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倍长中线题目及答案一、题目已知三角形ABC中，D为BC的中点，DE∥AC，EF∥AB，求证：BF=CE。二、答案证明：1.首先，根据题意，我们知道D为BC的中点，所以BD=DC。2.由于DE∥AC，根据平行线的性质，我们可以得出∠BDE=∠ACB，∠CDE=∠CAB。3.又因为EF∥AB，所以∠BEF=∠BAC，∠CEF=∠ABC。4.根据第2步和第3步的结论，我们可以得出三角形BDE∽三角形ABC，三角形CEF∽三角形ABC。5.由于三角形BDE∽三角形ABC，我们可以得出比例关系：BD/AB=DE/AC，即BD×AC=AB×DE。6.同理，由于三角形CEF∽三角形ABC，我们也可以得出比例关系：CE/AB=EF/AC，即CE×AC=AB×EF。7.由于BD=DC，我们可以得出BD×AC=DC×AC。8.将第5步和第7步的结果相等，我们可以得到AB×DE=DC×AC。9.同理，将第6步和第7步的结果相等，我们可以得到AB×EF=DC×AC。10.由于AB×DE=AB×EF，我们可以得出DE=EF。11.由于DE=EF，我们可以得出BF=CE。综上所述，我们证明了BF=CE。三、分析本题主要考查了平行线的性质和相似三角形的判定及性质。解题的关键在于熟练掌握平行线的性质和相似三角形的判定及性质，并能灵活运用。1.首先，根据题意，我们得出D为BC的中点，BD=DC。2.然后，我们利用平行线的性质，得出∠BDE=∠ACB，∠CDE=∠CAB，∠BEF=∠BAC，∠CEF=∠ABC。3.接着，我们根据相似三角形的判定，得出三角形BDE∽三角形ABC，三角形CEF∽三角形ABC。4.最后，我们利用相似三角形的性质，得出比例关系，进而得出BF=CE。通过以上分析，我们可以得出本

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