω2lsinθ,y轴方向上有Fcosθ+FNsinθ=mg,二式联立可得F=mlsin2θω2+mgcosθ,则k=mlsin2θ=925,mgcosθ=4N,所以θ=37°,m=0.5kg,l=2m,A、B错误,C正确;离开锥面前Fsinθ-FNcosθ=mω2lsinθ,离开锥面后F=mlω2,由图乙可知,当ω2=254rad2/s2时图像斜率发生改变,即小球刚离开锥面,解得ω=52rad/s13.B在竖直方向,小球做自由落体运动,根据h=12gt2,可得小球在桶内的运动时间为t=2ℎg;在水平方向,以圆周运动的规律来研究,运动的时间为t=n2πRv0(n=1,2,3,…),联立可得v0=2nπRt=nπR2gℎ(n=1,2,3,…),当n=1时,v0取最小值,所以最小速率v14.答案(1)1.25N