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文档简介

2.2算术平方根问题：学校要举行美术作品比赛，小周很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？

正方形的面积19163625

边长13465推理发现

我们发现像刚才那样52=25、62=36、42=16等等。可以推想到什么？每个数都可以计算出它的平方。

进一步推理，是不是每个平方的结果都对应存在一个数的平方等于这个结果呢？其中：0的算术平方根是0。判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。表示为x

=(a0）试一试你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。学以致用探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？（1）被开方数a是非负数，即（2）是非负数，即

也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。如：无意义；8是64的算术平方根或。（3）是算术平方根的运算符号练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

答：有意义的是无意义的是

（1）121的算术平方根是

；0.25的算术平方根是

；的算术平方根是

；0的算术平方根是

；10－4的算术平方根是

；110（2）的算术平方根是

；0.0081的算术平方根是

；2a

算术平方根是

；

说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示100的算术平方根，等于；：表示的算术平方根，等于；面积为4平方厘米的正方形边长为2厘米,因为22=4,所以4的算术平方根是_____记作:_____=2.面积为3平方厘米的正方形边长为_____思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9

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