浙教版七年级数学下册《图形的平移》同步测试题及答案

浙教版七年级数学下册《1.6图形的平移》同步测试题及答案

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一、单选题

1.如图，AA2E沿着正方形A8CD的边BC平移得到△OCR已知AB=7,则四边形AEFD的面积为（）

A____D

A.38B.42C.49

2.下列说法错误的是（）

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.同角的余角相等

D.平移只改变图形的位置和大小，不改变图形的形状

3.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

4.如图，VA3C的边长3C长为7cm,将VABC向上平移得到AB'C,已知四边形sec'）为长方形，则阴影

部分的面积为（）

A.21cm4B.14cm4D.42cm4

5.将线段AB平移1cm,得到线段A®,则点3到点？的距离是（）

A.2cmB.1.5cmC.1cmD.0.5cm

6.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）

7.如图，将VABC沿AB所在直线的方向平移至..DEF,若AE长11厘米，BO长1厘米.则平移的距离是（）

A.10厘米B.6厘米C.5厘米D.4厘米

8.如图，将VABC沿方向平移后，到达，双比的位置，若NCW=50。，ZABC=100°则/C3E的度数为（）

9.如图，ABC周长是20cm,将VABC向右平移4cm,得到DEF,求四边形ABFD的周长（）

AD

A.20cmB.24cmC.27cmD.28cm

10.如图，在△ABC中，边BC在直线MN上，且5C=9cm.将△A5C沿直线MN平移得到△。石居点5的对应点

为E.若平移的距离为3cm,则CE的长为（）

A.3cmB.6cmC.3cm或6cmD.6cm或12cm

11.下列哪个图形是由左图经过平移后得到的（）

7

Dr\Cl

A.5DB.C.Cl7D.

12.如图，在锐角VABC中ZBAC=54°,将VABC沿着射线BC方向平移得到（平移后点A,B,C的对应

点分别是点4,8'C）,连接CA,若在整个平移过程中，/AC4'和/。T?的度数之间存在2倍关系，则/AC4'不

可能的值为（）

A.18°B.36°C.72°D.108°

二、填空题

13.如图，将三角形纸板ABC沿直线A3平移，使点A移到点8,若/C4B=50。，ZABC=100°则NCBE的度数

14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘

上架设小桥.若荷塘周长为300m,且桥宽忽略不计，则小桥总长为m.

15.如图，在长为9m,宽为7m的矩形场地上修建两条宽度都为L"且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，则绿

化面积共有

一/"

----9m-----

16.如图，VA3C经过平移得到ABC,连接38、CC,若39=L2cm,则点A与点4之间的距离为cm.

A'

A

C'

17.如图，有一块长方形区域AD=2AB,现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若边的长

为5米，则图中空白区域的面积为平方米.

三、解答题

18.如图所示的网格中，每个小正方形的边长都是1,VABC的顶点都在格点上;

(1)请在所给的网格中画出VABC向右平移5个单位长度后得到的.AB'C；

(2)已知VA3C的周长为12,连接A4,和CB',求四边形ABC'A的周长.

19.设计一个图案，使其可以由一个基本图形经过多次平移后组合得到，并给它赋予一定的含义.

20.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），已知这种地毯的批发价为每平方米20元,

升旗台的台阶宽为3米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？

21.如图，粗线AfCf3和细线AfE一尸fGf3是公交车从少年宫A到体育馆8的两条行驶路线.

体

育

馆

官

少年

迹)；

的痕

比较

画出

图上

在右

(简要

长短

路的

条线

较两

(1)比

代

，用

.7元

千米1

后每

米以

，3千

7元

价为

起步

为：

标准

收费

车的

出租

,假设

宫A

少年

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出租

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年宫

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程长4

段路

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(3)如

班'.

4,和

接A

,连

B'C

到A

移得

C平

VAB

中，将

的网格

形组成

正方

的小

长为1

，在边

.如图

22

；

图形

补全

意，

据题

⑴根

二

系是

量关

B的数

ZAB

AB和

中ZA

(2)图

ABC.

B'=Z

NPA'

使得

P,

一点

画出

88'上

⑶在

23.如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为（6°+56）米，宽为（58-a）米的长方形草坪上修建两条宽为。

米的通道.

6a-5b

（1）求剩余草坪的面积是多少平方米？（用含°,6的字母代数式表示）

（2）若a=l,b=3求剩余草坪的面积是多少平方米?

24.如图，VABC的边3c长为4cm.将VABC平移2cm得到△A'3'C,且3?_LBC,求阴影部分的面积.

8

B

参考答案

题号12345678910

答案CDDACDBADD

题号1112

答案DC

1.C

【分析】根据平移的性质卡得防=3C=4?=AD=7,进而根据四边形AEFD的面积等于正方形的面积即可求解.

（详解】解：：AABE沿着正方形ABCD的边BC平移得到4DCF,已知AB=7

•V—Q

••口△A5E一°ADCF

・・・四边形AE尸。的面积

一-Q四V边形-VQABE

-Q-V

Q四边形A5尸。ODCF

~S正方形ABCD=7x7=49

故选：C.

【点睛】本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.

2.D

【分析】根据两点之间线段最短，对顶角相等，同角的余角相等，平移，依次进行判断即可得.

【详解】解：A、两点之间线段最短，选项说法正确，不符合题意；

B、对顶角相等，选项说法正确，不符合题意；

C、同角的余角相等，选项说法正确，不符合题意；

D、平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，选项说法错误，符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了两点之间线段最短，对顶角相等，同角的余角相等，平移，解题的关键是掌握这些知识点.

3.D

【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论.

【详解】解：A.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

B.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

C.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

D.不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意.

故选：D.

【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答

此题的关键.

4.A

【分析】由平移得班'=3cmABC'=^ABC,可得S.C=SAEC，，再根据

S阴影=S四边形BCCB+SA'B'C-SABC=S四边形BCC®,即可求解.

【详解】解：由平移得班'=3c加^ABC'=^ABC

••SABC=SA'B'C'

=

影=S四边形5CC®+SA'B'C'~^.ABCS四边形BCCB

•・•四边形5CC%'为长方形BC=lcm

2

S四访形R「「R,=BC-BB'=7x3=21cm

・,S阴影=21（777

故选：A.

【点睛】本题考查平移的性质、矩形的面积公式，证明^ABC,二口45。及S阴影=S四边形+SA'B'C-SABC=S四边形BCC'B'

是解题的关键.

5.C

【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的

形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组

对应点的线段平行（或共线）且相等.掌握以上知识是解题的关键；

本题根据平移的性质进行作答，即可求解；

【详解】解：线段43平移1cm,得到线段A-

点B到点B'的距离是1cm

故选：C；

6.D

【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案.

【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到.

故选：D.

【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，

学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.

7.B

【分析】设AB=x厘米，则£>E=x厘米，^^AE=AB+BD+DE=2AB+BD=2x+l=ll,计算即可.

【详解】解：设AB=x厘米，则DE=x厘米

根据题意，^AE=AB+BD+DE=2AB+BD=2x+\=ll

解得x=5

故平移的距离为AD=AB+B£)=5+l=6(厘米)

故选：B.

【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键.

8.A

【分析】由平移得=N8S=50。，根据平角的性质求出NCBE=18()o-/EBD—/ABC=30。.

【详解】解：由平移得/£BD=NC4B=50°

ZABC=100°

：.ZCBE=180。-NEBD-ZABC=30°

故选：A.

【点睛】此题考查了平移的性质：平移的前后的图形对应边相等，对应角相等，正确理解平移的性质是解题的关键.

9.D

【分析】根据平移的性质求解可得答案

【详解】根据题意可知AB+BC+AC=20AD=CF=4,AC=DF

所以四边形AB阳的周长="+跖+。9+AD=AB+3C+AC+AD+CF=20+4+4=28.

故答案选D.

【点睛】本题考查图形的平移性质，牢记并熟练运用即可.

10.D

【分析】根据平移的性质求出BE,分△ABC沿直线MN向右平移、△ABC沿直线MN向左平移两种情况计算，得

到答案.

【详解】解：由平移的性质可知，BE=3cm

当△48C沿直线MN向右平移得到△OEF时，CE=BC-BE=9-3=6(cm)

当△ABC沿直线MN向左平移得到△DEF时，CE=BC+BE=9+3=12(cm)

CE的长为6cm或12cm

故选：D.

【点睛】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质求出的长是解题的关键.

11.D

【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，据此求解即可.

【详解】解：依题意，形状和大小都没有变化的只有D选项

所以由左图经过平移后得到的只有D选项

故选：D.

12.C

【分析】本题主要考查了平移的性质，平行线的性质与判定，如图，当点8'在上时，当点笈在延长线上时,

两种情况种又分①当NAG4'=2NG4E时，当NG40=2NAG4'时，过点C作CG〃钿，证明CG〃A®,得到

ZACG=ABAC=54。，再通过角之间的关系建立方程求解即可.

【详解】解：第一种情况：如图，当点3'在上时，过点C作CG〃AB

:.AB//AB'

'：CG//AB

:.CG//A!B'

..NACG=NB4C=54°

①当ZACA=2ZCAB'时

设NC4E=x,贝!]ZAOT=2x

ZACG=ZCAB'=x

ZACG=ZACA+ZACG

.\2x+x=54°

解得：x=18°

:.ZACA=2x=36°；

②当ZCABf=2ZACA时

・•・设NC4E=x,贝!JZAG4'=」九

2

：.ZACG=ZCAB,=x

ZACG=ZACA+ZACG

x+—x=54°

2

解得：尤=36。

ZACAr=~x=18°；

2

第二种情况：当点8'在8C延长线上时，过点C作CG〃AB

同理可得CG〃A»

..ZACG=NR4c=54°

①当ZACA=2Z.CAB'时

设NC40=x,贝lJZAC4，=2x

ZACG=ZCAB'=x

ZACG=ZACA-ZACG

:.2x-x=54°

解得：尤=54°

:.ZACA=2x