三角形相似试题及答案

三角形相似试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列条件中，能判定两个三角形相似的是（）A.两边对应成比例B.三边对应成比例C.三个角对应相等D.以上都不对2.若△ABC∽△DEF，且相似比为1:2，则它们的面积比为（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:13.一个三角形三边之比为3:4:5，另一个与它相似的三角形的最长边为15cm，则其最短边为（）A.6cmB.9cmC.12cmD.10cm4.已知△ABC与△A'B'C'相似，∠A=50°，则∠A'的度数为（）A.50°B.130°C.50°或130°D.无法确定5.若两个相似三角形的对应高之比为2:3，则它们的对应中线之比为（）A.2:3B.4:9C.3:2D.9:46.下列各组三角形一定相似的是（）A.两个直角三角形B.两个等腰三角形C.两个等腰直角三角形D.两个锐角三角形7.若△ABC∽△A'B'C'，且AB:A'B'=2:3，若A'B'-AB=4，则A'B'的长为（）A.8B.10C.12D.168.相似三角形对应边的比叫做（）A.相似比B.相似系数C.比例D.以上都不对9.已知△ABC三边为2、3、4，△DEF三边为4、6、8，则△ABC与△DEF（）A.不相似B.相似C.不一定相似D.全等10.两个相似三角形面积比为16:25，则它们的相似比为（）A.4:5B.5:4C.16:25D.25:16答案：1.B2.B3.B4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下能判定△ABC与△DEF相似的条件有（）A.∠A=∠D，∠B=∠EB.AB:DE=BC:EF，∠B=∠EC.AB:DE=BC:EF=AC:DFD.∠A=∠D，AB:DE=AC:DF2.相似三角形具有的性质有（）A.对应角相等B.对应边成比例C.周长比等于相似比D.面积比等于相似比3.若△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，则下列正确的是（）A.AB:A'B'=kB.∠A:∠A'=kC.周长比为kD.面积比为k²4.下列图形中，一定相似的有（）A.所有的等边三角形B.所有的正方形C.所有的等腰三角形D.所有的正六边形5.已知△ABC与△DEF相似，且△ABC的三边为3、4、5，△DEF的一边为6，则△DEF的另外两边可能为（）A.8、10B.9、12C.4.5、7.5D.6、86.相似三角形的判定方法有（）A.两角对应相等的两个三角形相似B.三边对应成比例的两个三角形相似C.两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似D.两边对应成比例且其中一边的对角相等的两个三角形相似7.若两个三角形相似，它们的对应角平分线之比为1:3，则（）A.相似比为1:3B.周长比为1:3C.面积比为1:9D.对应高之比为1:38.已知△ABC∽△A'B'C'，且AB=5，A'B'=10，若△ABC的周长为15，则△A'B'C'的周长为（）A.30B.20C.25D.无法确定9.以下关于相似三角形说法正确的是（）A.相似三角形对应中线之比等于相似比B.相似三角形对应角平分线之比等于相似比C.相似三角形对应高之比等于相似比D.相似三角形面积比等于相似比的平方10.若△ABC与△A'B'C'相似，且△ABC面积为9，△A'B'C'面积为16，则相似比可能为（）A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9答案：1.ABCD2.ABC3.ACD4.ABD5.AC6.ABC7.ABCD8.A9.ABCD10.A三、判断题（每题2分，共20分）1.两个等边三角形一定相似。（）2.有一个角为60°的两个等腰三角形相似。（）3.相似三角形的周长比等于面积比。（）4.两个直角三角形一定相似。（）5.若两个三角形三边对应成比例，则这两个三角形相似。（）6.相似三角形对应高的比等于相似比。（）7.两个等腰三角形只要有一个角相等就相似。（）8.相似三角形面积比等于相似比的平方。（）9.若△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，则AB:DE=AC:DF。（）10.所有的矩形都相似。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述三角形相似的判定定理。答：两角对应相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。2.已知△ABC∽△A'B'C'，相似比为2:3，若△ABC的周长为10，求△A'B'C'的周长。答：相似三角形周长比等于相似比。设△A'B'C'周长为x，则10:x=2:3，解得x=15。3.相似三角形有哪些性质？答：对应角相等，对应边成比例；周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方；对应高、中线、角平分线的比都等于相似比。4.一个三角形三边分别为5、12、13，另一个与它相似的三角形最短边为10，求其另外两边长。答：已知相似比为10:5=2:1，所以另外两边为12×2=24，13×2=26。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在实际生活中，三角形相似有哪些应用？答：如测量建筑物高度，利用相似三角形对应边成比例，通过测量标杆和其影子长度以及建筑物影子长度来计算建筑物高度；还有地图绘制，根据相似原理将实际地理区域按比例缩小绘制。2.说说如何判断两个三角形是否相似，有哪些方法和技巧？答：先看角，若有两角对应相等则相似；再看边，三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等也相似。技巧是仔细分析已知条件，合理选择判定方法，注意对应关系。3.若两个相似三角形面积比很大，它们的相似比会怎样？说明理由。答：相似比也较大。因为相似三角