信阳职业技术学院《统计计算》2023-2024学年第二学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页信阳职业技术学院

《统计计算》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、某地区的气温在一年中呈现周期性变化，为了研究其规律，收集了过去5年每月的平均气温数据。适合用于分析这种时间序列数据的方法是？（）A.回归分析B.方差分析C.指数平滑法D.聚类分析2、某公司的销售数据存在明显的趋势和季节性。在建立预测模型时，同时考虑这两个因素的方法是？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分解D.指数平滑3、一家公司对其员工的工资进行统计，发现工资分布呈现右偏态。以下哪种描述最符合这种情况？（）A.大多数员工工资较低，少数员工工资极高B.大多数员工工资较高，少数员工工资极低C.员工工资均匀分布D.无法确定4、为了研究不同广告策略对产品销售额的影响，将市场分为三个区域，分别采用不同的广告策略，并记录销售额数据。这种实验设计属于？（）A.单因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方设计D.正交设计5、在一个有1000个样本的数据集里，要检验某个变量是否服从正态分布，以下哪种方法较为合适？（）A.Q-Q图B.直方图C.箱线图D.茎叶图6、某地区的降雨量数据具有季节性特征，为了进行有效的预测，以下哪种时间序列模型可能适用？（）A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以7、从一个均值为50，标准差为10的正态总体中，随机抽取一个样本量为100的样本。计算样本均值的抽样分布的标准差是？（）A.1B.10C.0.1D.58、某研究想要分析不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，以下哪种抽样方法能更好地保证样本的代表性？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.整群抽样D.系统抽样9、为研究不同地区的经济发展水平，收集了多个地区的GDP数据。如果要比较这些地区GDP的离散程度，以下哪个统计量最合适？（）A.均值B.中位数C.标准差D.众数10、为比较三种不同饲料对家禽生长速度的影响，将家禽随机分为三组，分别喂养不同的饲料。一段时间后测量家禽的体重，这种实验设计属于？（）A.完全随机设计B.随机区组设计C.拉丁方设计D.以上都不是11、某班级学生的考试成绩服从正态分布，老师想根据成绩将学生分为优、良、中、差四个等级，应该使用哪种统计方法？（）A.聚类分析B.判别分析C.因子分析D.分位数法12、在进行因子分析时，如果提取的公共因子能够解释原始变量总方差的80%以上，说明什么？（）A.因子分析效果不好B.提取的公共因子数量过多C.提取的公共因子能够较好地反映原始变量的信息D.原始变量之间的相关性较弱13、某工厂生产的一批产品，其质量指标服从正态分布，均值为100，标准差为5。从这批产品中随机抽取一个进行检测，若质量指标在90到110之间的概率为多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.无法确定14、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布。随机抽取100只灯泡进行测试，平均使用寿命为1500小时，标准差为100小时。若要检验这批灯泡的平均使用寿命是否为1600小时，应采用哪种假设检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.卡方检验D.F检验15、在一个调查中，要了解不同年龄段人群对某种新科技产品的接受程度。应该采用哪种抽样方法？（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样16、在对一批产品进行质量检验时，规定不合格率不能超过5%。随机抽取100个产品进行检验，发现有8个不合格。在显著性水平为0.05下，这批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.需要重新抽样17、已知两个变量X和Y的协方差为20，X的标准差为4，Y的标准差为5，计算它们的相关系数约为多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.218、对一组数据进行分组，组距为5，第一组下限为10。如果数据中最小的值为8，那么应该将其归入哪一组？（）A.第一组B.第二组C.第三组D.不归入任何组19、对一个总体进行多次抽样，每次抽样的样本均值会有所不同。样本均值的标准差被称为？（）A.总体标准差B.样本标准差C.抽样平均误差D.标准误20、在对多个变量进行降维处理时，常用的方法有主成分分析和因子分析。它们的主要区别是什么？（）A.提取信息的方式不同B.应用场景不同C.计算方法不同D.以上都是二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）在进行一项医学影像数据分析时，需要对图像进行特征提取和分类。论述常见的图像分析方法和技术，并说明如何应用于医学研究。2、（本题5分）对于一个高维数据，论述如何使用降维方法（如主曲面分析、局部线性嵌入）来进行数据可视化和分析，并解释其原理和优势。3、（本题5分）阐述在统计分析中，如何判断一个变量是否服从正态分布？介绍常用的检验方法及其原理，并说明正态分布假设对统计分析的重要性。4、（本题5分）解释什么是分层抽样，并说明分层抽样的优点和适用场景。5、（本题5分）某医疗研究团队想要评估一种新药物的疗效，进行了临床试验。请说明如何设计实验和收集数据，以及如何使用统计方法来评估药物的有效性和安全性。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某电子竞技俱乐部统计了选手的比赛数据、训练时间和比赛成绩。怎样通过统计分析提升选手竞技水平和团队成绩？2、（本题5分）某网约车平台想分析不同城市的运营成本和收益差异，收集了财务和运营数据，怎样制定区域发展策略？3、（本题5分）某汽车零部件生产企业统计了不同产品的废品率、生产工艺和原材料质量。如何进行统计分析提高产品质量？4、（本题5分）某电信运营商为了解用户的流量使用习惯与套餐选择之间的关系，对800名用户进行了调查分析。设计更合理的套餐方案。5、（本题5分）某运动品牌公司收集了不同产品线的销售额、市场份额和消费者反馈，以制定产品策略。请进行数据研究。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某企业为了解员工的工作满意度，对不同部门的员工进行调查。结果如下表所示：|部门|调查人数|满意人数||||||部门A|80|60||部门B|100|70||部门C|120|90|求各部门员工的满意度比例，并进行总体满意度比例的区间估计（置信水平为95%）。2、（本题10分）对两种不同种植方法的农作物产量进行比较。随机抽取采用方法A的农田50块，平均产量为4000千克；随机抽取采用方法B的农田60块，平均产量为45