五年级数学上册集体备课第三单元

第三单元教学分析

（主备人：代金洁）

一、单元分析：

本单元主要学习的内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、

商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题以及整理和复习。教

材在编排时通过晨练、编制中国结、买羽毛球等与现实生活息息相关的情境

引出有关小数除法的一系列问题。小数除法的计算法则、试商的方法都与整

数除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数

的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小

数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并

认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算

工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

二、学情分析：

本单元的学习重、难点是小数除法的计算方法和算理的理解，整数除法

和商不变的性质等知识基础对学生理解小数除以整数的学习具有重要的作

用。小数除以整数的算理要给学生充分的时间和空间，让学生真正弄懂，那

么除数是小数的除法也就水到渠成。学生在学习这部分知识时，难点是不知

道商的小数点要点在哪，所以教师在教学时，要联系商不变的性质来帮助学

生理解算理

三、教学目标：

知识技能：掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍

五入”法截取商是小数的近似值，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

数学思考：在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法,

发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的

能力。

问题解决：在学用小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交

流，自主学习获取知识的方法。

情感态度：在小数除法简单实际问题解决的过程中，使学生体会小数除

法的应用价值。

四、教学建议：

1.以解决问题为载体，探究算理，“循理入法，以理驭法二

2.以计算教学为媒介，提高解决问题能力，“以算促用，以算强用二

3.重运算技能的形成，更重运算能力的培养，“夯实基础，发展思维”。

五、课时安排：

1.除数是整数的小数除法.....................3课时

2.一个数除以小数...........................3课时

3.商的近似数...............................1课时

4.循环小数.................................1课时

5.用计算器探索规律.........................1课时

6.解决问题.................................2课时

7.整理和复习...............................1课时

8.第三单元检测、分析.......................3课时

（共15课时）

第JL课（课时）集体备课

（总课时）

小数除法一除数是整数的小

课题课型新授

数除法（1）

教材P24例1及练习六第1、

教学内容教学时数1课时

2、3题。

1.知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会

用这种方法计算相应的小数除法。

2.过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、

教学目标

归纳，概括等思维能力。

3.情感态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知

识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、复习引入

计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

2004-5=576+48=832+32=引导学生回忆整数

除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位,

前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面,

不够商1,0占位。

一、创设情境

1.导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们

的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出

示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪

些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。

根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

思路分析

计划4周应跑22.4

IIIII

周跑？千米

2.师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样

列式？

学生列出算式：22.4+4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不

同？

通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3.揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天

我们就来学习新的知识一一小数除法。（板书课题：除数是

整数的小数除法）

三、互动新授

1.想一想，被除数是小数该怎么除呢？

组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：

生1:22.4km=22400m,22400-r4=5600m.5600m=5.6kmo

22.4+4=5.6。

生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。

生3；还可以列竖式来计算。

2.师引导学生思想讨论：怎样把小数除法转化成整数

除法？

小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成

2244-4=56,所得的商再缩小到原来的,，所以22.44-4=5.6。

10

3.引导用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用

22.4+4,你会怎么做？请同学们试着用竖式计算。计算完

后，交流自己计算的方法。

教师根据学生竖式，演示（见板书设计竖式）：

引导学生回答：24表示24个0.1,再用24个。.1除以

4就是6个0.1,所以要在5的后面点上小数点来表示。

4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数

小数点的位置有什么关系？

5.归纳总结：怎样计算小数除以整数？

四、巩固拓展

1.完成教材第24页“做一做”。学生用自己喜欢的计

算方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一

说你是怎么计算的。

2.完成教材第26页“练习六”第1题。

学生独立完成除法算式，集体订正。提问：比一比你有

什么发现？

3.完成教材第26页“练习六”第2、5题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

五、作业：教材第26页第1、2、3题。

课堂小结：

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

板书设计

除数是整数的小数除法（1）

5.6

4J2274~<—商的小数点要和被除数的小数点对齐

20

24.......24个十分之一

24

教学反思

第2课（课时）集体备课

（总课时）

小数除法一除数是整数的小

课题课型新授

数除法（2）

教材P25例2、例3及练习六

教学内容教学时数1课时

第5、7、8、12题。

1.知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小

数末尾还有余数的两种特殊情况。

2.过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、

教学目标

熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。

3.情感态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是

整数的小数除法的验算，养成学生及时检验的好习惯。

教学重点能正确计算除数是整数的小数除法。

教学难点掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、复习导入

1.（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.7:3二

29.44-21=

2.提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什

么？

二、互动新授

（一）教学例2。

1.情境引入：（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划

16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米？

2.先让学生根据题意独立列式：28・16,再让学生用

竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12

时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小

组内交流。

教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在

余数后面添0继续除的依据是什么？

引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数

后面添0继续除。它的依据是小数末尾添上0小数的大小不

变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因

此要在商的右边点上小数点后，再写商。

教师根据学生回答，教师演示（见图1）：

3.追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，

所以还没有除完。）

引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上。看成

80个百分之一，再除以16。

教师根据学生回答，完成算式（见图2）：

4.引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数

是整数的小数除法的计算法则？

（二）教学例3。

1.（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km,他

每天要跑多少千米？生独立列式：5.64-7

提问：观察这道算式与学习的例1、例2有什么不同？

（被除数的整数部分比除数小）

2.教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，

商会出现什么情况？（不够商1）

3.追问：不够商1怎么办？

引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来

看作56个十分之一,再除以7够不够除？商应该写在哪里？

引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完

成算式（见图3）：

4.验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样

验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学

生独自试一试，再小组交流讨论。

集体汇报：用乘法验算，即68X7=5.6。

三、巩固拓展

"呼iA’rj壬AT、八LJUJ&IrJLJ外小J冲i/AiqrLi/外呼处zeux外

的除法，多处以加强提示的方式展示学生探究的过程。商的近似值和循环小

数都是进一步研究商，通过学习，学生可以根据具体情况灵活地处理商，并

认识循环小数等有关概念。而用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算

工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

感嬉你振25页“做一做”第⑴题。并说一说当

幡辘嚼《球醐瞬醵就鬣缴有慧髓

用。包哪楂B数白而瞬维婢鳏分胭时期励糜徜算让学生真正弄懂，那

式及右糜利梆@擎电翰港到其建穰源城比窿塞尔学甲程郁就知识时，难点是不知

不够勰憾翻耦疆而翻热限教学时，要联系商“变的性质来帮助学

左、’獭孽替像？25页“做一做”第⑶题。学生独立完

成，辐像技能s掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。会用“四舍五入”

四、BgWWO™：瑞温黑:发展

初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。

课堂尔鳄解决：在学习小数除法知识的过程中，通过学生独立思考、合作交流，

月麓番嘱野躺赢网佛中，使久生体会小数除法的

位刖阶值隹能完整地总结一下除数是整数的小数除法应

该怎四、教学建议：

板书设计

五、课时安排:

；隼防黑蹩死二;即5―8（千米）

3.商的近（以利..........广隹……・1课时

t融赫索萨铲源懒0.8

^176~

图3：5.6

b7解决|口施°:......ip..0…・为课时-0-

7.整理和复过

8

80表示120个

—飞（百）分之一

教学反思

第3课（课时）集体备课

（总—课时）

课题小数除法一练习六课型练习课

教材P26〜27练习六第4、6、

教学内容教学时数1课时

9、10、11题

L知识与技能；熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。会运用小

数除法解决一些实际问题。提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。

2.过程与方法：经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问

教学目标

题的过程。

3.情感态度与价值观：感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生

活之间的西切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。

教学重点熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确参。

教学难点运用小数除法解决实际问题。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、复习回顾

1.教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？

组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的

小数除法的计算方法。

2.口算。

1.64-4=0.494-7=3.84-19=9.64-6=

5.14-17=3.54-5=14.4+12=7.64-19=

教师出示算式，让学生口算回答。

3.列竖式计算，并用乘法验算。

50.74-5=0.914-65=184-48=

教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。

二、指导练习

1.教材第26页练习六第6题。

(1)组织学生算一算，改一改。

(2)让学生列出正确的算式，并指出题R中竖式计算错

误的原因。

组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。

(3)指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的小

数点没有对齐，第二个式子商的小数点后遗漏了一个0。

2.教材第26页练习六第9题。

提问：什么情况下得到的商比1小？

学生讨论：

教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。

学生独立完成。集体订正

3.教材第26页练习六第10题。

(1)出示教材第26贝练习六第10题。

(2)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。

(3)这是一个单价、数量、总价的问题，先求出总钱数

也就是总价，价,单价就可以通过“单价:总价+数量”的

式子得到。

三、巩固拓展

1.利用画图法解决差倍问题

把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的

数增加了38.7,这个小数原来是多少？

学生阅读题，初步理解题意。

提问：想一想，小数点向左移动一位是什么情况？

引导学生分析

把一个小数点向右移动一位，这个小数扩大到原来的10

倍，实际上现在的数就比原来的数增加了(10-1)倍(如下

扩大后的数：I[III“II।㈡

38.7

规范解答：

10-1=938.7+9=4,3

答：这个小数原来是4.3.

教师小结：已知两数的差及它们的倍数关系，求这两个

数的问题，就是差倍问题，解决差倍问题时，关键是找到两

个数和的差与较小的数的位数关系。

2.即时练习：把一个小数的小数点向左移动一位，得

到的数比原来的数减少了3.69.这个小数原来是多少？

四、作业：教材第26〜27页练习六第4、11题。

课堂小结：

师生共同归纳：学习了这节课，你有哪些收获?

板书设计

练习六

第9题：被除数小于除数的情况下，商比1小。

第10题：单价:总价+数量

24.2I16.4=40.6（元）

40.6+7=5.8（元）

40.64-14=2.9（元）

教学反思

第4课（课时）集体备课

（总课时）

小数除法一•个数除以小数

课题课型新授

（1）

教材P28例4及练习七第1、

教学内容教学时数1课时

3题。

1.知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。

2•过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方

教学目标法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学

知识的应月价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点把除数除法化成整数的方法。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、复习铺垫，迁移导入

1.接龙游戏。

教师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？学生：喜欢！

教师：在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组

表现最好，好吗？

（1）0.78扩大到原来的10倍是（）o

（2）9.38扩大到原来的100倍是（）o

（3）6.73扩大到原来的1000倍是（）。

（4）0.023扩大到原来的100倍是（）。（表扬表现出

色的小组）

2.心算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。

2704-90=274-9=

二、探索新知

1-引入新课。

教师出示教材第28页例4的情境图。

教师：从图画上你知道了哪些信息？奶奶提出了什么问

题？

学生观察图画，可能会说出：

(1)奶奶编一个“中国结”要用0.85m丝绳；

(2)这里有7.65m丝绳;

(3)这些丝绳可以编几个“中国结”？

2.教师：要求这些丝绳可以编几个“中国结”，应怎样

计算？

引导学生列出算式，教师板书：7.65-0.85二

(个)______________________________________

扩大到它的100倍扩大到它的100倍

9

7^65

765

0

教师；除数是小数的除法怎么计算？

3.小组合作，讨论交流。

组织学生在小组中讨论该如何计算，然后组织汇报。

学生汇报时可能会说出：利用商不变的性质，把除数转

化成整数，再计算。

4.教师根据学生的汇报，

边板书边讲解：被除数和除数同时扩大到它的100倍，

使除数转化成整数，再计算。

5.学生独立计算，并相互检查。

教师强调：采用移动小数点的位置来把被除数和除数乘

100,在竖式中把小数点和没有用的0画去。

三、巩固练习

1.教材第28页“做一做第

先组织学生根据题后要求在小组中相互说一说怎样计

算，再在练习本上进行练习，教师指3名学生板演，然后集

体订正。

2.根据商不变的性质填一填。

0.124-0.03=()+30.284-0.07=()4-7

0.014-0.16=()4-160.3144-()=31.44-18

3.有两根绳子，第一根长68.6m,是第二根绳的3.5

倍。第二根绳长多少米？

(1)指名学生读题，分析题意。(2)学生列式并计算，小

组内交流并订正。

四、作业：教材第30页练习七第1、3题。

课堂小结：

通过今天的学习，你们有什么新的收获？

板书设计

一个数除以小数(1)

7防二Q(个1

0.185r77.65。曹7:?’小

―►

扩I到它的100倍f

扩大到它的100倍

9

7、65

765

0

教学反思

第5课(课时)集体备课

(总课时)

课题一个小数除以小数(2)课型新授

教材P29例5及练习七第2、

教学内容教学时数1课时

4、6题

L知识与技能；掌握除数是小数的除法计算方法，注意被除数位数不够

时的计算方法，会正确地计算。

2.过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习

教学目标

方法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学

知识的应月价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点归纳一个数除以小数的计算方法。

教学难点掌握被除数位数不够时，用“0”补足再除。

教学准备多媒体

教学过程(初案)复备(个案)

一、复习回顾

教师：我们上节课已经对一个数除以小数的计算有了一

定的了解，那老师现在就来考考大家。

根据商不变的性质填空，并说明理由。

4.684-1.2=()4-122.384-0.34=()+()

5.24-0.32=()+321614-0.46=()4-()

指定一个小组学生轮流回答。

教师：既然同学们都已经掌握了，那我们现在就更进一

步地来学习一个数除以小数的知识。[板书课题：一个数除

以小数⑵]

二、探索新知

1.教学第29页例5c

⑴教师出示第29页例5：12.64-0.28-

⑵组织学生尝试计算，然后指名汇报。

学生计算时可能会有两种不同结果：

12、6人物12、60

112112

140140

140140

00

(3)教师：你们认为哪一个计算是正确的？说说你的理

由。

组织学生观察计算过程，并在小组中讨论交流，使学生

明确：计算时，被除数和除数应同时扩大到原来相同的倍数。

当被除数位数不够时，要在被除数的末尾用“0”补足，再

计算。

教师根据学生的意见，将错误的计算擦掉。

2.归纳除数是小数的除法计算方法。

教师：一个数除以小数应怎样计算呢？

组织学生在小组中相互交流，归纳后汇报。

教师根据学生汇报归纳总结：计算一个数除以小数，先

移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动

几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在末

尾用“0”补足)；然后按除数是整数的小数除法计算。(一

看，二移，三算)学生在教材第29页填空。

三、巩固练习

1.教材第29页“做一做”第2题。

(1)教师出示第2题。组织学生观察计算过程，判断计

算得对不对，错在哪里，并在小组中相互交流。

(2)指名回答问题。

(3)教师：正确的计算是怎样的呢？请大家自己算一算

吧！

学生在练习本上重新计算这些题。

2.教材第30页练习七第4题。

(1)教师：观察这些算式，你能很快算出来吗？

学生练习，然后汇报结果。

(2)教师引导学生观察第2组算式，使学生明确：被除

数不变，除数除以多少，商就乘以多少；除数乘以多少，商

就除以多少(0除外)。

3.列竖式计算。

6214-0.003=7284-0.56=5.044-0.012=2.7

4-0.75=

4.小明帮李奶奶买西红柿，每千克2.98元，付给售货

员阿姨20元，找回5.1元。他买了多少千克西红柿？

指名读题，引导学生理解题意。

四、作业：教材第30页练习七第2、6题。

课堂小结：

同学们都学到了哪些知识，能不能灵活地运用呢？

板书设工

一个小数除以小数⑵

12.64-0.28=45一看，二移，三算

4.5

计算一个数除以小数，先移动除数的小数

\2sA2、60

点，使它变成整数；除数的小数点也向右移动

112

几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数

140

不够的，在末尾用“0”补充足)；然后按除数

140

是整数的小数除法计算。

0

教学反思

第6课(课时)集体备课

(总课时)

课题小数除法一练习七课型练习课

教材P30〜31练习七第2、

教学内容教学时数1课时

5〜11题

L知识与技能；进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确

计算除数是小数的除法。通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认

真计算的良好学习习惯。培养学生独立分析问题的能力。

教学目标2.过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习

方法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学

知识的应月价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。

教学重点巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。

教学难点探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。

教学准备多媒体

教学过程(初案)复备(个案)

一、复习回顾

1.谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？

指名回答，其余学生补充。

2.列竖式计算。

57.64-0.12=4.854-0-25=0.274-0.75=

二、指导练习

1.教材第31页练习七第7题。

(1)学生理解题意，独立完成表格。

(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、

除数与商的有关规律。

(3)组织学生汇报。

(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘

或除以相同的数(0除外)，商不变。(被除数和除数同时将

小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。)

2.教材第30页练习七第5题。

(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一

个“苹果冠军”的质量是1.67kg,而一个普通的苹果的质

量是0.25kgo

(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？

(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法,

而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数

学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。

(4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的

多少倍？

(5)学生对提出的问懑根据一个数除以小数的知识加以

解决。

3.教材第31页练习七第10题。

(1)引导学生读题，弄清题意。

(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？

引导学生理解：要求出两个家庭每个月平均节约的费

用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单吩-总价

小数量”求出两个家庭每月的节约费用。本题要注意的信息

是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季

度。

(3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。

三、巩固练习

1.教材第31页练习七第8题。

(1)指名学生读题，审清题意。

(2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。

2.教材第31页练习七第9题。

提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后

观察除数的物点，看看有什么规律。

(1)组织学生独立计算。

(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。［当被除

数不等于0时，若除数等于1,则商等于被除数；若除数小

于1,则商大于被除数；若除数大于1,则商小于被除数。)

四、作业：

1.列竖式计算

1.28+0.16;57.044-0.02372+0.24

2.在O里填上〈”或”

1.256+0.401.25633.6+4.2033.6

0.8754-2.500.8755.69+105.69

3.航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸

0.056米。这些彩纸可做多少个圆环？

课堂小结：

这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？

板书设计

练习七

第10题：34.5+6=5.75（元）21+3=7（元）5.75<7

第8题:455：6.5=70（m2）

教学反思

第7课（课时）集体备课

（总课时）

课题小数除法一商的近似数课型新授

教材P32例6及练习八第1、

教学内容教学时数1课时

2、3、8题

L知识与技能：能理解商的近似数的意义。

2.过程与方法：掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的

教学目标一般方法。

3.情感态度与价值观：培养学生在实际生活中灵活运用数学知识的能

力，能根据实际情况进行求近似数。

教学重点掌握小数除法计算中用“四舍五入”法求商的近似数的一般方法。

教学难点根据题意正确求出商的近似数。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、复习导入

复习旧知：（出示如下题目）

1.用“四舍五入”法将下面的数改写成一位小数。

8.7693.45212.7118.64

2.计算下面各题，得数保留两位小数。

2.43X4.6712.15X3.41

引出课题：这节课我们要学习“商的近似数”。［板书课

题：商的近似数）

二、互动新授

1.出示教材第32页例6情境图。

阅读情境图中的信息，并问：怎样解决爸爸提出的问题

呢？

引导学生自主列算式，并试着计算：19.4・12

学生在计算过程中，会发现除不尽。这时，师引导学生

小组交流，遇到这种情况应该怎么办？

教师小结：根据我们的生活实际，当所买的商品数量少

的时候，可以保留整数，或者保留一位小数，或者两位小数。

当然如果数量很多的时候，通常会计算到分，这就要根据我

们的实际需要进行取近似数了。看来取近似数一种是按照要

求去取，一种是按照实际情况去取。（板书：按要求取，按

需要取。）

然后再引导学生想一想：算到分和角时分别需要保留几

位小数？

师引导学生思考并讨论：除的时候应该怎么算？

小组讨论后，学生汇报：让学生自己用竖式计算：19.4

♦12。教师根据学生汇报，板书：

1.616

12jm

/1_2______

74

72

20

12

80

72

R

2.提问：说一说如何求商的近似数？

让学生独立思考后，在小组内交流、讨论。引导学生小

结：求商的近似数时，只需要比需要保留的小数位数多除出

一位，然后再用“四舍五入”法就可以取近似数了。或者除

到要保留的小数位数后，不再继续除了，只把余数同除数作

比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接

舍去，若余数等于或者大于除数的一半，就说明要在已除得

的商的末一位加上1。同时，求商的近似数的时，不需要算

出商的准确值之后再进行取舍。

3.引导学生比较求商的近似值和求积的近似值的异同

点。

小组讨论后发言：相同点：都是用“四舍五入”法求近

似数。

不同点：积的近似数要求出准确数之后再求近似数；商

的近似数不需要求出准确数，只需比需要保留的小数位数多

除出一位就可以求近似数。

师小结：求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似

数，有时按照实际取，在取商的近似数的时候，要明白应该

除到哪位就可以不用再除了。

三、巩固拓展

完成教材第32页“做一做二学生独立完成。订正时让

学生说一说它们的近似值分别是怎么取的。有些题保留指定

小数位数后，近似数的末尾有0,要让学生说说是如何处理

的。如第2小题1.55—3.9,保留两位小数是0.40。

四、作业：教材第36〜37页练习八第1、2、3、8题。

课堂小结：

同学们，这节课你学了什么知识？有哪些收获?

板书设计

商的近似数

按要求取

求商的近似数时，计算到比保留的小数位数

多一位，再将最后一位“四舍五入”。

按实际需要取

教学反思

第8课（课时）集体备课

（总课时）

课题小数除法一循环小数课型新授

教材P33〜34例7、例8及练

教学内容教学时数1课时

习八第4、5、6、7、9题

L知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

2.过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循

教学目标环小数的概念，了解循环小数的简便记法。

3.情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，

提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、创设情境

1.理解依次重复出现的意义C故事引入：今天老师给

大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和

尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里

有个老和尚，正在给小和尚讲故事……

问：学生这个故事能讲完吗？这种“依次不断重复”的

情况我们可以称它为“循环二（板书：循环）

2.初步感知循环小数。

出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图

意，并找到数学信息，独立列算式。学生列式：400・75。

让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你

有什么发现。

通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；

商的小数部分连续地重复出现“3”。

3.引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能

永远也除不完。）

揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些

什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的

“新朋友”一一循环小数。（板书课题：循环小数）

二、互动新授

1,认识循环小数。

引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，

它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商

就要重复出现。）

让学生猜一猜400・75的商下一位是多少？并计算验

证。

引导学生说出：4004-75的商可以用省略号来表示永远

除不尽的商。（板书：400+75=5.333…）

2.出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，

并说出商的特点。

通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6,

如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽。

3.引导学生比较400:75,28+18,78.6-4-11的商，

你有什么发现？

师小结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333-1.

555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字

依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

4.引导学生自主学习。

师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不

断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学

们自主学习教材第33-34页的知识。

学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。

循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字

或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现

的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环

节是3；714545…的循环节是45。（板书）

三、巩固拓展

1.完成教材第34页“做一做”第1题。学生自主完成，

集体订正。

2.完成教材第34页“做一做”第2题。学生自主完成，

并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有

哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且

有的能除尽，有的除不尽。

四、作业：1.熟记概念。

2.练习八4、5、6、7、9第题。

课堂小结：

这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈）

板书设计

循环小数

4004-75=5.333…

5.333…的循环节是3714545…的循环节层45。

有限小数0.9375无限小数0.2142857

教学反思

第9课（课时）集体备课

（总—课时）

小数除法一用计算器探索规

课题课型新授

律

教材P35例9及练习八第

教学内容教学时数1课时

10〜15题

1.知识与技能：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计

算器进行计算的意识。

2.过程与方法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现

教学目标

算式中的规律，并能按规律直接填得数。

3.情感态度与价值观：在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生

的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。

能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除

教学重点

法的计算。

教学难点发现规律。

教学准备计算器、多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、复习导入

1.出示：比一比谁算得快。

32.474-15=63.79+5.2二

学生自主计算并订正结果。

2.教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到

很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我

们探索一些规律呢！（板书课题：用计算器探索规律）

二、互动新授

1.出示教材第35页例9例题。

让学生用计算器计算下列各题。

订正答案：

14-11=0.0909-24-11=0.1818-

34-11=0.2727…4-Ml=0.3636…

54-11=0.4545・・・

师小结：这些都是循环小数。并引导学生观察、比较，

你发现了哪些规律？在小组内交流讨论。

引导学生说出规律：商是循环小数；循环节都是9的倍

数。

2.引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计

算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计

算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例

题）

6-11=74-11=84-11=9^11=

学生汇报得出的结果。引导学生说一说，你是根据什么

来写这些商的？

（根据1・11,2+11……5・11的结果得出的规律来与

商的。）

3.检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验

一下。

学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。

三、巩固拓展

1.完成教材第35页“做一做”。

先让学生用计算器计算前四个题，然后组织学生讨论有

什么规律。

规律：第一个因数的整数部分与第二个因数的小数部分

不变，第一个因数的小数部分与第二个因数的整数落分有变

化而且数位相同。因数有几位数，积的整数部分就有几个2,

小数部分就有几个1,再根据规律试着写出后两题的积。

2.完成教材第37页“练习八”第12题。

利用计算器计算出结果，并讨论：你发现了什么规律？

3.完成教材第38页“练习八”第13题。

先让学生说一说有什么规律，再根据规律直接写出得

数，最后用计算器验算。

四、作业：

一、先用计算器计算前面3题，仔细观察，再试着写出

后面的得数。（保留6位小数）

14-7=2+7=

34-7=44-7=

54-7=64-7=

二、根据规律不计算直接写得数。

5X5=25

15X15=225

25X25=625

35X35=

45X45=

55X55=

课堂小结：

师：这节课学了什么知识？有什么收获？

板书设计

用计算器探索规律

计算器：省时、省力、精确

教学反思

第10课（课时）集体备课

（总—课时）

课题小数除法一解决问题课型新投

教材P39例10及教材练习九

教学内容教学时数1课时

第1、2、5、7、8、9题

L知识与技能；在熨际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”

取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、

教学目标

灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能刀。

3.情感态度与价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近

似值的生活意义。

教学重点根据实际需要取商的近似值。

教学难点分析并理解除法应用题的解题思路。

教学准备多媒体

教学过程（初案）复备（个案）

一、情境引入

导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，

我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这节课我们就

利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）

二、互动新授

1.出示教材第39页例10的第⑴题：

小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每

个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？

先让学生读题并思考：这道题的条件和问题是什么？怎

样列式？

引导学生自主列出算式并计算：2.54-0.4=6.25（个）

引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？

学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：

即2.54-0.4^6（个）

这时，教师启发学生思考：6个瓶子能装下2.5千克香

油吗？

学生思考后回答：装不下，因为6X64=2.4（千克），

还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。

教师引导学生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”

比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方

法称为“进一法”。（板书：进一法）

引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一

法”取近似值？

2.出示教材第39页例10第⑵题：

王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要

用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装儿个礼盒？

引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：

254-1.5=16.666..........（个）

让学生想一想：怎样取近似值？包装17个礼盒，丝带

够吗？

引导学生进行讨论，汇报：

包装17个礼盒,即1.5X17—25.5（m）,丝带不够。

师引导并小结：那只能取商的整数部分，小数点后的尾

数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法二

引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？

并比较一下这两个例题，有什么不同？

引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1,进一法的

结果比整数部分多lo

让学生思考：什么情况下用“去