2025小升初数学热点考点强化第11讲点、线、角的认识(讲义)(原卷版+解析)

第11讲点、线、角的认识考点目录考点目录1、TOC\o"1-1"\h\u两点间线段最短与两点间的距离 22、直线、线段和射线的认识 43、角的概念和表示 64、角的分类 9热点热点透析考情透析考情透析热点考点考查频率考点难度两点间线段最短与两点间的距离★★★★★★直线、线段和射线的认识★★★★★角的概念和表示★★★★★\o"角的分类（锐角直角钝角）"角的分类★★★★★★★【考情分析】“点、线、角的认识”是几何部分的基础内容，虽然考试分值占比不高（约5%~10%），但考察频率较高，它也是后续学习平面几何的重要基础。该部分主要考查学生对几何基本概念的理解、图形识别能力、角度计算能力以及逻辑推理能力。题目以选择题、填空题、作图题为主，难度较低，但易因概念混淆或粗心导致失分。热点突破1热点突破1关键知识关键知识两点间线段最短与两点间的距离1．两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小．

2．应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点．典型例题典型例题例1：例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段______，它的长度叫做这点到直线的______．

【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．

【解答】由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．

故答案为：最短，距离．

【点评】此题考查了垂直的性质，是基础题型．

例2：如图中过A点最短的一条线段是（）

A、AB

B、AC

C、AD

D、AE

【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．

【解答】图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；

故选：C．

【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•延庆区期末）从夏红家到公园有4条路线（如图所示）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（）A．1200米B．1000米C．950米D．900米【跟踪训练2】（2024秋•津南区期末）在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（）的长度表示他的成绩比较合理。

​A．BDB．ABC．AC【跟踪训练3】（2024秋•昆山市期末）在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米，207米，112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是______米．【跟踪训练4】（2024秋•大渡口区期末）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，落地点到起掷线的距离为有效成绩。如图是三个同学投掷沙包轨迹和落地点示意图，______的有效成绩最好。【跟踪训练5】（2024秋•黄陂区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段最短。______（判断对错）【跟踪训练6】（2023秋•阎良区期末）如图，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。______（判断对错）热点突破2热点突破2关键知识关键知识直线、线段和射线的认识1．概念：

直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．

线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．

射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．

注意：

（1）线和射线无长度，线段有长度．

（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．

2．直线、射线、线段区别：

直线没有端点，两边可无限延长；

射线有一端有端点，另一端可无限延长；

线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．典型典型例题例1：例1：下列说法不正确的是（）

A、射线是直线的一部分

B、线段是直线的一部分

C、直线是无限延长的

D、直线的长度大于射线的长度

【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．

【解答】A，射线是直线的一部分，A说法正确；

B，线段是直线的一部分，B说法正确；

C，直线是无限延长的，C说法正确；

D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．

故选：D．

【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．

例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）

A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）

【分析】根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．

【解答】（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；

（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；

（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；

（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；

所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．

故选：A．

【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征．跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•东莞市期末）过同一个平面上的两个点，能画直线的条数是（）条。A．0B．1C．2D．无数【跟踪训练2】（2024秋•于洪区期末）“有始有终”意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。在数学上可以用这个词表示（）的特征。A．射线B．直线C．线段【跟踪训练3】（2024秋•潮南区期末）如图中有______条线段，有______个角，有______个直角。【跟踪训练4】（2024秋•六合区期末）如图中AB是一条______，把它从A点起向左无限延长得一条______，把两端都无限延长得到一条______。【跟踪训练5】（2025春•莱西市期中）我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线没有直线长。______（判断对错）【跟踪训练6】（2024秋•番禺区期末）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。______（判断对错）热点突破3热点突破3关键知识关键知识角的概念和表示定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．

定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.

（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.

（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.

注意：由角的定义可知：

（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；

（2）顶点是这两条边的交点；

（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.

（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.

角的表示方法：

（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A典型典型例题例1：例1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。

【解答】射线，度。

2.组成角的两条边是两条（）

A．线段B．射线C．直线

【解答】B跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•鹰手营子矿区期末）两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（）个大小不同的角．A．2B．4C．6D．无数【跟踪训练2】（2024秋•连江县期末）如图是拉筋斜踏板，要使坡度变大，就需要让∠1变大，下面说法正确的是（）A．增加OB的长度B．增加OC的长度C．将D点移到E点，OC和OB的开口变大D．将D点移到C点，OC和OB的开口变大【跟踪训练3】（2024秋•盐都区期末）从一块圆形蛋糕中切下一部分，切下部分面上的角大约是（）°。​A．36B．108C．144D．150【跟踪训练4】（2024秋•蜀山区期末）钟面上的分针从12起转到2，形成的角是______度，它是______角．【分析】因为整个钟面被分成12大格，因此每一大格的角度是30°，分针从12起转到2，走过了2个大格，因此形成的角度是60°；然后根据角的分类，判断属于哪种角．【解答】解：30×2=60（度），锐角；

钟面上的分针从12起转到2，形成的角是60度，它是锐角．

故答案为：60，锐．【跟踪训练5】（2024秋•铁东区期末）把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列．______＞______＞______＞______＞______．【跟踪训练6】（2024秋•沭阳县期末）钟面上2时整，时针与分针所形成的角是______；从3时到3时30分，分针转动形成的角是______角．【跟踪训练7】（2024秋•沧县期末）纸上画了一个角，角的顶点被撕掉了。请你想办法量出角的度数，并把角补充完整。热点突破4热点突破4关键知识关键知识角的分类根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。

（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°

（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°

（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。典型典型例题例1：例1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．

【解答】由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°=90°，是一个直角；

6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；

故答案为：直，平。

例2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。

【解答】钝

例3、1平角=______直角1周角=______直角．

【解答】2；4跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•双流区期末）两个锐角的和最大是（）A．直角B．钝角C．平角D．周角【跟踪训练2】（2024秋•铜山区期末）如图，从一块圆形蛋糕中切下一部分，切下部分面上的角大约是（）A．90°B．140°C．160°D．45°【跟踪训练3】（2024秋•越秀区期末）把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（）A．平角B．锐角C．直角D．钝角【跟踪训练4】（2024秋•会同县期末）三角尺上最大的角是______。（锐角，直角，钝角）【跟踪训练5】（2024秋•望花区期末）一个直角与一个锐角的和一定是一个______角．【跟踪训练6】（2024秋•沛县期末）在5°、105°、20°、45°、90°、150°、91°、180°中有______个锐角，______个钝角。【跟踪训练7】（2024秋•普兰店区期末）在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。

第11讲点、线、角的认识考点目录考点目录1、TOC\o"1-1"\h\u两点间线段最短与两点间的距离 22、直线、线段和射线的认识 53、角的概念和表示 84、角的分类 12热点热点透析考情透析考情透析热点考点考查频率考点难度两点间线段最短与两点间的距离★★★★★★直线、线段和射线的认识★★★★★角的概念和表示★★★★★\o"角的分类（锐角直角钝角）"角的分类★★★★★★★【考情分析】“点、线、角的认识”是几何部分的基础内容，虽然考试分值占比不高（约5%~10%），但考察频率较高，它也是后续学习平面几何的重要基础。该部分主要考查学生对几何基本概念的理解、图形识别能力、角度计算能力以及逻辑推理能力。题目以选择题、填空题、作图题为主，难度较低，但易因概念混淆或粗心导致失分。热点突破1热点突破1关键知识关键知识两点间线段最短与两点间的距离1．两点之间，线段最短：在两点之间连接出若干条折线、曲线和线段，其中线段的长度最小．

2．应用：当两点在直线两侧时，直接连接两点即可，而不必找对称点；当两点在直线同侧时，需要作出其中一个点关于直线的对称点．典型例题典型例题例1：例1：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段______，它的长度叫做这点到直线的______．

【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；进行解答即可．

【解答】由垂直的性质得：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．

故答案为：最短，距离．

【点评】此题考查了垂直的性质，是基础题型．

例2：如图中过A点最短的一条线段是（）

A、AB

B、AC

C、AD

D、AE

【分析】根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可．

【解答】图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD；

故选：C．

【点评】解答此题应明确：点到直线的距离，垂线段最短．跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•延庆区期末）从夏红家到公园有4条路线（如图所示）。长度分别是：1000米、900米、950米、1200米。路线②的长度是（）A．1200米B．1000米C．950米D．900米【答案】D【分析】根据两点之间，线段最短，解答此题即可。【解答】解：1200＞1000＞950＞900

答：路线②的长度是900米。

故选：D。【跟踪训练2】（2024秋•津南区期末）在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（）的长度表示他的成绩比较合理。

​A．BDB．ABC．AC【答案】C【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。【解答】解：根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。

故选：C。【跟踪训练3】（2024秋•昆山市期末）在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是125米，207米，112米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是______米．【分析】根据点到直线的距离垂线段最短即可解答．【解答】解：因为这条小路与公路是垂直的，垂线段最短，

207＞125＞112，

所以这条小路的长度是112米．

故答案为：112．【跟踪训练4】（2024秋•大渡口区期末）沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，落地点到起掷线的距离为有效成绩。如图是三个同学投掷沙包轨迹和落地点示意图，______的有效成绩最好。【答案】小军。【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；比较三人投掷沙包的垂线段长短即可解答。【解答】解：如下图所示：

即小军的有效成绩最好。

故答案为：小军。【跟踪训练5】（2024秋•黄陂区期末）从直线外一点到这条直线所画的线段最短。______（判断对错）【答案】×【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短；据此解答即可。【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，所以题干说法错误；

故答案为：×。【跟踪训练6】（2023秋•阎良区期末）如图，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。______（判断对错）【答案】√【分析】根据两点之间，线段最短，结合题意分析可知，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。据此解答即可。【解答】解：分析可知，奇思从家出发去公园，走②号路线最近。所以原题说法正确。

故答案为：√。热点突破2热点突破2关键知识关键知识直线、线段和射线的认识1．概念：

直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．

线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．

射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．

注意：

（1）线和射线无长度，线段有长度．

（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．

2．直线、射线、线段区别：

直线没有端点，两边可无限延长；

射线有一端有端点，另一端可无限延长；

线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．典型典型例题例1：例1：下列说法不正确的是（）

A、射线是直线的一部分

B、线段是直线的一部分

C、直线是无限延长的

D、直线的长度大于射线的长度

【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．

【解答】A，射线是直线的一部分，A说法正确；

B，线段是直线的一部分，B说法正确；

C，直线是无限延长的，C说法正确；

D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．

故选：D．

【点评】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．

例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）

A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）

【分析】根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．

【解答】（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；

（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；

（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；

（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；

所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．

故选：A．

【点评】此题主要考查直线、射线和线段的特征．跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•东莞市期末）过同一个平面上的两个点，能画直线的条数是（）条。A．0B．1C．2D．无数【答案】B【分析】根据直线、射线和线段的含义即可解答。【解答】解：过同一平面上的两个点，能画1条直线。

故选：B。【跟踪训练2】（2024秋•于洪区期末）“有始有终”意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。在数学上可以用这个词表示（）的特征。A．射线B．直线C．线段【答案】C【分析】根据直线、射线和线段的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，进而解答即可。【解答】解：“有始有终”意思是有开头也有收尾，做事能坚持到底。根据直线、射线和线段的含义：射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；线段有两个端点，所以在数学上可以用这个词表示线段的特征。

故选：C。【跟踪训练3】（2024秋•潮南区期末）如图中有______条线段，有______个角，有______个直角。【答案】5，8，2。【分析】线段有限长，有两个端点；由一点引出的两条射线组成的图形叫作角；直角等于90度，据此数一数即可。【解答】解：如图中有5条线段，有8个角，有2个直角。

故答案为：5，8，2。【跟踪训练4】（2024秋•六合区期末）如图中AB是一条______，把它从A点起向左无限延长得一条______，把两端都无限延长得到一条______。【答案】线段，射线，直线。【分析】线段有两个端点，是直的，可以测量长度。射线有一个端点，是直的，可以向一端无限延长。直线没有端点，可以向两端无限延长。据此解答。【解答】解：根据线段、射线、直线的特点，AB是一条线段，把它从A点起向左无限延长得一条射线，把两端都无限延长得到一条直线。

故答案为：线段，射线，直线。【跟踪训练5】（2025春•莱西市期中）我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线没有直线长。______（判断对错）【答案】×。【分析】根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可。【解答】解：我们画的射线有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长，所以射线和直线不能度量长度，本题说法错误。

故答案为：×。【跟踪训练6】（2024秋•番禺区期末）直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。______（判断对错）【答案】√。【分析】根据线段、直线和射线的特点进行解答即可。【解答】解：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，说法正确。

故答案为：√。热点突破3热点突破3关键知识关键知识角的概念和表示定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关．这是因为角的边是射线而不是线段．

定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.

（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.

（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.

注意：由角的定义可知：

（1）角的组成部分为：两条边和一个顶点；

（2）顶点是这两条边的交点；

（3）角的两条边是射线，是无限延伸的.

（4）射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部.

角的表示方法：

（1）用三个字母表示，如∠AOB；（2）用数字表示角，如∠1；（3）用一个大写字母表示，如∠A典型典型例题例1：例1.从一点引出两条______所组成的图形叫做角，角的计量单位用_______来表示。

【解答】射线，度。

2.组成角的两条边是两条（）

A．线段B．射线C．直线

【解答】B跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•鹰手营子矿区期末）两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成（）个大小不同的角．A．2B．4C．6D．无数【答案】D【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形叫做角，本题中的两根细木条相当于角的两条射线，一条射线不动，移动另一条射线，可以形成无数个角；据此解答即可．【解答】解：由分析可知：两根细木条的一端钉在一起，旋转其中的一根，可以形成无数个大小不同的角；

故选：D．【跟踪训练2】（2024秋•连江县期末）如图是拉筋斜踏板，要使坡度变大，就需要让∠1变大，下面说法正确的是（）A．增加OB的长度B．增加OC的长度C．将D点移到E点，OC和OB的开口变大D．将D点移到C点，OC和OB的开口变大【答案】C【分析】根据角的大小与边的长短无关，与角的两边的开口大小有关。【解答】解：要让∠1变大，将D点移到E点，OC和OD开口变大。

故选：C。【跟踪训练3】（2024秋•盐都区期末）从一块圆形蛋糕中切下一部分，切下部分面上的角大约是（）°。​A．36B．108C．144D．150【答案】C【分析】把一个圆形蛋糕平均分成10份，一个圆的圆心角是360度，所以把360度平均分成10份，利用除法求出一份的度数，切下其中的4份，再利用4乘一份的度数。【解答】解：360°÷10×4

=36°×4

=144°

答：切下部分面上的角大约是144°。

故选：C。【跟踪训练4】（2024秋•蜀山区期末）钟面上的分针从12起转到2，形成的角是______度，它是______角．【分析】因为整个钟面被分成12大格，因此每一大格的角度是30°，分针从12起转到2，走过了2个大格，因此形成的角度是60°；然后根据角的分类，判断属于哪种角．【解答】解：30×2=60（度），锐角；

钟面上的分针从12起转到2，形成的角是60度，它是锐角．

故答案为：60，锐．【跟踪训练5】（2024秋•铁东区期末）把锐角、平角、钝角、直角、周角按下列顺序排列．______＞______＞______＞______＞______．【分析】根据锐角、平角、钝角、直角、周角的含义进行解答：锐角：大于0°小于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；直角：等于90°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角；据此解答即可．【解答】解：由分析知：周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；

故答案为：周角，平角，钝角，直角，锐角．【跟踪训练6】（2024秋•沭阳县期末）钟面上2时整，时针与分针所形成的角是______；从3时到3时30分，分针转动形成的角是______角．【分析】因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上2时整，时针指着2，分针指12，时针与分针之间有2个大格是60°是锐角；从3时到3时30分，分针转动6个大格，是180度，是平角；由此解答即可．【解答】接：钟面上2时整，时针与分针所形成的角是锐角；从3时到3时30分，分针转动形成的角是平角；

故答案为：锐角，平．【跟踪训练7】（2024秋•沧县期末）纸上画了一个角，角的顶点被撕掉了。请你想办法量出角的度数，并把角补充完整。【答案】【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。把这个角的两条边剩下部分向原来顶点处延长，两条边延长后相交时所形成的角的度数就是原来的角的度数，据此即可用量角器量出此角的度数。

用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。【解答】解：这个补好的角如下所示，角的度数是43°。

热点突破4热点突破4关键知识关键知识角的分类根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。

（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°

（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°

（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。典型典型例题例1：例1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．

【解答】由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°=90°，是一个直角；

6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；

故答案为：直，平。

例2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。

【解答】钝

例3、1平角=______直角1周角=______直角．

【解答】2；4跟踪训练跟踪训练【跟踪训练1】（2024秋•双流区期末）两个锐角的和最大是（）A．直角B．钝角C．平角D．周角【