2025年青岛版九年级下册数学同步课件 6.6.3简单的概率计算

6.6.3简单的概率计算主讲：青岛版9年级数学下册

第6章

事件的概率学习目标目标11.进一步理解概率的含义，会利用概率公式P（E）=

；进行计算；2.会求几何问题中的概率.重点2难点3掌握几何问题中的概率的计算方法，并能进行简单计算.进一步理解概率的含义，体会概率模型.新课导入温故知新1.随机事件概率的计算公式:2.计算随机事件发生的概率的步骤是什么？①先确定试验的所有结果的总数n；②再确定指定事件发生的结果数m；③最后利用公式

计算概率即可.3.一个事件E发生的概率P(E)的取值范围是什么？0≤P(E)≤1新课讲授例1：2路公交车站每隔5min发一班车.小亮来到这个汽车站，候车时间不超过1min的概率是多少？候车时间等于或超过3min的概率是多少？解:画一条长度为5个单位的线段，表示相邻两次发车的间隔时间.用左端点表示上一班车开走的时刻，记为0min，右端点表示下一班车开走的时刻，记为5min.

将线段五等分,分点顺次标上1,2,3,4分别表示上一班车已经开走的时间,每一份表示长为1min的时间段.小亮到达汽车站的时刻看作一个点.新课讲授当小亮在上一班车发车4min（不足5min）后到达该汽车站时，他候车时间不超过1min∴P（候车时间≤1min）=.

∴P（候车时间≥3min）=

.

当小亮在上一班汽车发车2min以内（包括2min）到达该汽车站时，他候车时间等于或超过3min.新课讲授例2：某十字路口设有交通信号灯，南北方向信号灯的开启规律如下：南北向绿灯开启1.5min后关闭，紧接着红灯开启1min，按此规律循环下去，如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿南北方向随机地行驶到该路口时，遇到绿灯的概率是多少？解：这个十字路口从绿灯开启到红灯关闭（同时下一次绿灯开启）共2.5min，其中绿灯1.5min，红灯1min.新课讲授

如图，画一条长度为2.5单位的线段AB，表示从绿灯开启到红灯关闭的间隔时间.在AB上取点C，使AC=1.5单位，表示绿灯开启的时间段.汽车到达十字路口的时刻是随机的，它出现在每一时刻的概率是相等的，把这一时刻看作一个点，该点落在线段AC上的概率是P（点落在AC）=∴当一辆汽车沿南北方向随机地行驶到该路口时，P（遇到绿灯）.

新课讲授挑战自我长10m的绳子任意堆放在地上，如果随机地剪成两段，则每段长度不小于3m的概率是多少？解:（1）画一条10m的线段，若要保证每一条线段的长度都不小于3m,则线段两段至少都得有3m;（2）剪刀应该在3～7范围内剪断.10037学以致用1．笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，，或C），再经过第二道门（或）才能出去．问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有（

）种不同的可能？

A．12

B．6

C．5 D．2B学以致用2．如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为2的线段的概率为（

）

A．

B．

C．

D．D学以致用3．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（

）A．0.3

B．0.625

C．0.375

D．0.6D学以致用4.一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，则P（蜘蛛停留在黄色区域内）=

.

解：4121SSP22=´´==pp大圆小圆内）（蜘蛛停留在黄色区域学以致用5.一张卡被人藏在下面的矩形区域中（每个方格大小一样）,⑴卡片被藏在

区域的可能性最大；⑵P(藏在

区域)=

，P(藏在

区域)=

，P(藏在

区域)=

.学以致用6.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域的概率是（），B区灰色区域的概率（）A区B区学以致用

7.某路口红绿灯的时间设置为：红灯45秒，绿灯50秒，黄灯5秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?遇到绿灯的概率是多少？解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小.AB表示黄灯开启时间段，BC表示红灯开启时间段，CD表示黄灯开启时间段.1005050ABCD学以致用8.某人午觉醒来，发现表停了,他打开收音机,想听电台整点报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解：如图，先将时间转化成长60的线段，即可表示为求事件A位于50～60之间的线段的概率:∴