北京师范大学《逻辑与幽默》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《逻辑与幽默》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、在数字逻辑的计数器应用中，假设一个计数器被用于产生定时信号。以下哪种计数器的工作方式最适合实现精确的定时功能？（）A.自由运行计数器B.可预置计数器C.可逆计数器D.环形计数器2、在数字逻辑的理论基础中，以下关于布尔代数基本定律的描述，不正确的是（）A.布尔代数的基本定律包括交换律、结合律和分配律B.这些定律是数字逻辑运算和化简的基础C.布尔代数的定律在所有情况下都适用，没有任何限制D.违反布尔代数定律可能导致逻辑错误3、在数字逻辑设计中，卡诺图是一种用于化简逻辑函数的工具。对于一个四变量的逻辑函数，如何使用卡诺图进行化简？（）A.将逻辑函数表示为卡诺图中的方格，通过合并相邻的方格化简逻辑函数B.将逻辑函数表示为卡诺图中的线条，通过连接线条化简逻辑函数C.不确定D.卡诺图不能用于四变量逻辑函数的化简4、考虑数字逻辑中的计数器的级联，假设将两个模10的计数器级联组成一个更大的计数器。以下关于级联后的计数器的模值，哪个是正确的（）A.模20B.模100C.取决于级联方式，可能是20或100D.以上都不对5、在数字电路中，使用比较器比较两个8位无符号数的大小时，若第一个数大于第二个数，输出结果是什么？（）A.00B.01C.10D.116、数字逻辑中的锁存器可以存储数据。假设一个透明锁存器，当使能信号为高电平时，输入数据可以通过锁存器。如果使能信号一直为高电平，输入数据频繁变化，以下哪种情况可能会导致输出不稳定？（）A.锁存器的响应速度慢B.输入信号的噪声C.电源电压波动D.以上情况都可能7、或门是另一种常见的逻辑门，其逻辑功能为只要有一个输入为高电平，输出就为高电平。关于或门的特点，以下说法不正确的是（）A.或门的逻辑表达式为Y=A+BB.或门可以用于实现多个条件中只要满足一个就执行的逻辑C.或门的输出电平与输入电平的变化是同步的，没有延迟D.或门在组合逻辑电路中起着重要的作用，常用于数据选择和控制信号生成8、在数字电路的触发器设计中，假设需要一个能够在时钟上升沿触发并且具有异步置位和复位功能的触发器。以下哪种触发器符合这些要求？（）A.D触发器B.JK触发器C.T触发器D.SR触发器9、在数字逻辑中，若要判断一个8位二进制数是否能被4整除，以下哪种方法较为简便？（）A.检查低两位是否为0B.检查高两位是否为0C.进行除法运算D.以上都不是10、组合逻辑电路的输出仅仅取决于当前的输入，不存在存储元件。在设计组合逻辑电路时，需要根据逻辑功能进行化简和优化。假设有一个组合逻辑电路，用于判断一个三位二进制数是否能被3整除。以下关于该电路设计的描述，正确的是：（）A.可以使用多个与门和或门实现B.必须使用加法器和比较器实现C.无法通过简单的逻辑门实现D.只需要一个非门就能实现11、随机存储器（RAM）在数字系统中用于临时存储数据。以下关于RAM的特点，描述不正确的是（）A.分为静态RAM（SRAM）和动态RAM（DRAM）B.DRAM的集成度比SRAM高，但速度较慢C.SRAM需要定时刷新来保持数据，DRAM则不需要D.RAM的读写操作比ROM灵活12、在数字电路中，若一个编码器有8个输入信号，需要用几位二进制代码进行编码输出？（）A.2位B.3位C.4位D.8位13、在数字系统中，异步复位和同步复位是两种常见的复位方式。异步复位不受时钟信号的控制，而同步复位在时钟信号的有效沿进行复位操作。以下关于异步复位和同步复位的比较，正确的是：（）A.异步复位的可靠性高于同步复位B.同步复位更容易产生毛刺C.异步复位可能会导致亚稳态D.同步复位的设计更简单14、在数字逻辑电路的实现中，可编程逻辑器件（PLD）如CPLD和FPGA得到了广泛的应用。以下关于可编程逻辑器件的描述，错误的是（）A.CPLD结构简单，适合实现规模较小的逻辑电路B.FPGA具有更高的灵活性和集成度，适合复杂的数字系统设计C.可编程逻辑器件在使用前需要进行编程，可以通过硬件描述语言或原理图输入等方式D.一旦可编程逻辑器件被编程，就不能再进行修改，除非更换器件15、在数字逻辑中，数制转换是基本的操作。将二进制数转换为十进制数时，以下方法错误的是（）A.按位权展开相加B.先转换为十六进制，再转换为十进制C.直接将每一位乘以2的相应幂次然后相加D.利用特定的转换公式进行计算二、简答题（本大题共3个小题，共15分)1、（本题5分）深入解释在编码器的编码格式转换中，如二进制到格雷码的转换方法和应用。2、（本题5分）详细说明在数字逻辑中，如何判断一个逻辑表达式是否可以化简，以及化简的原则和方法有哪些。3、（本题5分）在数字系统中，解释加法器和减法器的实现原理，分析它们在计算机算术运算中的重要性。三、分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）给定一个数字通信系统中的纠错编码模块，如汉明码。分析汉明码的编码和解码原理，设计相应的数字电路实现纠错功能。探讨如何在有限的资源下选择合适的纠错编码方式和提高纠错能力。2、（本题5分）设计一个简单的数字电路，能够对两个4位二进制数进行相加，并输出结果。要求使用基本的逻辑门（与门、或门、非门等）实现，分析其工作原理，计算电路的延迟和功耗，并探讨如何优化电路以提高性能。3、（本题5分）设计一个数字电路，能够对输入的音频信号进行滤波和降噪处理。分析音频滤波和降噪的算法和实现方法，如低通滤波、高通滤波和自适应滤波等，以及如何根据音频信号的特点选择合适的滤波器类型和参数。4、（本题5分）给定一个数字音频处理系统中的音频压缩模块，如MP3压缩。分析音频压缩的原理和算法，设计相应的数字电路实现压缩功能。探讨如何在保证音频质量的前提下提高压缩比和降低计算复杂度。5、（本题5分）有一个数字存储系统，需要实现数据的写入和读取操作。设计相应的地址译码电路、存储单元阵列和读写控制电路。分析在读写过程中如何保证数据的准确性和完整性，以及如何提高存储系统的访问速度和存储容量。四、设计题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）